Rechnen mit Flächeninhalten und Volumina

Aufgabe 1

Bestimme den Flächeninhalt der folgenden Figuren.
Geh davon aus, dass ein Kästchen einem Zentimeter entspricht.

Aufgabe 2

Marie betreibt ein kleines Restaurant in der Innenstadt.
Im Sommer möchte sie selbstgemachte Limonade anbieten und hat dafür quaderförmige Krüge im Internet bestellt.
a)
Nun möchte sie im Voraus wissen, wie viele Krüge sie mit einem großen Topf Limonade ausschenken kann.
Der große Topf fasst \(4,5\text{ Liter}\).
Ein Krug ist \(6\text{ cm}\) breit, \(4\text{ cm}\) lang und \(12,5\,\text{cm}\) hoch.
b)
In den gleichen Krügen möchte Marie auch Eisschokolade servieren.
Die Eisschokolade besteht aus einer Kugel Vanilleeis und wird mit kaltem Kakao aufgefüllt.
Eine Kugel Eis hat ein Volumen von \(75\text{ cm}^3\).
Wie viel Liter Kakao muss Marie täglich vorbereiten, wenn sie damit rechnet, dass \(12\) Gäste eine Eisschokolade trinken?
c)
Aus Marketingzwecken überlegt sich Marie, die Vorderseite der Krüge mit ihrem Logo bedrucken zu lassen.
Welchen Flächeninhalt dürfte das Logo höchstens haben?

Aufgabe 3

a)
Wie viel Geld spart man in einem Jahr, wenn man im Durchschnitt von \(3\) Wäschen pro Woche ausgeht.
Tipp
Geh davon aus, dass ein Jahr \(52\) Wochen hat.
b)
Die neue Waschmaschine hat \(585\,€\) gekostet.
Nach wie vielen Jahren hat sich ihre Anschaffung gelohnt?

Aufgabe 4

a)
Mannheim hat ca. \(300.000\text{ Einwohner}\).
Wie viele Liter Müll sind somit pro Einwohner angefallen?
b)
Ein Reinigungsfahrzeug schafft \(60\text{ m}^3\) Müll pro Stunde.
Wie viele Reinigungsfahrzeuge werden benötigt, wenn das Aufräumen innerhalb von \(5\text{ Stunden}\) erledigt sein soll?

Aufgabe 5

Welche Maße besitzt der angehobene Teil des Beckens und welche Länge muss die Trennkette mindestens haben?

Aufgabe 6

a)
Wie viele Tafeln Schokolade werden pro Minute produziert?
b)
Die fertigen Schokoladentafeln sind \(16\text{ cm}\) lang, \(8\text{ cm}\) breit und \(1,2\text{ cm}\) hoch.
Bevor sie in Kartons verpackt werden, werden sie in goldenes Papier eingewickelt.
Berechne den Flächeninhalt, den das Papier mindestens haben muss.
c)
Die Tafeln werden anschließend in Kartons verpackt und in einem Lager verstaut.
Die Kartons sind \(32\text{ cm}\) lang, \(24\text{ cm}\) breit und \(12\text{ cm}\) hoch.
Wie schwer ist ein Karton?
Bildnachweise [nach oben]
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