Achsensymmetrie
Eine Figur ist achsensymmetrisch, wenn es eine Spiegelachse (Symmetrieachse) gibt, an der die Figur gespiegelt wird und somit wieder ganz erscheint.
Für die Achsensymmetrie gilt:
- Ein Punkt hat den gleichen Abstand zur Symmetrieachse, wie sein Spiegelpunkt: Der Punkt
aus Abbildung 
hat den gleichen Abstand zur Symmetrieachse wie der Spiegelpunkt 
. - Liegt ein Punkt auf der Symmetrieachse, entspricht dieser Punkt seinem Spiegelpunkt. Der Punkt
liegt auf der Spiegelachse und entspricht somit seinem Spiegelpunkt.
© - SchulLV.
Einführungsaufgabe
Entscheide, welche der abgebildeten Figuren achsensymmetrisch sind. Achte dabei auch auf Details.
Aufgabe 1
a)
Zeichne einen achsensymmetrischen Stern.
b)
Zeichne eine achsensymmetrische Blume.
c)
Zeichne ein achsensymmetrisches Haus.
Aufgabe 2
In der Abbildung
ist eine Schneeflocke dargestellt. Ist die Schneeflocke achsensymmetrisch?
Gib alle Symmetrieachsen an.
Aufgabe 3
a)
Schreibe alle Zahlen von 
bis 
auf und überlege dir, welche der Zahlen achsensymmetrisch sind.
bis auf und überlege dir, welche der Zahlen achsensymmetrisch sind.
b)
Entscheide, ob folgende Zahlen achsensymmetrisch sind.
c)
Überlege dir eine achsensymmetrische Zahl, die zwei Symmetrieachsen besitzt.
Aufgabe 4
a)
Trage die Punkte 
, 
, 
, 
und 
in ein geeignetes Koordinatensystem ein.
Ergänze den Punkt so, dass die Figur achsensymmetrisch ist.
, , , und in ein geeignetes Koordinatensystem ein.
Ergänze den Punkt so, dass die Figur achsensymmetrisch ist.
b)
Vervollständige die abgebildete Figur so, dass sie achsensymmetrisch ist.
Bildnachweise [nach oben]
Public Domain.
Public Domain.
© - SchulLV.
Mit SchulLV Plus weiterlernen
Schalte alle Prüfungsaufgaben, Lösungen und Lerninhalte frei – alles an einem Ort.
Monatlich kündbar
Alle Vorteile entdeckenBereits registriert?
Einführungsaufgabe
Angeben, ob Figuren symmetrisch sind
Das Herz und das Ampelmännchen sind achsensymmetrisch. Es gibt eine Spiegelachse von der jeder Punkt und sein Spiegelpunkt den gleichen Abstand haben.
Der Schmetterling ist annähernd achsensymmetrisch. Die Flügel sind allerdings nicht genau identisch. So wie fast alle, in der Natur vorkommenden Lebewesen, ist der Schmetterling nicht genau achsensymmetrisch.
Die Figur des Drachen ist nicht achsensymmetrisch, da die Schnur gekrümmt ist. Es lässt sich keine Symmetrieachse durch die Figur legen.
Das Schloss ist nicht achsensymmetrisch, da die Burgmauer auf der linken Seite etwas länger ist als auf der rechten Seite.
Aufgabe 1
Du sollst einen Stern, eine Blume und ein Haus zeichnen. Damit diese Figuren achsensymmetrisch sind, musst du darauf achten, dass sich eine Symmetrieachse durch die Figuren legen lässt. Ein Punkt und sein Spiegelpunkt müssen jeweils den gleichen Abstand zur Achse haben.
a)
b)
c)
Aufgabe 2
Symmetrieachsen einzeichnen
Die Schneeflocke ist achsensymmetrisch. Es gibt insgesamt 
Symmetrieachsen.
Aufgabe 3
a)
Achsensymmetrische Zahlen erkennen
Notiere dir zunächst alle Zahlen von 
und zeichne Symmetrieachsen ein, falls die Zahlen achsensymmetrisch sind.
b)
Achsensymmetrische Zahlen erkennen
Durch die Zahlen 
und 
lässt sich eine waagerechte Symmetrieachse einzeichnen. Durch die Zahl 
lässt sich eine waagerechte und eine vertikale Symmetrieachse einzeichnen.
c)
Beispiele ausdenken
Einige Beispiele für achsensymmetrische Zahlen sind:
- ...
Aufgabe 4
a)
Punkte in das Koordinatensystem eintragen und Figur ergänzen
Trage zunächst die Punkte 
in ein geeignetes Koordinatensystem ein. Du kannst erkennen, dass die Figur noch nicht achsensymmetrisch ist. Konstruiere eine Symmetrieachse im achsensymmetrischen Bereich der Figur und verlängere diese Gerade. Du kannst erkennen, dass der fehlende Punkt der Spiegelpunkt von ist. Miss ab, wie weit der Punkt von der Achse entfernt ist. Der Punkt hat die gleiche Entfernung. Die Koordinaten von lauten 
.
b)
Figur vervollständigen
Miss jeweils den Abstand von einem Punkt zur Symmetrieachse. Der Spiegelpunkt hat den gleichen Abstand zur Spiegelachse.
Public Domain.
Public Domain.
© - SchulLV.
© - SchulLV.
Public Domain.
© - SchulLV.
Mit SchulLV Plus weiterlernen
Schalte alle Prüfungsaufgaben, Lösungen und Lerninhalte frei – alles an einem Ort.
Monatlich kündbar
Alle Vorteile entdeckenBereits registriert?