Wissenschaftliche Schreibweise

Mit Zehnerpotenzen lassen sich besonders große und besonders kleine Zahlen übersichtlich darstellen.

Beispiel: Große Zahlen

$100\,000\,000=10^9$
$1000\,000=10^6$

Beispiel: Kleine Zahlen

$0,000\,000\,001=10^{-9}$
$0,000\,001=10^6$

Um z.B. die Zahl $153\,457$ übersichtlich darstellen zu können, wird die wissenschaftliche Schreibweise eingesetzt. Zahlen in dieser Schreibweise sind ein Produkt aus einer Zahl von 1,000... bis 9,999... mit einer Zehnerpotenz.

$a \cdot 10^n$ mit $1,000...\leq a\leq 9,999...$ und $n\in \mathbb{N}$

Beispiel: Große Zahlen
$\begin{array}[t]{rll} 153\,457&=&153\,45,7\cdot 10^1 \\[5pt] &=&153\,4,57\cdot 10^2 \\[5pt] &=&153\,,457\cdot 10^3 \\[5pt] &=&15,3\,457\cdot 10^4 \\[5pt] &=&1,53\,457\cdot 10^5 \\[5pt] \end{array}$

Beispiel: Kleine Zahlen
$\begin{array}[t]{rll} 0,000\,097&=&0,00097\cdot 10^{-1} \\[5pt] &=&0,0097\cdot 10^{-2} \\[5pt] &=&0,097\cdot 10^{-3} \\[5pt] &=&0,97\cdot 10^{-4} \\[5pt] &=&9,7\cdot 10^{-5} \\[5pt] \end{array}$

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