Schriftliches Addieren und Subtrahieren

Kleine Zahlen können meist noch gut im Kopf addiert und subtrahiert werden. Für größere Zahlen wird die Addition und Subtraktion ohne Hilfsmittel jedoch schnell schwierig. Um das Ergebnis trotzdem ohne Taschenrechner berechnen zu können, gibt es schriftliche Rechenverfahren der Grundrechenarten. Zu diesen zählen auch schriftliches Addieren und Subtrahieren. Aber wie geht schriftliches Subtrahieren und Addieren?

Schriftliche Addition

Bei der schriftlichen Addition wird schriftlich Plus gerechnet. Wie das geht, wird im Folgenden erst einmal für den einfachsten Fall ohne Übertrag erläutert. Danach wird erklärt, wie schriftliches Addieren mit Übertrag funktioniert. Anschließend werden noch Spezialfälle betrachtet, nämlich die Addition mit Komma und die Addition von mehr als zwei Zahlen.

Schriftlich addieren ohne Übertrag

Sowohl für schriftliches Addieren als auch für schriftliches Subtrahieren gilt immer, dass "leere Einträge" wie Nullen behandelt werden. Damit gilt dann für schriftliches Addieren:

1. Die Zahlen werden zuerst stellenweise und rechtsbündig untereinander aufgeschrieben. Das Plus wird vor die jeweilige Zeile geschrieben, die addiert wird.
2. Nun werden die Zahlen Stelle für Stelle addiert. Begonnen wird dabei hinten, also auf der rechten Seite. In dem Beispiel wird also zunächst die Addition gerechnet. Das Ergebnis ist Dieses wird nun unter den Strich an die hintere Stelle geschrieben.
3. Dieser Vorgang wird jetzt so oft von hinten nach vorne wiederholt, bis alle Zahlen addiert wurden.

Schriftliche Addition mit Übertrag

1. Wie beim schriftlichen Addieren ohne Übertrag werden die Zahlen Stelle für Stelle addiert. In dem Beispiel wird also zunächst die Addition gerechnet. Das Ergebnis ist . Das funktioniert also noch wie schriftliches Addieren ohne Übertrag.
2. Bei der nächsten Stelle wird die Addition gerechnet. Das ergibt . Nun wird die hintere Stelle, also die unter den Strich und die vordere Stelle, also die über den Strich an die nächste Stelle geschrieben. Die wird bei der nächsten Rechnung zu den restlichen Zahlen dazu addiert. Diese Schritte werden wiederholt, bis alle Stellen addiert sind.

   						1

   						1
3. Kommt bei der letzten Stelle ein zweistelliges Ergebnis heraus, wird die Zehnerstelle nicht übertragen, sondern auch mit unter den Strich geschrieben.
   

   						1

Schriftlich addieren mit Komma

Schriftliches Addieren mit Komma funktioniert genauso wie die schriftliches Addieren ohne Komma. Die Zahlen werden hierbei jedoch nicht rechtsbündig übereinander geschrieben, sondern so, dass die Kommata übereinander stehen. Unter dem Strich wird das Komma dann an der gleichen Stelle gesetzt.

Schriftliche Addition mit mehr als zwei Zahlen

Bei Additionsaufgaben mit mehr als zwei Zahlen kann die schriftliche Addition auch angewendet werden. Statt zwei Zahlen werden in jedem Schritt einfach mehrere Zahlen addiert, das Vorgehen an sich bleibt jedoch das gleiche. Es kann in diesem Fall auch vorkommen, dass der Übertrag mehr als ist. Dann wird bei der Addition einfach die jeweilige andere Zahl an der Zehnerstelle übertragen und im nächsten Schritt addiert.

Schriftliche Subtraktion

Schriftliches Rechnen funktioniert auch für Subtraktion, man kann also auch schriftlich Minus rechnen. Schriftliches Addieren und Subtrahieren sind sich im Vorgehen recht ähnlich. Im Folgenden wird schriftliches Subtrahieren wieder zunächst im Allgemeinen erläutert, später dann noch für den Spezialfall mit Komma und mehreren Zahlen.

Schriftliches Subtrahieren ohne Übertrag

1. Auch beim schriftlichen Subtrahieren werden die Zahlen erst stellenweise und rechtsbündig untereinander aufgeschrieben. Das Minus wird vor die zweite Zeile geschrieben. Die Zahl in der ersten Zeile ist der Minuend, die Zahl in der zweiten Zeile ist der Subtrahend. Der Subtrahend muss kleiner oder gleich groß sein wie der Minuend, sonst funktioniert schriftliches Subtrahieren nicht.
2. Anschließend werden stellenweise jeweils die unten stehende Zahl von der oberen subtrahiert. Dabei wird wieder von rechts nach links vorgegangen. Die erste Subtraktion lautet hier also . Das Ergebnis ist und wird wieder an die entsprechende Stelle unter dem Strich geschrieben.
3. Der Vorgang wird wieder so lange wiederholt, bis alle Zahlen subtrahiert wurden.

Schriftliche Subtraktion mit Übertrag

1. In folgendem Beispiel für schriftliches Subtrahieren kommt an der hintersten Stelle das Ergebnis heraus. In diesem Fall wird der Übertrag benötigt. Immer, wenn die obere Zahl zu klein ist zum Subtrahieren, wird addiert und dafür eine übertragen. In diesem Fall wird also statt gerechnet und eine übertragen:

   						1

2. Der Übertrag wird zur unteren Zahl addiert. Das Ergebnis von ist also wird hier im nächsten Schritt gerechnet.

   						1

3. Die Schritte werden wiederholt, bis alle Zahlen subtrahiert sind.

   				1		1

   				1		1

Schriftlich subtrahieren mit Komma

Schriftliches Subtrahieren mit Komma funktioniert analog zur schriftlichen Addition mit Komma. Die Zahlen werden so untereinander geschrieben, dass die Kommata alle an der gleichen Stelle sind. Das Komma wird dann auch wieder unter den Strich an die gleiche Stelle gesetzt.

Schriftliches Subtrahieren mit mehreren Zahlen

Beim schriftlichen Subtrahieren mit mehreren Zahlen wird wie folgt vorgegangen: Die Zahlen, die subtrahiert werden, werden an der jeweiligen Stelle zunächst addiert. Mit dem sich Ergebenden Ergebnis wird dann genau so wie bei der Subtraktion mit zwei Zahlen weitergerechnet. Dabei kann es vorkommen, dass ein Übertrag von mehr als benötigt wird. Das passiert dann, wenn die obere Zahl auch nach Addition mit noch kleiner ist als die Summe der unteren Zahlen. Es werden also so oft Zehner addiert, bis die obere Zahl mindestens so groß ist wie die untere. Bei Addition von wird eine übertragen, bei eine und so weiter. Im ersten Schritt wird die Addition gerechnet. Es gilt und aber Also wird berechnet und übertragen: Nun wird der Übertrag zu den zu subtrahierenden Zahlen addiert, also Wieder gilt und aber Also wird berechnet und übertragen: So wird nun weiter vorgegangen:

Schriftliches Addieren und Subtrahieren: Aufgaben mit Lösungen