Lineare Funktionen

Als lineare Funktion bezeichnet man eine Funktion mit der Gleichung \(\boldsymbol{y=m\cdot x+c}.\)
Der Graph einer linearen Funktion nennt sich Gerade. Dabei ist \(\boldsymbol{m}\) die Steigung.
\(\boldsymbol{c}\) beschreibt den \(\boldsymbol{y}\)-Achsenabschnitt, also den Abschnitt, an dem der Graph die \(y\)-Achse im Punkt \(P(0\mid c)\) schneidet.
Formeln zur Berechnung der Steigung \(\boldsymbol{m}\)
Liegen die beiden Punkte \(P_1(x_1\mid y_1)\) und \(P_2(x_2\mid y_2)\) auf der Geraden, so kann die Steigung mit folgender Formel berechnet werden:
\(m=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\)
Für parallele Geraden gilt: \(m_1=m_2\)
Für zueinander senkrechte Geraden gilt: \(m_1\cdot m_2=-1\) bzw. \(m_1=-\dfrac{1}{m_2}\)