Der Wagen ruht am Ort wird freigegeben und erreicht zum Zeitpunkt den Ort Die Abbildung zeigt das Prinzip. Die Abbildung zeigt das -Diagramm, welches den Graph für den Wagen enthält. Trage den Graph für den Wagen in das Diagramm ein.

Dem Wagen wird im Punkt eine Anfangsgeschwindigkeit so erteilt, dass er den Punkt durchläuft.

Erkläre, dass nur Licht bestimmter Frequenzen ausgesendet wird. Nutze das Bohr'sche Atommodell.

Wasserstoffatome befinden sich jeweils im Grundzustand und gehen in den ersten angeregten Zustand über. Von den folgenden Aussagen ist genau eine richtig. Kreuze diese an.

Beschreibe das Prinzip eines Experiments zum Nachweis von Welleneigenschaften der Elektronen.

Erläutere, dass Photonen Teilcheneigenschaften zugeordnet werden können.

Im Punkt beträgt die potentielle Energie des Wagens Null. Beim Durchlaufen des Loopings von Punkt zu Punkt wird die kinetische Energie in potentielle Energie umgewandelt. Damit der Wagen den Looping durchlaufen kann und im Punkt nicht herunterfällt muss er dort mindestens eine Geschwindigkeit haben, die größer als Null ist. Da die kinetische Energie des Wagens im Punkt damit nicht Null ist, folgt nach dem Energieerhaltungssatz, dass die kinetische Energie des Wagens im Punkt größer sein muss als die potentielle Energie im Punkt

Damit der Wagen im Punkt des Loopings nicht herunterfällt, muss die Radialkraft dort größer sein als die Gewichtskraft, d.h. es muss gelten

Nach dem Bohr'schen Atommodell können sich die Elektronen im Atom nur auf ganz bestimmten, diskreten Bahnen (Energieniveaus) aufhalten, ohne dabei Energie abzustrahlen. Jeder dieser Zustände entspricht einem bestimmten Energiewert Ein Photon wird nur dann ausgesendet, wenn ein Elektron von einem energiereicheren Zustand in einen energieärmeren Zustand übergeht. Die Energie des ausgesendeten Photons entspricht dabei exakt der Energiedifferenz der beiden Niveaus. Da die Energie eines Photons direkt proportional zu seiner Frequenz ist, gilt Weil im Atom nur ganz bestimmte, diskrete Energieniveaus existieren, sind auch nur ganz bestimmte Energiedifferenzen möglich. Folglich können beim Übergang von Elektronen auch nur Photonen mit ganz bestimmten Frequenzen ausgesendet werden, was das Linienspektrum erklärt.

Ein Standardexperiment hierfür ist der Versuch mit der Elektronenbeugungsröhre: In einer Vakuumröhre werden Elektronen aus einer Glühkathode freigesetzt und durch eine Hochspannung beschleunigt. Dieser Elektronenstrahl wird auf eine hauchdünne Graphitfolie gerichtet. Die regelmäßige Anordnung der Kohlenstoffatome wirkt für die Elektronen wie ein dreidimensionales optisches Beugungsgitter, da die Atomabstände in der Größenordnung der de-Broglie-Wellenlänge der Elektronen liegen. Auf einem Leuchtschirm hinter der Graphitfolie wird dabei ein Interferenzmuster aus hellen, konzentrischen Ringen beoabachtet. Ein solches Beugungs- und Interferenzmuster lässt sich nur mit dem Wellenmodell (Überlagerung von Wellen) erklären. Es belegt somit die Welleneigenschaft der Teilchen (Materiewellen).

Teilcheneigenschaften von Photonen lassen sich besonders gut mit dem Photoelektrischen Effekt erklären. Wird eine Metallplatte mit Licht bestrahlt, können Elektronen aus der Oberfläche herausgelöst werden. Die klassische Wellentheorie scheitert zum Beispiel daran, dass die Auslösung sofort geschieht und dass es eine materialspezifische Grenzfrequenz gibt, unterhalb derer keine Elektronen herausgelöst werden. Das wird durch die Annahme erklärt, dass Licht aus einzelnen Energiequanten, den Photonen, besteht. Ein Photon verhält sich wie ein Teilchen, das in einem Einzelakt seine gesamte Energie an genau ein Elektron im Metall abgibt. Nur wenn dieses einzelne Photon genug Energie besitzt, um die Bindungsenergie des Elektrons zu überwinden, kann es dieses herauslösen. Diese stoßartige 1-zu-1-Wechselwirkung ist ein klares Indiz für den Teilchencharakter von Photonen.