Kugel
Eine Kugel ist ein geometrischer Körper.
Oberflächeninhalt einer Kugel
Volumen einer Kugel
1
Berechne das Volumen der Kugel.
a)
b)
c)
d)
2
Berechne den Oberflächeninhalt der Kugel.
a)
b)
c)
d)
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1
a)
![\(\begin{array}[t]{rll}
V&=&\dfrac{4}{3}\cdot \pi\cdot r^3 \\[5pt]
&=&\dfrac{4}{3}\cdot \pi\cdot (2\,\text{cm})^3 \\[5pt]
V&=&33,5\,\text{cm}^3
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/69e40a4fd5a1a6a7da23f94d027f841e7beea86755c9b6f2c4f26ee91dadd105_light.svg)
b)
![\(\begin{array}[t]{rll}
V&=&\dfrac{4}{3}\cdot \pi\cdot r^3 \\[5pt]
&=&\dfrac{4}{3}\cdot \pi\cdot (6,5\,\text{cm})^3 \\[5pt]
V&=&1150,3\,\text{cm}^3
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/3987f958d415d5d5546918cf94feefbb0e64e94f0838bd5da58943f92b0baa26_light.svg)
c)
![\(\begin{array}[t]{rll}
V&=&\dfrac{4}{3}\cdot \pi\cdot r^3 \\[5pt]
&=&\dfrac{4}{3}\cdot \pi\cdot (6\,\text{cm})^3 \\[5pt]
V&=&904,8\,\text{cm}^3
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/4bebb45ce95195c53a3811205a76b145cc74ef2aaf5a58a4b1cc30b53ef05c72_light.svg)
d)
![\(\begin{array}[t]{rll}
V&=&\dfrac{4}{3}\cdot \pi\cdot r^3 \\[5pt]
&=&\dfrac{4}{3}\cdot \pi\cdot (12\,\text{cm})^3 \\[5pt]
V&=&7238,2\,\text{cm}^3
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/27af43fe56e6f30ed1b123dc570ca59ceac3d0f36cf48e1c710885a2e8abae2b_light.svg)
2
a)
![\(\begin{array}[t]{rll}
O&=&4\cdot \pi\cdot r^2 \\[5pt]
&=&4\cdot \pi\cdot (4\,\text{cm})^2 \\[5pt]
O&=&201,1\,\text{cm}^2
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/1a34d542bb83014cd176bff3894b97b116746d8da7d239d73c79b2395eb1d1fa_light.svg)
b)
![\(\begin{array}[t]{rll}
O&=& 4\cdot \pi\cdot r^2 \\[5pt]
&=& 4\cdot \pi\cdot (7\,\text{cm})^2 \\[5pt]
O&=& 615,8\,\text{cm}^2
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/c8ea87e1e54c8bf97132963cf0749ab73b09edcb92ebd979e0d422f0272d2a5e_light.svg)
c)
![\(\begin{array}[t]{rll}
O&=& 4\cdot \pi\cdot r^2 \\[5pt]
&=& 4\cdot \pi\cdot (5,5\,\text{cm})^2 \\[5pt]
O&=& 380,1\,\text{cm}^2
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/3bcf30b3f8cb9633201fae97dcd73c255fab30f74e2a78465e3f974c9206f986_light.svg)
d)
![\(\begin{array}[t]{rll}
O&=&4\cdot \pi\cdot r^2 \\[5pt]
&=&4\cdot \pi\cdot (11\,\text{cm})^2 \\[5pt]
O&=&1520,5\,\text{cm}^2
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/7fc7bc2557f9875806fcd90a2530cb23617f7fa3eacc2ca4dcfd309f1f95d6b9_light.svg)