Allgemeine Form
Durch die sogenannte quadratische Ergänzung lässt sich die Gleichung einer quadratischen Funktion 
in die Scheitelpunktform umwandeln.
Quadratische Ergänzung
Es wird also ein Binom gesucht und dann so ergänzt, dass eine binomische Formel angewendet werden kann. Damit die Funktionsgleichung dabei nicht verändert wird, muss der entsprechenden Summand wieder abgezogen werden.
Der Scheitelpunkt kann dann abgelesen werden: 
in die Scheitelpunktform umwandeln.
Beispiel
Gegeben ist die quadratische Funktion
Quadratische Ergänzung
Es wird also ein Binom gesucht und dann so ergänzt, dass eine binomische Formel angewendet werden kann. Damit die Funktionsgleichung dabei nicht verändert wird, muss der entsprechenden Summand wieder abgezogen werden.
Der Scheitelpunkt kann dann abgelesen werden:
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Ergänze die Funktionsgleichung quadratisch.
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