Quadratische Funktionen der Form y=(x+d)²+e
Der Graph der quadratischen Funktion der Form
mit dem Definitionsbereich
ist eine um
in
-Richtung und um
in
-Richtung verschobene Normalparabel.
Die Gleichung
nennt sich auch Scheitelpunktform, da man aus dieser die Koordinaten des Scheitelpunkts direkt ablesen kann.
Die Parabel hat folgende Eigenschaften:
- Die Symmetrieachse verläuft durch den Scheitelpunkt
und ist eine Parallele zur
-Achse
- Der Scheitelpunkt hat die Koordinaten
- Die Parabel fällt bis zum Scheitelpunkt monoton, danach steigt sie monoton
- Der Wertebereich umfasst die Menge aller reellen Zahlen
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Gib den Scheitelpunkt an und forme in die Normalform um.
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Gib die entsprechende Scheitelpunktform an.
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