Quadratwurzeln ausklammern
Summen und Differenzen, die gleiche Quadratwurzeln enthalten, können vereinfacht werden, indem die Quadratwurzeln ausgeklammert werden.
Beispiel: Summe
Formel: Summe
Beispiel: Subtraktion
Formel: Subtraktion
1
Klammere die Quadratwurzel aus und fasse soweit es geht zusammen.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
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1
a)
b)
c)
![\(\begin{array}[t]{rll}
0,3\cdot \sqrt{3}+0,7\cdot \sqrt{3}&=& (0,3+0,7)\sqrt{3} \\[5pt]
&=& 1\sqrt{3} \\[5pt]
&=& \sqrt{3}
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/3d670d14dbedc78a3b87a1f4ac90303a2bd64786cb0f5890bd4dfdbb01d1b706_light.svg)
d)
e)
f)
![\(\begin{array}[t]{rll}
13\cdot \sqrt{100}-10\cdot \sqrt{100}&=& (13-10)\sqrt{100} \\[5pt]
&=& 3\sqrt{100} \\[5pt]
&=& 3\cdot 10 \\[5pt]
&=& 30\\[5pt]
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/5de53f703bba19de830d274942b0e93a5ddc775662eb112a9f89e7652575ca3e_light.svg)
g)
h)
i)
j)
![\(\begin{array}[t]{rll}
1\cdot \sqrt{5}-6\cdot \sqrt{5}+2\cdot \sqrt{5}&=&(1-6+2)\sqrt{5} \\[5pt]
&=& -3\sqrt{5}
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/54f86fbcc409ea15b69b5eeb73bc686788253cdec4b7e4b916d372500c06e40d_light.svg)
k)
l)
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