Lerninhalte in Mathe

Prüfungsaufgaben (Hauptschulabschluss)

Digitales Schulbuch (M-Niveau)

Inhaltsverzeichnis

Vergrößerung und Verkleinerung

Figuren können maßstäblich vergrößert oder verkleinert werden. Dabei werden alle Seitenlängen mit dem gleichen positiven Faktor $k$ multipliziert.

Dabei gilt:

$k\gt1\Rightarrow$ Die Figur wird vergrößert.
$k\lt1\Rightarrow$ Die Figur wird verkleinert.

Formel zur Berechnung von $k$
$k=\dfrac{\text{Länge der Bildstrecke}}{\text{Länge der Originalstrecke}}$

Beispiel: Verkleinerung
Um die Welt auf einer Karte darstellen zu können, werden alle Kontinente und Gewässer um den gleichen Faktor verkleinert.

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Weiteres Beispiel: Verkleinerung

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Hier gilt für den Verkleinerungsfaktor: $k=\dfrac{1}{2}.$

Beispiel: Vergrößerung
Unter einem Mikroskop werden Zellen maßstäblich vergrößert, damit sie mit dem menschlichen Auge wahrgenommen werden können.

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Weiteres Beispiel: Vergrößerung

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Hier gilt für den Vergrößerungsfaktor: $k=3.$