Teil A – Fragen zu allen Bereichen

Kinematik

Ein Pkw und ein Moped bewegen sich auf ein und derselben Straße in die gleiche Richtung. Zum Zeitpunkt $t=0$ erreicht der Pkw das Ortsausgangsschild und beschleunigt $5,0 \,\text s$ lang gleichmäßig. Das Moped bewegt sich gleichförmig mit der Geschwindigkeit $10\,\text m \cdot \text s ^{-1}.$ Zum Zeitpunkt $t=0$ befindet es sich $30\,\text m$ vor dem Pkw. Die Abbildung zeigt das $s(t)$ -Diagramm für die Bewegung des Pkw.

1.1

Zeichne den Graphen $s(t)$ für die Bewegung des Mopeds in das Diagramm ein und kennzeichne den Zeitpunkt, zu dem der Pkw das Moped überholt.

Gib den Weg an, den das Moped während dieser Zeit zurückgelegt hat.

Erreichbare BE-Anzahl: 03

1.2

Ermittle graphisch unter Nutzung dieses Diagramms die jeweilige Geschwindigkeit des Pkw für den Zeitpunkt $t_1=1,0\,\text s$ und den Zeitpunkt $t_2=3,0\,\text s.$

Gib die Beschleunigung des Pkw an.

Hinweise: Für die Momentangeschwindigkeit eines Körpers zum Zeitpunkt $t$ gilt $v(t)=\dfrac{ \mathrm d s}{\mathrm d t}.$ Für die Beschleunigung gilt $a=\dfrac{\Delta v}{\Delta t}.$

Erreichbare BE-Anzahl: 04

Kondensatoren

Ein Kondensator, ein Ohm'sches Bauelement und ein Schalter bilden einen einfachen Stromkreis. Der Kondensator ist zum Zeitpunkt $t=0$ geladen, der Schalter wird zu diesem Zeitpunkt geschlossen und die Spannung über dem Kondensator wird gemessen. Das Ohm'sche Bauelement wird durch eine Spule hoher Induktivität ersetzt und das Experiment wird wiederholt.

2.1

Ordne die $U(t)$ - Diagramme dem entsprechenden Experiment zu.

Begründe deine Entscheidung.

Diagramm 1

Diagramm 2

Erreichbare BE-Anzahl: 02

2.2

Vergleiche für beide Experimente die Energieumwandlungen.

Erreichbare BE-Anzahl: 04

Radioaktivität

Erläutere das physikalische Prinzip eines Nachweisgerätes für radioaktive Strahlung.

Erreichbare BE-Anzahl: 02

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1.1

Graphen einzeichnen

Der Graph $s(t),$ welcher die Bewegung des Mopeds darstellt hat den $y$ -Achsenabschnitt $30$ und die Steigung $10.$ Somit folgt:

Zeitpunkt ablesen

Im Punkt $S(4,5 \mid 75)$ überholt der PKW das Moped, also nach $4,5 \;\text{s}.$

Wegstrecke berechnen

Ablesen der Differenz vom Startort zum Überholort an der Weg-Achse:

$\Delta s= 75\;\text{m}- 30\;\text{m} = 45 \;\text{m}$

1.2

1. Schritt: Tangenten einzeichnen

Um die Momentangeschwindigkeit zu bestimmen, werden zu den Zeitpunkten $t_1$ und $t_2$ Tangenten an den Graphen gezeichnet.

2. Schritt: Anstiegsdreicke einzeichnen

Die Steigungen der Tangenten werden mittels Differenzenquotient bestimmt. Dazu werden die Werte im Diagramm abgelesen.

Hilfsskizze mit eingezeichneten Anstiegsdreiecken

3. Schritt: Geschwindigkeit des PKWs zu den Zeitpunkten $t_1$ und $t_2$

Die Anstiege der Tangenten entsprechen den Momentangeschwindigkeiten des PKWs.

$v(t=1,0 \;\text{s})=\dfrac{\Delta s_1}{\Delta t_1}$ $=\dfrac{24 \;\text{m} -11 \;\text{m} }{2,0 \;\text{s} -1,0 \;\text{s} }=\dfrac{13 \;\text{m}}{1 \;\text{s} }=13 \frac{ \text{m} }{\text{s} }$

$v(t=3,0 \;\text{s} )$ $=\dfrac{\Delta s_2}{\Delta t_2}$ $=\dfrac{62\;\text{m} -44 \;\text{m}}{4.0\;\text{s} -3.0 \;\text{s} }$ $=\dfrac{18 \;\text{m}}{1\text{s} }=18 \frac{ \text{m} }{\text{s}}$

Angabe der Beschleunigung

Mit dem Hinweis folgt für die Beschleunigung $a$ des PKWs:

$\begin{array}[t]{rll} a&=&\dfrac{\Delta v}{\Delta t} &\quad \scriptsize \\[5pt] &=&\dfrac{v(t_2)-v(t_1)}{t_2-t_1} &\quad \scriptsize \\[5pt] &=& \dfrac{v(t=3,0 \;\text{s} )-v(t=1,0 \;\text{s})}{3,0 \;\text{s}-1,0 \;\text{s}} &\quad \scriptsize \\[5pt] &=& \dfrac{18 \frac{ \text{m} }{\text{s} }-13 \frac{ \text{m} }{\text{s} }}{3,0 \;\text{s}-1,0 \;\text{s}} &\quad \scriptsize \\[5pt] &=& 2,5 \,\dfrac{ \text{m} }{\text{s}^2 } \end{array}$

2.1

Das Diagramm 2 gehört zum Experiment, in dem der Ohm'sche Widerstand verwendet wird.

Der Kondensator entlädt sich über den Widerstand. Da $U \sim Q$ ist, wird die Kondensatorspannung kleiner, je kleiner die Ladung $Q$ wird. Diagramm 2 stellt eine typische Entladekurve eines Kondensators dar.

Das Diagramm 1 gehört zum Experiment, in dem eine Spule hoher Induktivität verwendet wird.

Im Diagramm 1 ist die gedämpfte Schwingung eines Schwingkreises dargestellt.
Bei den lokalen Maxima und Minima der Spannungskurve ist der Kondensator jeweils maximal geladen.
Entspricht die Spannung Null, dann ist das Magnetfeld der Spule maximal.

2.2

Energieumwandlung Experiment 1:

Zunächst ist der Kondensator vollständig geladen. Dadurch entspricht die Energie der elektrischen Feldenergie des Kondensators $E_{el}.$

Beim Entladevorgang fließt Strom durch den Widerstand, wobei die elektrische Energie $E_{el}$ in thermische Energie $E_{\text {therm }}$ umgewandelt wird. Wie am Verlauf der Spannung im Diagramm zu erkennen ist, nimmt die Spannung mit der Zeit ab, das heißt die Energie wird vollständig entwertet.

Energieumwandlungen Experiment 2:

Zunächst ist der Kondensator wieder vollständig geladen. Dadurch entspricht die Energie der elektrischen Feldenergie des Kondensators $E_{el}.$

Beim Entladevorgang wird ein Teil der Energie in magnetische Feldenergie der Spule $E_{mag}$ umgewandelt und dann wieder in elektrische Energie $E_{el}.$ Dieser Vorgang wiederholt sich periodisch.

Da die Spule ebenfalls einen ohmschen Widerstand besitzt, wird ein Teil der Energie in thermische Energie umgewandelt und wird somit entwertet.

Die Spannung der gedämpften Schwingung wird mit der Zeit immer kleiner und kommt schließlich zum Erliegen aufgrund der vollständigen thermischen Energieentwertung.

Die meisten Nachweisgeräte für radioaktive Strahlung funktionieren nach dem Prinzip Atome zu ionisieren. Dieser Vorgang wird mit dem jeweiligen Gerät sichtbar gemacht.

Ein Nachweisgerät für radioaktive Strahlung ist das Geiger-Müller-Zählrohr.

Aufbau:

Das Geiger-Müller-Zählrohr besteht aus einem Metallzylinder, in dem sich Füllgas und ein dünner Zähldraht befinden. Die Zählrohrwand ist mit dem Minuspol der Quelle, der Zähldraht über einen hohen Widerstand mit dem Pluspol verbunden.

Funktionsweise:

Radioaktive Strahlung tritt durch das Glimmfenster in den Metallzylinder ein und trifft auf Gasatome. Elektronen werden aus den Atomen herausgestoßen; das heißt die Edelgas-Atome werden ionisiert.

Diese Elektronen werden durch die anliegende Spannung zur Anode beschleunigt und ionisieren weitere Gasatome, es kommt zur Elektronenlawine bis alle Gasatome ionisiert sind (Stoßionisation).

Die Elektronen lagern sich am positiven Zählerdraht ab, wodurch ein Stromfluss entsteht.

Der fließende Strom verursacht am Widerstand $R$ einen Spannungsimpuls, der vom Zähler registriert wird.

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