Oberflächeninhalt von Zylindern
Die Oberfläche eines Zylinders besteht aus folgenden Flächen:
entspricht dem Umfang der Grundfläche 
bzw. der Deckfläche 
Für den Oberflächeninhalt eines Zylinders gilt:
- Grundfläche
- Mantelfläche
- Deckfläche
entspricht dem Umfang der Grundfläche bzw. der Deckfläche
Für den Oberflächeninhalt eines Zylinders gilt:
Netz eines Zylinders
Schrägbild eines Zylinders
1
Zeichne das Netz des Zylinders.
a)
b)
2
Berechne den Oberflächeninhalt des Zylinders.
a)
b)
c)
d)
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1
a)
b)
2
a)
![\(\begin{array}[t]{rll}
O&=& 2\cdot G+M \\[5pt]
&=&2\cdot \pi\cdot (4\text{cm})^2+2\pi\cdot 4\text{cm}\cdot 5\text{cm} \\[5pt]
O&=& 226,2\,\text{cm}^2 \\[5pt]
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/9efe2058de573846bf8fb555cd2bbd1adb45205fc14f3eac567207397f5a7969_light.svg)
b)
![\(\begin{array}[t]{rll}
O&=& 2\cdot G+M \\[5pt]
&=&\scriptsize{2\cdot \pi\cdot (2,5\text{cm})^2+2\pi\cdot 2,5\text{cm}\cdot 4,5\text{cm}} \\[5pt]
O&=& 110\,\text{cm}^2 \\[5pt]
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/f5bbeed933bf4dd7ec4270249796bdf2b242b175e383557892c463e19aec94fc_light.svg)
c)
![\(\begin{array}[t]{rll}
O&=& 2\cdot G+M \\[5pt]
&=&\small{2\cdot \pi\cdot (3\text{cm})^2+2\pi\cdot 3\text{cm}\cdot 3,5\text{cm}} \\[5pt]
O&=& 122,5\,\text{cm}^2 \\[5pt]
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/8dc52360c91f986c8a025fbf2a972ff30109ced958a1baf6055c5d33f3adf34f_light.svg)
Hier ist nicht der Radius, sondern der Durchmesser gegeben!
d)
![\(\begin{array}[t]{rll}
O&=& 2\cdot G+M \\[5pt]
&=&\scriptsize{2\cdot \pi\cdot (2,75\text{cm})^2+2\pi\cdot 2,75\text{cm}\cdot 6\text{cm}} \\[5pt]
O&=& 151,2\,\text{cm}^2 \\[5pt]
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/89b348d2a6787f00abe91b06dce0fe4ec91eadb335af4eaad768dd9d2bea7df8_light.svg)
Hier ist nicht der Radius, sondern der Durchmesser gegeben!
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