Periodizität
Es gibt Graphen, die sich nach durchlaufen einer bestimmten Anzahl von Werten in gleicher Form wiederholen - ist ein Teil des Graphen bekannt, kann somit der ganze Graph rekonstruiert werden. Funktionen solcher Graphen haben eine spezielle Bezeichnung:
Eine Funktion 
wird als periodisch bezeichnet, wenn ihre Funktionswerte sich in regelmäßigen Abständen wiederholen. Die Periodenlänge 
ist hierbei die kleinste positive Zahl, für die für alle 
im Definitionsbereich der periodischen Funktion gilt:
Beispiel
Die Abbildung zeigt einen Graphen im Koordinatensystem.
Ist die Funktion, zu welcher dieser Graph gehört, periodisch? Falls ja, was ist die Periodenlänge
Ist die Funktion, zu welcher dieser Graph gehört, periodisch? Falls ja, was ist die Periodenlänge
Dem Ausschnitt nach zu urteilen ist die Funktion des Graphen periodisch, denn der Teil des Graphen im Bereich 
ist gleich dem für 
Da sich der Graph nach 
wiederholt, ist die Periodenlänge somit gegeben durch 
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Gib die kleinste Periode der dargestellten Funktion an.
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Die Gondel eines Skilifts überwindet in 5 Minuten mit konstanter Geschwindigkeit eine Höhendifferenz von 100 Metern, bevor sie zurück zur Talstation umkehrt. Die Steigung wird vereinfacht als konstant angenommen und der Umlenkvorgang an der Berg- und Talstation wird vernachlässigt.
a)
Zeichne den Graphen der Funktion Zeit (in min) 
Höhe (über Starthöhe in m) für einen Zeitraum von 20 Minuten.
b)
Gib die kleinste Periode der Funktion an.
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