Aufgabe 3 — Quantenfußball
Quantenobjekte können bei Doppelspaltversuchen typische Interferenzmuster zeigen.
M 9 zeigt einen einfachen Aufbau eines Doppelspaltversuchs.
Licht ist ein Quantenobjekt.
Gib zwei Bedingungen an, unter denen Licht bei diesem Doppelspaltversuch ein beobachtbares Interferenzmuster erzeugt.
Skizziere eine für Interferenz typische Intensitätsverteilung, wie sie bei diesem Versuch auf dem Schirm beobachtet werden kann.
Skizziere außerdem die Intensitätsverteilung, die entsteht, wenn im selben Aufbau registriert wird, durch welchen der beiden Spalte sich die einzelnen Photonen bewegen.
Gib an, was unter dem Konzept Welle-Teilchen-Dualismus verstanden wird.
Erläutere, wie durch ein Doppelspaltexperiment der stochastische Charakter von quantenphysikalischen Messergebnissen veranschaulicht werden kann.
Eine Forschungsgruppe um Anton Zeilinger an der Universität Wien hat die Interferenz von C70-Molekülen untersucht, die durch nanoskopische Gitter fliegen. Der Versuch fand dabei nicht im Vakuum, sondern in Methangas statt, wobei die Menge an Methangas in der Versuchskammer variabel war. (siehe M 10 und M 11)
Die C70-Moleküle haben, wenn sie in die Versuchskammer geschossen werden, eine Geschwindigkeit von 
Berechne die de-Broglie-Wellenlänge dieser Moleküle.
Begründe, dass der Aufbau in M 9 mit einem Spaltabstand von 991 nm bei diesen Molekülen kein Interferenzbild erkennen lässt.
Statt des einfachen Aufbaus in M 9 verwendete die Forschungsgruppe ein spezielles Talbot-Lau-Interferometer (Gitterkonstante: 991 nm), das auch für deutlich kleinere Wellenlängen als die Gitterkonstante Interferenz beobachten lässt. Für verschiedene Mengen an Methan in der Versuchskammer wurde die Deutlichkeit des für ein Talbot- Lau-Interferometer typischen Interferenzmusters gemessen. Diese Messwerte sind vereinfacht in M 11 abgebildet.
Interpretieren Sie die Messwerte bezüglich der Komplementarität von Interferenz und Welcher-Weg-Informationen.
Der Autor einer populärwissenschaftlichen Internetseite vergleicht Doppelspaltversuche von Quantenobjekten mit dem Schießen von Fußbällen auf eine Torwand mit zwei Löchern.
Erläutere, dass dabei keine Interferenz beobachtet werden kann. Gehe dabei auch auf die Ergebnisse der Forschungsgruppe in M 11 ein.
Anton Zeilinger hat im Jahr 2022 den Nobelpreis für weitere Forschungen in der Quantenphysik erhalten.
Stelle kurz dar, wie die Gesamtgesellschaft aus deiner Sicht mit der Nobelpreiswürdigung eines Wissenschaftlers umgehen sollte, und begründe dies.
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Abbildung 9: Einfacher Aufbau eines Doppelspaltversuchs
M 10 Daten über den Versuch der Forschungsgruppe um Anton Zeilinger
C70-Moleküle haben eine Masse von ca. 841 u. Die Methan-Moleküle haben nur eine Masse von ca. 16 u. Die C70-Moleküle sind so schwer, dass sie bei Stößen mit den Methan-Molekülen nur geringfügig abgelenkt werden. Die Bahn einzelner C70-Moleküle ist somit vor allem durch die eigene Richtung der Geschwindigkeit und nur geringfügig durch die zufälligen Stöße mit den Methan-Molekülen bestimmt. Die Bahn lässt sich aus den Orten der Stöße rekonstruieren.
Abbildung 10: Modell des 
Moleküls
M 11 Teilergebnis der Forschungsgruppe um Anton Zeilinger
Je mehr Methan in die Versuchskammer geleitet wird, desto höher ist der gemessene Druck in der Versuchskammer. Der normale Luftdruck beträgt ca. 100 000 Pa.
Abbildung 11: Vereinfachtes Messwertdiagramm
Die Deutlichkeit ist ein Maß dafür, wie ausgeprägt die beobachteten Interferenzmuster sind (siehe Abbildung 12). Eine Deutlichkeit von 0 % bedeutet, dass das Interferenzmuster verschwindet.
Abbildung 12: Interferenzbild mit einem Talbot-Lau-Interferometer für verschieden Deutlichkeiten
Weiter lernen mit SchulLV-PLUS!
monatlich kündbarSchulLV-PLUS-Vorteile im ÜberblickDu hast bereits einen Account?Bedingungen für ein beobachtbares Interferenzmuster
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Kohärenzbedingungen
-
Wellenlänge in der Größenordnung des Spaltabstands
Skizze einer für Interferenz typischen Intensitätsverteilung
Skizze bei Registrierung der Photonenbewegung
Konzept des Welle-Teilchen-Dualismus
Quantenobjekte sind weder Welle noch Teilchen, sondern zeigen je nach Präparation des Experimentes Eigenschaften von Wellen oder von Teilchen.
Erläuterung der Veranschaulichung quantenphysikalischer Messergebnisse
Führt man einen Doppelspaltversuch mit wenigen Quantenobjekten pro Zeiteinheit über einen längeren Zeitraum hinweg durch, so kann man folgendes zeigen:
-
Einzelne Quantenobjekte werden an bestimmten Orten des Schirms detektiert. Sie bewegen sich also im klassischen Sinn deterministisch vom Doppelspalt zum Schirm.
-
Von vielen Quantenobjekten werden an bestimmten Orten des Schirms mehr Quantenobjekte detektiert als an anderen Orten. Die Verteilung der Quantenobjekte auf den Schirm hat also eine Häufigkeitsverteilung.
Die Messung, wo die Quantenobjekte auf dem Schirm landen, ist also insofern stochastisch, als dass ein bestimmter Ort des Detektors mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit von den Quantenobjekten getroffen wird.
Berechnung der de-Broglie-Wellenlänge
Begründung des fehlenden Interferenzbildes
Die Wellenlänge ist mit 4,48 pm viel kleiner als der Spaltabstand von 991 nm. Der Abstand der Maxima im Interferenzbild ist dann so klein, dass einzelne Maxima nicht mehr unterschieden werden können. Das Interferenzbild ist somit nicht mehr als solches zu erkennen.
Interpretation der Messwerte
Das Messwertdiagramm zeigt, dass die Deutlichkeit des Interferenzmusters mit steigendem Druck exponentiell abnimmt. Je höher der Druck in der Versuchskammer ist, desto mehr Methan-Moleküle befinden sich in der Kammer, desto mehr Stöße der C70-Moleküle mit Methan-Molekülen finden statt und desto mehr Welcher-Weg-Informationen über die C70-Moleküle können gewonnen werden. Die Messwerte bestätigen somit die Komplementarität von Interferenz und Welcher-Weg-Informationen.
Erläuterung des Fehlens der Interferenz
Fußbälle sind um viele Größenordnungen schwerer als C70-Moleküle und haben mithin einen viel größeren Impuls und eine viel kleinere Wellenlänge. Eine Torwand mit zwei Löchern als Doppelspalt hat einen viel größeren Spaltabstand als die im Experiment der Forschungsgruppe verwendeten Gitter. Die Bedingung „Wellenlänge in der Größenordnung des Spaltabstandes“ ist somit nicht erfüllt. Außerdem ist der Luftdruck mit ca. 100 kPa sehr viel größer als der maximale Druck von 0,25 mPa im Experiment. Selbst wenn die geometrischen Verhältnisse beim Torschuss ein erkennbares Interferenzmuster entstehen lassen könnten, so verlieren die Fußbälle durch Stöße mit Luftmolekülen ihre Kohärenzfähigkeit.
Umgang der Gesamtgesellschaft mit der Nobelpreiswürdigung
Die Gesamtgesellschaft sollte diese innerfachliche Würdigung ebenfalls würdigen, denn physikalische Forschung dient als Grundlagenforschung der weiteren gesellschaftlichen Entwicklung in Hinblick auf Technik, Umweltverständnis und Kultur. Die Würdigung sollte breit publiziert und an Schulen und Hochschulen thematisiert werden, um Kinder, Jugendliche und Studenten zu motivieren, ebenfalls Physik zu studieren oder physikalisch weiter zu forschen. Die Würdigung sollte durch hochrangige Vertreter der Gesellschaft, z. B. das Staatsoberhaupt, erfolgen, um die hohe Bedeutung physikalischer Forschung für die Gesellschaft auszudrücken.