Ein Motorboot bewegt sich bei ruhendem Gewässer geradlinig und gleichförmig mit der Geschwindigkeit Es fährt in eine Bucht, in dieser strömt das Wasser in einem großflächigen Gebiet gleichförmig und geradlinig mit . Die Vektoren der Geschwindigkeiten und schließen den Winkel ein. Ermittle durch zeichnerische Konstruktion den Betrag der Geschwindigkeit, mit der sich das Motorboot in der Bucht relativ zum Grund des Gewässers bewegt. Gib den vom Motorboot in der Bucht in zurückgelegten Weg an.

Elektromagnetische Induktion

Im unteren Teil einer elektrischen Zahnbürste befindet sich eine Spule. In der zugehörigen Ladestation ist ebenfalls eine Spule montiert. Die Ladestation wird mit Netzspannung betrieben. Werden beide, Zahnbürste und Ladestation, in unmittelbare Nähe gebracht, wird elektrische Energie von der Station auf die Zahnbürste übertragen. Die Übertragung der Energie erfolgt ohne direkten elektrischen Kontakt nur durch induktive Kopplung beider Spulen unter Nutzung des Transformatorprinzips. Die Abbildung zeigt den prinzipiellen Aufbau. Erkläre das Prinzip der Energieübertragung.

Eine Leiterschleife bewegt sich durch ein homogenes und zeitlich konstantes Magnetfeld. Dadurch ändert sich die wirksame Fläche der Leiterschleife. Das Diagramm zeigt den zeitlichen Verlauf für die Zeitintervalle I, II und III. In den Aufgaben 2.2.1 und 2.2.2 ist von den jeweils drei Auswahlmöglichkeiten genau eine Antwort richtig. Kreuze diese an.

Im Jahr 1913 führten James Franck und Gustav Hertz ein später nach ihnen benanntes Experiment durch. Die Abbildung zeigt das Prinzip des Versuchsaufbaus. Die beschleunigende Spannung wird erhöht, die Stromstärke wird gemessen. Das Diagramm zeigt den Graphen .

Nenne die verschiedenen Wechselwirkungen, welche zwischen den Elektronen und den Gasatomen stattfinden.

Erkläre, dass die Spannungsdifferenz benachbarter lokaler Stromstärkemaxima konstant ist.

Zwischen zwei benachbarten lokalen Maxima nimmt die Stromstärke ein Minimum an. Begründe, dass dieses Minimum der Stromstärke größer als Null ist.

Zeichnerische Konstruktion auf karierter Vorlage:

Das Transformatorprinzip besagt, dass eine veränderliche magnetische Flussdichte in einer Spule eine Spannung in einer anderen Spule induzieren kann. Die Ladestation fungiert als Feldspule (Primärspule), die Zahnbürste als Induktionsspule (Sekundärspule). Wird die Feldspule mit einer Spannungsquelle verbunden, fließt (Wechsel-)Strom durch die Spule. Der Wechselstrom fließt durch die Feldspule und es bildet sich ein magnetisches Wechselfeld aus. Dieses durchdringt die Induktionsspule und induziert eine zeitliche Änderung des Magnetfeldes in der Induktionsspule. Dadurch entsteht eine (Induktions-)Spannung an beiden Enden der Induktionsspule. Somit wurde mittels magnetischem Wechselfeld die elektrische Energie von der Ladestation auf die Zahnbürste übertragen.

Erklärung:
(Zum Lösen der Aufgabe reicht das Setzen des Kreuzes) Im Intervall I gilt: Während des Eintretens der Leiterschleife in das Magnetfeld nimmt die von durchsetzte Fläche linear zu. Dadurch folgt eine Änderung der Fläche und somit eine zeitliche Magnetflussänderung. Induktionsgesetz: Die Induktionsspannung ist zur Magnetflussänderung proportional. Aus der Geraden in Intervall I folgt und somit bleibt im Intervall I der Betrag der Induktionsspannung der Leiterschleife zeitlich konstant.

Erklärung:
(Zum Lösen der Aufgabe reicht das Setzen des Kreuzes) Im Intervall II ist die Fläche der Leiterschleife konstant, was bedeutet, dass sich der magnetische Fluss durch die Schleife nicht ändert. Gemäß dem Induktionsgesetz wird daher keine Induktionsspannung erzeugt. Die Induktionsspannung ist also in diesem Intervall Null. Im Intervall III fällt die Fläche der Leiterschleife, was zu einer Abnahme des magnetischen Flusses durch die Schleife führt. Da sich die Änderungsrate des magnetischen Flusses im Vergleich zum Intervall I ändert, ändert sich auch die Richtung der Induktionsspannung.

Wechselwirkungen zwischen Elektronen und Gasatomen:

• elastische Stöße
• inelastische Stöße

Zunächst werden die Elektronen im elektrischen Feld zwischen Kathode und Gitter beschleunigt. Die vom elektrischen Feld verrichtete Arbeit wird in Form von kinetischer Energie auf die Elektronen übertragen. Es gilt Auf dem Weg zum Gitter führen die Elektronen zunächst elastische Stöße aus, bis die Beschleunigungsspannung ihr erstes Maximum annimmt. Hier ist die kinetische Energie der Elektronen so groß wie die diskrete Anregungsenergie eines Gasatoms. (Bohr'sches Postulat: Atome können nur diskrete Energiebeträge aufnehmen oder abgeben.) Es kommt zum unelastischen Stoß, bei dem die Elektronen ihre gesamte kinetische Energie an die Gasatome abgeben. Nun haben die Elektronen nicht mehr genügend kinetische Energie um zur Anode zu gelangen, was zum Abfall der Stromstärke führt. Wird die Beschleunigungsspannung weiter vergrößert, wird das Elektron wieder beschleunigt und erreicht wieder vor dem Gitter die zur Gasanregung nötige Energie. Die Energie bei Erreichen der zweiten Maximumsstelle entspricht wieder dem gleichen Energiebetrag wie bei der ersten Maximumsstelle. Es kommt zu einem weiteren unelastischen Stoß. Für unelastische Wechselwirkungen gilt Der Vorgang kann sich periodisch wiederholen und somit ist die Spannungsdifferenz zwischen den Maxima konstant.

In der Vakuumröhre befindet sich nur eine bestimmte Anzahl an Quecksilberatomen. Somit ist es möglich, dass entweder einige beschleunigte Atome auf kein Quecksilberatom treffen oder aufgrund ihrer kinetischen Energie (ungleich der zur Gasanregung nötigen Energie) nur elastische Stöße durchführen. In beiden Fällen reicht die kinetische Energie der beschleunigten Elektronen aus um zur Anode zu gelangen und die Gegenspannung zu überwinden. Dadurch ist die Stromstärke größer als Null.