Aufgabe 3.2 – Near Field Communication

Die Abkürzung NFC steht für Near Field Communication, also „Kommunikation im Nahfeld“. Es handelt sich hierbei um eine Technologie, bei der mithilfe von elektromagnetischen Feldern Energie und Daten zwischen nah beieinander befindlichen Geräten ausgetauscht werden. Diese weit verbreitete Technologie wird beispielsweise beim berührungslosen Bezahlen mit NFC-fähigen Geldkarten angewendet.

Hinweis: Die Betrachtung von Wechselstromwiderständen wird nicht erwartet.

Fachpraktischer Teil

Elektrische Geräte, die die NFC-Technologie nutzen, enthalten als wesentliche Bauelemente Spulen. Das folgende Experiment veranschaulicht die Wechselwirkung der magnetischen Felder zweier stromdurchflossener Spulen. Das dabei zu beobachtende Phänomen wird auch bei NFC-Geräten ausgenutzt.

Baue die Schaltung aus Abbildung 1 des Materials 1 auf. Dabei sollen die beiden Spulen mit einem gemeinsamen Eisenkern verbunden sein, der vollständig geschlossen ist.

4 BE

Erfasse die Stromstärken Formula: I_1 und Formula: I_2 für die folgenden beiden Fälle in einer Messtabelle:

Schalter ist geschlossen. Schalter ist offen.
Schalter und sind geschlossen.

Hinweis:

Solltest du keine verwertbaren Messergebnisse aufnehmen können, kannst du Ersatzmesswerte anfordern. In diesem Fall werden 4 BE nicht erteilt.

4 BE

Auswertung des fachpraktischen Teils

Erkläre das Zustandekommen des Stromes Formula: I_2. Beginne die Darstellung mit dem Schließen von Schalter Formula: S_1 bei bereits geschlossenem Schalter Formula: S_2.

6 BE

Erkläre die Beobachtung hinsichtlich der Stromstärke Formula: I_1, wenn der Schalter Formula: S_2 geschlossen wird.

3 BE

Bei der im Material 2 beschriebenen Kommunikation zwischen dem Lesegerät und der NFC-fähigen Geldkarte muss die elektronische Schaltung der Geldkarte mit Energie versorgt werden. Dazu dient der Kondensator Formula: C_S.

Erkläre mithilfe des Materials 2, dass der Kondensator Formula: C_S aufgeladen wird. Beziehe dabei ein, dass die Diode eine notwendige Komponente der Schaltung in der Abbildung 2 des Materials 2 ist. Gehe davon aus, dass der Schalter Formula: S offen ist.

6 BE

Der auf die Spannung $Formula: 4,5\;\text{V}$ $Formula: 4,5\;\text{V}$ aufgeladene Kondensator Formula: C_S entlädt sich über den Ohm‘schen Widerstand der elektronischen Schaltung.

Berechne mithilfe des Materials 2 diejenige Zeitdauer, in der die elektronische Schaltung nach Beginn der Entladung funktionsfähig ist, wobei ihr Ohm’scher Widerstand $Formula: 500\;\text{k}\Omega$ $Formula: 500\;\text{k}\Omega$ beträgt.

4 BE

Im praktischen Einsatz der NFC-fähigen Geldkarte kann in manchen Betriebszuständen der Ohm’sche Widerstand auch kleiner als $Formula: 500\;\text{k}\Omega$ $Formula: 500\;\text{k}\Omega$ sein.

Erläutere den Einfluss dieses Sachverhaltes auf die Zeitdauer, in der die Karte betriebsbereit ist.

3 BE

Der Kondensator Formula: C_S muss so kleine Abmessungen besitzen, dass er in die weniger als $Formula: 1\;\text{mm}$ $Formula: 1\;\text{mm}$ dicke NFC-fähige Geldkarte integriert werden kann. Um derart kleine Kondensatoren mit der Kapazität $Formula: 5,0\;\text{mF}$ $Formula: 5,0\;\text{mF}$ bauen zu können, ist ein Material mit einer möglichst großen Dielektrizitätszahl $Formula: \varepsilon_r$ $Formula: \varepsilon_r$ zu verwenden.

Beschreibe zwei weitere Möglichkeiten, die Kapazität eines Kondensators zu erhöhen.

2 BE

Der in der Abbildung 2 des Materials 2 dargestellte Schwingkreis der Geldkarte, bestehend aus Kondensator Formula: C und Spule Formula: (B), schwingt mit der Eigenfrequenz $Formula: 13,56\text{MHz}.$ $Formula: 13,56\text{MHz}.$

Berechne die Kapazität Formula: C des Kondensators im Schwingkreis, wenn die Induktivität der Spule $Formula: 4,10\;\mu\text{H}$ $Formula: 4,10\;\mu\text{H}$ beträgt.

3 BE

Ein Jugendlicher möchte ein von ihm unbemerktes, illegales Auslesen der Daten seiner NFC-fähigen Geldkarte vermeiden und überlegt sich, welcher der beiden Aufbewahrungsorte für seine Geldkarte der sichere ist:

die Jackentasche oder
die Geldbörse mit eisenhaltigen Münzen.

Vergleiche beide Optionen hinsichtlich der Sicherheit und formuliere eine begründete Empfehlung.

5 BE

Material 1: Versuchsaufbau für das Experiment in Aufgabe 1

Geräte und Materialien:

Spule 1
Spule 2
eine Glühlampe oder LED mit Vorwiderstand
eine Wechselspannungsquelle
Kabelmaterial
zwei Schalter
Eisenkern
zwei Wechselstrommessgeräte

Die Spannung der Wechselspannungsquelle wird während des Versuchs nicht verändert.

Einfaches Schaltbild: Transformator mit Primär- und Sekundärspule, zwei Schaltern, Amperemeter und Lampe.

Abb. 1: Experimentelle Untersuchung von Vorgängen in gekoppelten Spulen

Material 2: Near Field Communication (NFC)

In Abbildung 2 sind die wesentlichen Komponenten dargestellt, die für eine NFC-Verbindung erforderlich sind.

Ein aktives Gerät, das sogenannte Lesegerät (Bezahlterminal an einer Supermarktkasse) und ein passives Gerät (NFC-fähige Geldkarte) tauschen mithilfe elektromagnetischer Felder Informationen aus, z. B. Kontodaten. Dieser Datenaustausch ist nur dann möglich, wenn die NFC-fähige Geldkarte so über dem Lesegerät positioniert wird, dass sich die Spule Formula: (B) direkt über der Spule Formula: (A) befindet und ihr Abstand voneinander weniger als $Formula: 10\;\text{cm}$ $Formula: 10\;\text{cm}$ beträgt. Dabei besteht keine Verbindung über elektrische Kontakte zwischen Lesegerät und NFC-fähiger Geldkarte.

Schematische Darstellung: kontaktlose Energieübertragung zwischen Lesegerät und passiver Geldkarte mit Spulen, Diode und Kondensator.

Abb. 2: NFC-Übertragung zwischen Lesegerät und NFC-fähiger Geldkarte (vereinfachte Darstellung des Prinzips)

Im Lesegerät wird eine Wechselspannung der Frequenz $Formula: 13,56\;\text{MHz}$ $Formula: 13,56\;\text{MHz}$ an die Spule Formula: (A) angelegt. In der NFC-fähigen Geldkarte sind die Spule Formula: (B) und eine elektronische Schaltung integriert. Sie speichert wichtige Daten und steuert außerdem den Datenaustausch mit dem Lesegerät.

Die markierte Fläche in Abbildung 2 umfasst den von der Steuereinheit kontrollierten elektronischen Schalter Formula: S, die Spule Formula: (B) und den Kondensator Formula: C. Bei geschlossenem Schalter bilden die Spule und der Kondensator einen elektromagnetischen Schwingkreis. Mit diesem Schwingkreis wird die Kommunikation zwischen Lesegerät und NFC-fähiger Karte realisiert. Es wird vereinfachend angenommen, dass der Kondensator Formula: C_S keinen Einfluss auf den Schwingkreis besitzt.

Der Kondensator Formula: C_S mit der Kapazität $Formula: 5,0\;\text{mF}$ $Formula: 5,0\;\text{mF}$ kann als Plattenkondensator aufgefasst werden. Er versorgt die elektronische Schaltung der NFC-fähigen Geldkarte mit Energie, solange die Spannung am Kondensator den Wert $Formula: 3,3\;\text{V}$ $Formula: 3,3\;\text{V}$ nicht unterschreitet.

Die Halbleiterdiode Formula: D hat die Eigenschaft, dass der elektrische Strom durch sie nur in eine Richtung fließen kann.

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Aufbauen der Versuchsanordnung

Erfassen und Protokollieren der Messwerte

Messbeispiel:

Spule 1 und Spule 2: jeweils Formula: 400 Windungen, Glühlampe $Formula: \tfrac{6\;\mathrm{V}}{0,1\;\mathrm{A}},$ $Formula: \tfrac{6\;\mathrm{V}}{0,1\;\mathrm{A}},$ $Formula: \mathrm{U}_{\sim}=\tfrac{6\;\mathrm{V}}{50\;\mathrm{Hz}}.$ $Formula: \mathrm{U}_{\sim}=\tfrac{6\;\mathrm{V}}{50\;\mathrm{Hz}}.$

Schalter

Stromstärke $Formula: \boldsymbol{I_1}$ $Formula: \boldsymbol{I_1}$ in mA

Stromstärke $Formula: \boldsymbol{I_2}$ $Formula: \boldsymbol{I_2}$ in mA

Schalter Formula: S_1 ist geschlossen.

Schalter Formula: S_2 ist offen.

Formula: 54,0

Formula: 0

Schalter Formula: S_1 und Formula: S_2 sind geschlossen.

Formula: 122

Formula: 88,0

Die Ursache für das Zustandekommen des Stromes Formula: I_2 lässt sich mit dem Induktionsgesetz erklären. Der Wechselstrom Formula: I_1 erzeugt ein veränderliches Magnetfeld, dass auch die Spule 2 durchdringt und in ihr eine Induktionsspannung erzeugt. Folglich fließt bei geschlossenem Schalter Formula: S_2 ein Strom Formula: I_2.

Bei geschlossenem Schalter Formula: S_2 fließt Strom, also wird im Sekundärkreis nun elektrische Leistung umgesetzt. Diese muss dem Sekundärkreis vom Primärkreis über die induktive Kopplung der beiden Spulen bereitgestellt werden. Also muss im Primärkreis mehr Leistung bereitgestellt werden. Da dort die Spannung konstant bleibt, muss also die Stromstärke Formula: I_1 steigen.

Im Bereich der Spule Formula: (A) wird ein sich änderndes Magnetfeld erzeugt. Das sich ändernde Magnetfeld erzeugt in der Spule Formula: (B) durch elektromagnetische Induktion eine Wechselspannung. Dadurch fließt ein Strom im Sekundärkreis. Durch die Diode Formula: D wird dieser Strom nur in eine Fließrichtung zugelassen. Wäre die Diode nicht vorhanden, würde sich der Kondensator Formula: C_S ständig auf- und entladen. Mit diesem Gleichstrom wird der Kondensator solange aufgeladen, bis die Kondensatorspannung den Wert der maximalen Induktionsspannung an Spule Formula: (B) erreicht.

Es gilt $Formula: U(t)=U_0 \cdot \mathrm e^{-\tfrac{t}{R \cdot C}}.$ $Formula: U(t)=U_0 \cdot \mathrm e^{-\tfrac{t}{R \cdot C}}.$ Einsetzen der Werte aus der Aufgabenstellung und aus Material 2, sowie Auflösen nach Formula: t mit dem MMS liefert:

$Formula: t=790\;\text{s}=13\;\mathrm{min}$ $Formula: t=790\;\text{s}=13\;\mathrm{min}$

Bei kleinerem Ohm'schen Widerstand Formula: R ist eine kürzere Betriebsbereitschaft der Schaltung zu erwarten. Die Begründung liefert die folgende Gleichung, die sich bei allgemeinem durch Umstellen von $Formula: U(t)=U_0 \cdot \mathrm e^{-\tfrac{t}{R \cdot C}}$ $Formula: U(t)=U_0 \cdot \mathrm e^{-\tfrac{t}{R \cdot C}}$ nach Formula: t ergibt:

$Formula: t=-R \cdot 5,0 \cdot 10^{-3}\;\mathrm{F} \cdot \ln \left(\tfrac{3,3\;\mathrm{V}}{4,5\;\mathrm{V}}\right)$ $Formula: t=-R \cdot 5,0 \cdot 10^{-3}\;\mathrm{F} \cdot \ln \left(\tfrac{3,3\;\mathrm{V}}{4,5\;\mathrm{V}}\right)$

Je kleiner Formula: R darin ist, desto kleiner ist auch die Zeit Formula: t.

Um eine ausreichend große Kapazität zu erhalten, muss der Abstand Formula: d zwischen den Platten möglichst klein sein. Die Fläche der Kondensatorplatten sollte möglichst groß sein.

Es gilt $Formula: f=\tfrac{1}{2 \pi \sqrt{L \cdot C}}$ $Formula: f=\tfrac{1}{2 \pi \sqrt{L \cdot C}}$ und $Formula: C=\tfrac{1}{4 \pi^2 \cdot f^2 \cdot L}.$ $Formula: C=\tfrac{1}{4 \pi^2 \cdot f^2 \cdot L}.$ Einsetzen von in die Gleichung für und dann der gegebenen Werte liefert mit Hilfe des MMS:

$Formula: C=3,36 \cdot 10^{-11}\;\mathrm{F}$ $Formula: C=3,36 \cdot 10^{-11}\;\mathrm{F}$

Wird in die Nähe der Spule ein eisenhaltiges Material (Münzen) gebracht, ändert sich die Induktivität der Spule Formula: (B). Der Datenaustausch zwischen Lesegerät und NFC-fähiger Geldkarte wird unmöglich, weil sich durch die Änderung der Induktivität auch die Eigenfrequenz des Schwingkreises verändert. Falls eine Annäherung der NFC-fähigen Geldkarte an das Lesegerät auf weniger als $Formula: 10\;\text{cm}$ $Formula: 10\;\text{cm}$ an die Karte erfolgt, so ist der Datenaustausch mit der NFC-fähigen Geldkarte, die sich zusammen mit den eisenhaltigen Münzen in der Geldbörse befindet, nicht möglich.

Bei der Jackentasche ist keine Beeinflussung des Datenaustauschs zu erwarten.

Die Option, die NFC-fähige Geldkarte in der Geldbörse mit eisenhaltigen Münzen aufzubewahren, ist somit sicherer.

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