Aufgabe 2 — COULOMB'sches Gesetz
Zwei identische, metallische Kugeln 
und 
werden im folgenden Sachverhalt als Punktladungen betrachtet. Sie haben die gleiche, positive Ladung 
und sind in einem Abstand von 
zueinander aufgestellt. Zwischen den Kugeln wirkt die Coulombkraft mit dem Betrag 
Zeichne das Feldlinienbild für diese Anordnung und berechne die Ladung der beiden Kugeln.
Mit einer dritten identischen, neutralen Kugel 
wird die Kugel berührt.
Erläutere den hier stattfindenden Vorgang und ermittle die Ladungen der Kugeln und nach der Berührung.
In einer anderen Anordnung (siehe Abbildung 2) besitzen die Kugeln 
und die Ladungen 
und 
Die Kugeln und haben einen festen Abstand von 
Die dritte Kugel wird nun auf einen elektrisch nicht leitenden, reibungsfrei beweglichen Gleiter gesetzt und losgelassen. Dieser befindet sich entlang der Strecke zwischen und und ist zunächst 
von Kugel entfernt.
Berechne die Kräfte zwischen den Kugeln und sowie zwischen den Kugeln und 
Gib die Bewegungsrichtung des Gleiters in diesem Moment an. Begründe deine Antwort.
Der Gleiter wird jetzt mittig platziert. Begründe sein Verhalten ohne weitere Berechnung.
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Ladung berechnen
Für die Ladung der beiden Kugeln und gilt:
![Formula: \begin{array}[t]{rll}F_C & = & \dfrac{1}{4 \cdot \pi \cdot \varepsilon_0} \cdot \dfrac{Q^2}{r^2} &\quad\scriptsize\mid\;\cdot(r^2 \cdot 4 \cdot \pi \cdot \varepsilon_0) \\[5pt] 4 \cdot \pi \cdot \varepsilon_0 \cdot F_C \cdot r^2 & = & Q^2 &\quad\scriptsize\mid\;\sqrt{\;} \\[5pt] \sqrt{4 \cdot \pi \cdot \varepsilon_0 \cdot F_C \cdot r^2} & = & Q \\[5pt] \sqrt{4 \cdot \pi \cdot 8,85\cdot 10^{-12}\;\tfrac{\text{C}^2}{\text{N}}\cdot 1,44\cdot10^{-3}\;\text{N} \cdot (0,1\;\text{m})^2} & = & Q \\[5pt] 4 \cdot 10^{-8}\;\mathrm{C} & \approx & Q \end{array}](https://www.schullv.de/resources/formulas/4e3888052147d9995176468cca77f19f199277ae3e5d5c41c9f9ea89f61fb1bf_light.svg)
![Formula: \begin{array}[t]{rll}F_C & = & \dfrac{1}{4 \cdot \pi \cdot \varepsilon_0} \cdot \dfrac{Q^2}{r^2} &\quad\scriptsize\mid\;\cdot(r^2 \cdot 4 \cdot \pi \cdot \varepsilon_0) \\[5pt] 4 \cdot \pi \cdot \varepsilon_0 \cdot F_C \cdot r^2 & = & Q^2 &\quad\scriptsize\mid\;\sqrt{\;} \\[5pt] \sqrt{4 \cdot \pi \cdot \varepsilon_0 \cdot F_C \cdot r^2} & = & Q \\[5pt] \sqrt{4 \cdot \pi \cdot 8,85\cdot 10^{-12}\;\tfrac{\text{C}^2}{\text{N}}\cdot 1,44\cdot10^{-3}\;\text{N} \cdot (0,1\;\text{m})^2} & = & Q \\[5pt] 4 \cdot 10^{-8}\;\mathrm{C} & \approx & Q \end{array}](https://www.schullv.de/resources/formulas/4e3888052147d9995176468cca77f19f199277ae3e5d5c41c9f9ea89f61fb1bf_dark.svg)
Wird die Kugel von der Kugel berührt, kommt es zur Ladungsteilung mit Ladungsübertragung. Beide Kugeln besitzen danach die folgende Ladung:
Kräfte berechnen
Bewegungsrichtung angeben
Der Gleiter bewegt sich in Richtung 
da die Abstoßungskraft zwischen und größer ist als die Abstoßungskraft zwischen und 
Da alle Ladungen das gleiche Vorzeichen besitzen, wirken zwischen den Kugeln Abstoßungskräfte. Die Coulomb-Kraft ist bei gleichem Abstand direkt proportional zur Ladung. Deshalb ist die Abstoßung zwischen der Kugel und größer als zwischen und bewegt sich also in Richtung 
