Pflichtteil 1: Ohne Hilfsmittel
P1
Berechne.
a.
1 Pkt.
b.
1 Pkt.
c.
1 Pkt.
d.
Wie viel sind 
von 800 g?
Es sind g.
von 800 g?
Es sind g.
1 Pkt.
P2
Die abgebildete Figur ist in gleich große Dreiecke unterteilt.
Gib an, wie viel Prozent der Figur grau gefärbt sind.
Es sind % grau gefärbt.
2 Pkt.
P3
Die Schnittpunkte der drei Geraden 
und 
sind Eckpunkte des abgebildeten Dreiecks.
Berechne die Größen der Winkel
und 
und sind Eckpunkte des abgebildeten Dreiecks.
Berechne die Größen der Winkel
und
Abbildung nicht maßstabsgerecht
2 Pkt.
P4
In der Abbildung sind die Geraden 
und 
parallel zueinander.
Begründe ohne zu rechnen, warum die Dreiecke
und 
den gleichen Flächeninhalt haben.
und parallel zueinander.
Begründe ohne zu rechnen, warum die Dreiecke
und den gleichen Flächeninhalt haben.
2 Pkt.
P5
Kerem möchte sich für 1080 € ein Mountainbike kaufen. Seine Eltern bezahlen 630 €. Den restlichen Betrag will er durch einen Ferienjob finanzieren, bei dem er 12,50 € pro Stunde erhält.
Berechne, wie viele Stunden Kerem arbeiten muss, um den Restbetrag zu verdienen. Kerem muss Stunden arbeiten.
Berechne, wie viele Stunden Kerem arbeiten muss, um den Restbetrag zu verdienen. Kerem muss Stunden arbeiten.
2 Pkt.
P6
Die Tabelle zeigt eine Rangliste. Berechne den Zentralwert.
Der Zentralwert bertägt .
| 3,5 | 4,8 | 5,2 | 6,0 | 6,2 | 7,8 |
2 Pkt.
P7
Aus dem großen Quader wurde ein kleiner Quader herausgeschnitten (siehe Abbildung).
Gib die Anzahl der Flächen des so entstandenen abgebildeten Körpers an. Der Körper hat Flächen.
Gib die Anzahl der Flächen des so entstandenen abgebildeten Körpers an. Der Körper hat Flächen.
1 Pkt.
P8
Das Volumen eines Quaders beträgt 
Gib eine Möglichkeit für die Kantenlängen
und 
dieses Quaders an.
cm
cm
cm
Gib eine Möglichkeit für die Kantenlängen
und dieses Quaders an.
cm
cm
cm
1 Pkt.
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P1
a.
b.
c.
![\(\begin{array}[t]{rll}
& 3,4\,\text{km}-250\,\text{m} \\[5pt]
=& 3\,400\,\text{m}-250\,\text{m} \\[5pt]
=& 3\,150 \,\text{m}
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/203bba9c039a2841b65f7f420512db8cf06c4c5bdac85497658359dd09adbef2_light.svg)
d.
Lösung mit Bruch
Lösung mit Dreisatz
![\(\begin{array}{rcl}
\dfrac{5}{5} & \mathrel{\widehat{=}}& 800\,\text{g}\\[5pt]
\dfrac{1}{5} & \mathrel{\widehat{=}}& 160\,\text{g}\\[5pt]
\dfrac{2}{5}& \mathrel{\widehat{=}}& 320\,\text{g}
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/cd304052acc5f0064e63bcc580e8c846a1f1e210cdd7f28a154dd35227cfcfb0_light.svg)
Lösung mit Lösungsformel
![\(\begin{array}[t]{rll}
P&=& \dfrac{G\cdot p\,\%}{100\,\%} \\[5pt]
&=& \dfrac{800\,\text{g}\cdot 40\,\%}{100\,\%} \\[5pt]
&\approx& 320\,\text{g}
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/fae867fca0a427ea3a9b7e9d14c810ff9b6237fc6e3e607f6c4f83c9e25977cd_light.svg)
Lösung mit Dreisatz
P2
Von insgesamt 16 Dreiecken sind 4 grau gefärbt. Das entspricht einem Anteil von 
Es sind 25 % grau gefärbt.
Es sind 25 % grau gefärbt.
P3
Die Innenwinkelsumme eines Dreiecks beträgt 
Damit folgt:
ist ein Nebenwinkel zum 
-Winkel. Daher gilt:
Damit folgt:
ist ein Nebenwinkel zum -Winkel. Daher gilt:
P4
Der Flächeninhalt eines Dreiecks lässt sich mit der Formel 
berechnen. Da die beiden Dreiecke und jeweils die gleiche Grundseite 
und die gleiche Höhe haben, muss auch ihr Flächeninhalt gleich sein.
berechnen. Da die beiden Dreiecke und jeweils die gleiche Grundseite und die gleiche Höhe haben, muss auch ihr Flächeninhalt gleich sein.
P5
Der Betrag, den Kerem noch durch Ferienjobs finanzieren will, beträgt 
Kerem muss 36 Stunden arbeiten.
Kerem muss 36 Stunden arbeiten.
P6
Der Zentralwert beträgt 5,6.
P7
Der Körper hat 10 Flächen.
P8
Eine mögliche Lösung ist die Folgende:
