Teil A

Der Preis der abgebildeten Artikel wurde heruntergesetzt.

Berechne die in der Tabelle fehlenden Werte.


alter Preis	$Formula: 420\,\text{€}$ $Formula: 420\,\text{€}$	$Formula: 600\,\text{€}$ $Formula: 600\,\text{€}$	_________ $Formula: \text{€}$ $Formula: \text{€}$
Preisnachlass	$Formula: -10\,\%$ $Formula: -10\,\%$	_________ $Formula: \%$ $Formula: \%$	$Formula: -20\,\%$ $Formula: -20\,\%$
neuer Preis	_________ $Formula: \text{€}$ $Formula: \text{€}$	$Formula: 570\,\text{€}$ $Formula: 570\,\text{€}$	$Formula: 160\,\text{€}$ $Formula: 160\,\text{€}$

1,5 P

In diesem magischen Quadrat soll die Summe der drei Zahlen in jeder Spalte, Zeile und Diagonale immer gleich sein. Ergänze die fehlenden Zahlen.

1 P

Ordne den genannten Gegenständen die realistische Größenangabe zu.

Kreuze an.

 $Formula: 14\;\text{cm}.$ $Formula: 14\;\text{cm}.$

 $Formula: 25\;\text{cm}.$ $Formula: 25\;\text{cm}.$

 $Formula: 47\;\text{cm}.$ $Formula: 47\;\text{cm}.$

Grauer Sneaker mit Jeanshose auf Asphalt

 Formula: 18 Liter.

 $Formula: 220\;\text{dm}^3.$ $Formula: 220\;\text{dm}^3.$

 $Formula: 0,3\;\text{m}^3.$ $Formula: 0,3\;\text{m}^3.$

Mülleimer mit Papierabfällen neben einem Fuß in Jeans und Sneaker

 $Formula: 550\;\text{cm}^2.$ $Formula: 550\;\text{cm}^2.$

 $Formula: 5\;\text{m}^2.$ $Formula: 5\;\text{m}^2.$

 $Formula: 50\;\text{dm}^2.$ $Formula: 50\;\text{dm}^2.$

Holztisch mit schwarzen Beinen in einem Raum.

1,5 P

Setze korrekt ein Formula: (> oder Formula: < oder Formula: =).

Formula: 4^2



$Formula: \sqrt{169}$ $Formula: \sqrt{169}$

$Formula: 3,4 \cdot 10^{-2}$ $Formula: 3,4 \cdot 10^{-2}$



Formula: 0,034

$Formula: \dfrac{2}{4}$ $Formula: \dfrac{2}{4}$



$Formula: \dfrac{3}{7}$ $Formula: \dfrac{3}{7}$

1,5 P

Ergänze die fehlenden Rechenanweisungen.

$Formula: \begin{array}[t]{rlll} 36 x+24+7 x&=&3 x+90-16+20 x \\[5pt] 43 x+24&=&23 x+74 &\mid\;\text{___________} \\[5pt] 43 x&=&23 x+50&\mid\;-23x \\[5pt] 20 x&=&50 &\mid\;\text{___________} \\[5pt] x&=&2,5 \end{array}$ $Formula: \begin{array}[t]{rlll} 36 x+24+7 x&=&3 x+90-16+20 x \\[5pt] 43 x+24&=&23 x+74 &\mid\;\text{___________} \\[5pt] 43 x&=&23 x+50&\mid\;-23x \\[5pt] 20 x&=&50 &\mid\;\text{___________} \\[5pt] x&=&2,5 \end{array}$

Ergänze die fehlenden Zeilen der Gleichung.

$Formula: \begin{array}[t]{rlll} \text{_______________}&=&\text{_______________} &\mid\;+8x \\[5pt] 5x-15&=&-5 &\mid\;+15 \\[5pt] \text{_______________}&=&\text{_______________} &\mid\;:5\\[5pt] x&=&2 \end{array}$ $Formula: \begin{array}[t]{rlll} \text{_______________}&=&\text{_______________} &\mid\;+8x \\[5pt] 5x-15&=&-5 &\mid\;+15 \\[5pt] \text{_______________}&=&\text{_______________} &\mid\;:5\\[5pt] x&=&2 \end{array}$

2 P

Von einem Viereck sind drei Winkel bekannt:

$Formula: \alpha=70^{\circ} ; \;\beta=110^{\circ} ; \;\gamma=70^{\circ} ; \;\delta=?$ $Formula: \alpha=70^{\circ} ; \;\beta=110^{\circ} ; \;\gamma=70^{\circ} ; \;\delta=?$

Bestimme den fehlenden Winkel $Formula: \delta.$ $Formula: \delta.$

$Formula: \delta=$ $Formula: \delta=$ __________________

Kreuze an, um welches Viereck es sich nicht handelt.

	Trapez
	Parallelogramm
	Quadrat

1 P

Der Buchstabe Formula: C wird aus halbkreisförmigen und geraden Linien erstellt.

Berechne den Flächeninhalt des Buchstabens. Rechne mit $Formula: \pi=3.$ $Formula: \pi=3.$

Technische Skizze eines C-förmigen Querschnitts mit Maßangaben.

Maße in $Formula: \text{dm}$ $Formula: \text{dm}$

2 P

Am Dienstag, den Formula: 7. Juli 2020 erhielt Maria den Anruf, dass sie am Formula: 27. Juli 2020 ihren Ausbildungsvertrag unterschreiben kann. Welcher Wochentag war das?

Der Formula: 27. Juli war ein ____________________________________.

1 P

In ein Quadrat ist ein Kreis mit einem Umfang von $Formula: 60\;\text{cm}$ $Formula: 60\;\text{cm}$ eingezeichnet (siehe Skizze).

Kreuze die jeweils zutreffende Aussage an. Rechne mit $Formula: \pi=3.$ $Formula: \pi=3.$

	richtig	falsch
a) Der Flächeninhalt des Kreises beträgt etwa $Formula: \dfrac{1}{4}$ $Formula: \dfrac{1}{4}$ des Flächeninhalts des Quadrats.		
b) Der Radius des Kreises beträgt etwa $Formula: 10\;\text{cm}.$ $Formula: 10\;\text{cm}.$		
c) Der Flächeninhalt des Quadrats beträgt etwa $Formula: 400\;\text{cm}^2.$ $Formula: 400\;\text{cm}^2.$		

1,5 P

Nur eine der gegebenen Maßeinteilungen passt zum dargestellten Gefäß.

Kreuze die passende Maßeinteilung an.

Messskala eines Messzylinders mit Millilitern von 50 bis 200 ml



Messskala mit Milliliter-Markierungen von 0 bis 200 ml



Messskala mit Milliliter-Angaben bis 200 ml



1 P

Bei einer Umfrage gaben Formula: 240 Schülerinnen und Schüler ihre Wünsche für den Pausenverkauf an.

	Schinkensemmel	Körnerstange	Nussschnecke	Käsesemmel	Butterbrezel
Anzahl der Nennungen

Kreuze an, welches Diagramm die Anzahl der Nennungen am genauesten darstellt.

Kreisdiagramm mit fünf gleich großen Segmenten



Kreisdiagramm mit mehreren Segmenten in Schwarzweiß



Kreisdiagramm mit vier unterschiedlich großen Segmenten.



1 P

Der abgebildete Blauwal hat eine Länge von etwa $Formula: 24\;\text{m}.$ $Formula: 24\;\text{m}.$ Ermittle die ungefähre Länge des abgebildeten Orcas und begründe dein Vorgehen.

Hinweis: maßstabsgetreue Darstellung

Illustration eines Blauwals mit Maßangabe 24 m

Schwarzer Orca im Wasser, seitlich dargestellt

Orca: _____ $Formula: \;\text{m}$ $Formula: \;\text{m}$

1 P

Für den Preisnachlass des Kühlschranks gilt:

$Formula: 420 \cdot 0,10=42\,\text{€}$ $Formula: 420 \cdot 0,10=42\,\text{€}$

Damit folgt:

$Formula: 420-42=378 \,\text{€}$ $Formula: 420-42=378 \,\text{€}$

Für den Preisnachlass der Waschmaschine gilt:

$Formula: 600\,\text{€}-570\,\text{€}=30\,\text{€}$ $Formula: 600\,\text{€}-570\,\text{€}=30\,\text{€}$

In Prozent ergibt sich:

$Formula: \begin{array}{rlll} \dfrac{30}{600}&=&0,05 \\[5pt] &=&5\,\% \end{array}$ $Formula: \begin{array}{rlll} \dfrac{30}{600}&=&0,05 \\[5pt] &=&5\,\% \end{array}$

Für den alten Preis der Mikrowelle gilt:

$Formula: \dfrac{160}{0,8}=200\,\text{€}$ $Formula: \dfrac{160}{0,8}=200\,\text{€}$

Für die Tabelle folgt:


alter Preis	$Formula: 420\,\text{€}$ $Formula: 420\,\text{€}$	$Formula: 600\,\text{€}$ $Formula: 600\,\text{€}$	$Formula: 200\,\text{€}$
Preisnachlass	$Formula: -10\,\%$ $Formula: -10\,\%$	$Formula: -5\,\%$ $Formula: -5\,\%$	$Formula: -20\,\%$ $Formula: -20\,\%$
neuer Preis	$Formula: 378\,\text{€}$	$Formula: 570\,\text{€}$ $Formula: 570\,\text{€}$	$Formula: 160\,\text{€}$ $Formula: 160\,\text{€}$

Die Summe der drei Zahlen in jeder Zeile, Spalte und Diagonale muss immer Formula: 1,8 ergeben. Somit folgt:

 $Formula: 14\;\text{cm}.$ $Formula: 14\;\text{cm}.$

 $Formula: 25\;\text{cm}.$ $Formula: 25\;\text{cm}.$

 $Formula: 47\;\text{cm}.$ $Formula: 47\;\text{cm}.$

 Formula: 18 Liter.

 $Formula: 220\;\text{dm}^3.$ $Formula: 220\;\text{dm}^3.$

 $Formula: 0,3\;\text{m}^3.$ $Formula: 0,3\;\text{m}^3.$

 $Formula: 550\;\text{cm}^2.$ $Formula: 550\;\text{cm}^2.$

 $Formula: 5\;\text{m}^2.$ $Formula: 5\;\text{m}^2.$

 $Formula: 50\;\text{dm}^2.$ $Formula: 50\;\text{dm}^2.$

Da Formula: 4^2=16 und $Formula: \sqrt{169}=13$ $Formula: \sqrt{169}=13$ folgt:

Formula: 4^2

Formula: >

$Formula: \sqrt{169}$ $Formula: \sqrt{169}$

Es gilt:

$Formula: \begin{array}[t]{rlll} 3,4 \cdot 10^{-2}&=&3,4 \cdot 0,01 \\[5pt] &=&0,034 \end{array}$ $Formula: \begin{array}[t]{rlll} 3,4 \cdot 10^{-2}&=&3,4 \cdot 0,01 \\[5pt] &=&0,034 \end{array}$

Somit ergibt sich:

$Formula: 3,4 \cdot 10^{-2}=0,034$ $Formula: 3,4 \cdot 10^{-2}=0,034$

Da $Formula: \tfrac{2}{4}=\tfrac{1}{2}$ $Formula: \tfrac{2}{4}=\tfrac{1}{2}$ ist, gilt:

$Formula: \dfrac{2}{4}>\dfrac{3}{7}$ $Formula: \dfrac{2}{4}>\dfrac{3}{7}$

$Formula: \begin{array}[t]{rlll} 36 x+24+7 x&=&3 x+90-16+20 x \\[5pt] 43 x+24&=&23 x+74 &\mid\;-24 \\[5pt] 43 x&=&23 x+50&\mid\;-23x \\[5pt] 20 x&=&50 &\mid\; :20 \\[5pt] x&=&2,5 \end{array}$ $Formula: \begin{array}[t]{rlll} 36 x+24+7 x&=&3 x+90-16+20 x \\[5pt] 43 x+24&=&23 x+74 &\mid\;-24 \\[5pt] 43 x&=&23 x+50&\mid\;-23x \\[5pt] 20 x&=&50 &\mid\; :20 \\[5pt] x&=&2,5 \end{array}$

$Formula: \begin{array}[t]{rlll} -3 x-15&=&-5-8 x &\mid\;+8x \\[5pt] 5x-15&=&-5 &\mid\;+15 \\[5pt] 5x&=&10 &\mid\;:5\\[5pt] x&=&2 \end{array}$ $Formula: \begin{array}[t]{rlll} -3 x-15&=&-5-8 x &\mid\;+8x \\[5pt] 5x-15&=&-5 &\mid\;+15 \\[5pt] 5x&=&10 &\mid\;:5\\[5pt] x&=&2 \end{array}$

Für die Summe der bereits bekannten Winkel gilt:

$Formula: 70^{\circ}+110^{\circ}+70^{\circ}=250^{\circ}$ $Formula: 70^{\circ}+110^{\circ}+70^{\circ}=250^{\circ}$

Für den fehlenden Winkel $Formula: \delta$ $Formula: \delta$ folgt:

$Formula: \delta=360^{\circ}-250^{\circ}=110^{\circ}$ $Formula: \delta=360^{\circ}-250^{\circ}=110^{\circ}$

Da ein Quadrat immer vier rechte Winkel hat, folgt:

	Trapez
	Parallelogramm
	Quadrat

Die zwei äußeren Halbkreise ergeben zusammen einen ganzen Kreis. Somit gilt:

$Formula: \begin{array}[t]{rlll} A_{\mathrm{außen}}&=&3 \cdot 2^2 \\[5pt] &=&12\; \mathrm{dm}^2 \end{array}$ $Formula: \begin{array}[t]{rlll} A_{\mathrm{außen}}&=&3 \cdot 2^2 \\[5pt] &=&12\; \mathrm{dm}^2 \end{array}$

Die zwei inneren Halbkreise ergeben zusammen einen ganzen Kreis. Es folgt:

$Formula: \begin{array}[t]{rlll} A_{\text {innen }}&=&3 \cdot 1^2 \\[5pt] &=&3 \;\mathrm{dm}^2 \end{array}$ $Formula: \begin{array}[t]{rlll} A_{\text {innen }}&=&3 \cdot 1^2 \\[5pt] &=&3 \;\mathrm{dm}^2 \end{array}$

Für die Fläche der gebogenen Teile gilt damit:

$Formula: 12-3=9\;\mathrm{dm}^2$ $Formula: 12-3=9\;\mathrm{dm}^2$

Für den geraden Teil ergibt sich:

$Formula: \begin{array}[t]{rlll} A&=&3 \cdot1\\[5pt] &=&3\; \mathrm{dm}^2 \end{array}$ $Formula: \begin{array}[t]{rlll} A&=&3 \cdot1\\[5pt] &=&3\; \mathrm{dm}^2 \end{array}$

Für die Gesamtfläche folgt:

$Formula: 9+3=12 \;\mathrm{dm}^2$ $Formula: 9+3=12 \;\mathrm{dm}^2$

Der Formula: 7. Juli 2020 war ein Dienstag, deshalb waren auch der Formula: 14. Juli, der Formula: 21. Juli und der Formula: 28. Juli Dienstage, sodass der Formula: 27. Juli 2020 ein Montag war.

Für den Radius des Kreises gilt:

$Formula: \begin{array}[t]{rlll} U&=&2 \cdot \pi \cdot r \\[5pt] 60&=&2 \cdot 3 \cdot r &\mid\;:6 \\[5pt] 10\;\mathrm{~cm}&=&r \end{array}$ $Formula: \begin{array}[t]{rlll} U&=&2 \cdot \pi \cdot r \\[5pt] 60&=&2 \cdot 3 \cdot r &\mid\;:6 \\[5pt] 10\;\mathrm{~cm}&=&r \end{array}$

Für den Flächeninhalt des Quadrats folgt:

$Formula: 20 \cdot 20=400 \mathrm{~cm}^2$ $Formula: 20 \cdot 20=400 \mathrm{~cm}^2$

Für den Flächeninhalt des Kreises ergibt sich:

$Formula: 3 \cdot 10^2=300 \mathrm{~cm}^2$ $Formula: 3 \cdot 10^2=300 \mathrm{~cm}^2$

Damit folgt:

	richtig	falsch
a) Der Flächeninhalt des Kreises beträgt etwa $Formula: \tfrac{1}{4}$ $Formula: \tfrac{1}{4}$ des Flächeninhalts des Quadrats.		
b) Der Radius des Kreises beträgt etwa $Formula: 10\;\text{cm}.$ $Formula: 10\;\text{cm}.$		
c) Der Flächeninhalt des Quadrats beträgt etwa $Formula: 400\;\text{cm}^2.$ $Formula: 400\;\text{cm}^2.$		

Die erste Maßeinteilung ist richtig, da das Gefäß unten und oben schmaler und in der Mitte breiter ist, sodass gleiche Flüssigkeitsmengen unterschiedlich hohe Füllstände ergeben.









Ungefähre Abmessungen der beiden Wale zeigt, dass der Blauwal ca. Formula: 3 -mal so lang wie der Orca ist. Für die ungefähre Länge des Orcas gilt somit:

$Formula: 24\cdot\dfrac{1}{3}=8\;\text{m}$ $Formula: 24\cdot\dfrac{1}{3}=8\;\text{m}$