Quadratische Funktionen der Form y=(x+d)²

Der Graph der quadratischen Funktion der Form \(y=(x+d)^2\) mit dem Definitionsbereich \(\mathbb{R}\) ist eine in \(x\)-Richtung verschobene Normalparabel.
Diese wurde um \(d\) Einheiten in \(x\)-Richtung verschoben:
  • nach rechts für \(d\lt 0\)
  • nach links für \(d\gt 0\)
Die Parabel hat folgende Eigenschaften:
  • Die Symmetrieachse verläuft durch den Scheitelpunkt \(S\) und ist eine Parallele zur \(y\)-Achse
  • Der Scheitelpunkt hat die Koordinaten \(S(-d\mid 0)\)
  • Die Parabel fällt bis zum Scheitelpunkt monoton, danach steigt sie monoton
  • Der Wertebereich umfasst die Menge aller reellen Zahlen
  • \(x_0=-d\) ist die einzige Nullstelle