Pflichtteil 2

Pflichtaufgabe 1

Der Gesamtbetrag einer Handwerkerrechnung setzt sich zusammen aus den Kosten für die erbrachten Leistungen in Höhe von $Formula: 647,00\,€$ $Formula: 647,00\,€$ und der Mehrwertsteuer von $Formula: 19\,\%.$ $Formula: 19\,\%.$

Berechne den Gesamtbetrag der Handwerkerrechnung.

2 BE

Die Wüste Sahara besteht zu $Formula: 20\,\%$ $Formula: 20\,\%$ aus Sand, der Rest sind Steine. Stelle diesen Sachverhalt in einem Kreisdiagramm dar.

2 BE

Löse die Gleichung.

$Formula: 5+6 \cdot(x-2)=39+2 x$ $Formula: 5+6 \cdot(x-2)=39+2 x$

2 BE

Die Schülerinnen und Schüler einer Sportgruppe erreichten bei einem $Formula: 100\;\text{m}$ $Formula: 100\;\text{m}$ -Lauf die folgenden Zeiten.

Startnummer
Zeit in $Formula: \text{s}$ $Formula: \text{s}$

Gib sowohl das arithmetische Mittel als auch den Median an.

2 BE

In einem Gefäß befinden sich Formula: n Kugeln. Davon sind zwei Kugeln rot, die restlichen Kugeln sind blau. Es wird zweimal nacheinander je eine Kugel gezogen und wieder zurückgelegt. Das Baumdiagramm veranschaulicht den Sachverhalt.

Die Wahrscheinlichkeit zwei rote Kugeln zu ziehen beträgt $Formula: \tfrac{1}{16}.$ $Formula: \tfrac{1}{16}.$

Ermittle mithilfe des dargestellten Baumdiagramms die Anzahl blauer Kugeln im Gefäß.

Baumdiagramm mit r- und b-Knoten, verzweigt zu r und b, Zweigwahrscheinlichkeit 2/n

Formula: r: Es wird eine rote Kugel gezogen.

Formula: b: Es wird eine blaue Kugel gezogen.

2 BE

Pflichtaufgabe 2

Gegeben ist die quadratische Funktion Formula: f durch Formula: y=f(x)=x^2+4 x+3.

Gib die Koordinaten des Scheitelpunktes des Graphen von Formula: f an. Zeichne den Graphen von in ein Koordinatensystem mindestens im Intervall $Formula: -4 \leq x \leq 0.$ $Formula: -4 \leq x \leq 0.$

2 BE

Berechne die Nullstellen von Formula: f.

2 BE

Die Punkte $Formula: A(-3 \mid 0)$ $Formula: A(-3 \mid 0)$ und $Formula: B(0 \mid 3)$ $Formula: B(0 \mid 3)$ liegen auf dem Graphen von Formula: f. Eine Längeneinheit im Koordinatensystem entspricht $Formula: 1\;\text{cm}.$ $Formula: 1\;\text{cm}.$

Berechne die Länge der Strecke $Formula: \overline{AB}.$ $Formula: \overline{AB}.$

2 BE

Betrachtet wird eine weitere quadratische Funktion mit Formula: y=g(x)=x^2+4 x+q.

Gib für Formula: q einen möglichen Wert an, sodass die Funktion Formula: g keine Nullstelle hat.

1 BE

Pflichtaufgabe 3

Gegeben ist das Dreieck Formula: DEF mit

$Formula: \overline{EF}=7,0\;\mathrm{cm}$ $Formula: \overline{EF}=7,0\;\mathrm{cm}$
$Formula: \sphericalangle FED=\beta=70^{\circ}$ $Formula: \sphericalangle FED=\beta=70^{\circ}$
$Formula: \sphericalangle DFE=\gamma=45^{\circ}$ $Formula: \sphericalangle DFE=\gamma=45^{\circ}$

Konstruiere das Dreieck Formula: DEF.

2 BE

Zeige rechnerisch, dass die Strecke $Formula: \overline{DE}$ $Formula: \overline{DE}$ eine Länge von ca. $Formula: 5,5\;\mathrm{cm}$ $Formula: 5,5\;\mathrm{cm}$ hat.