B1 – Mechanik

1.0

Beim Sicherheitstest einer Bobbahn fährt ein anfangs stehender, mit Testpuppen beladener Bob ( $Formula: m_1= 0,65\;t$ $Formula: m_1= 0,65\;t$ ) reibungsfrei den $Formula: 45\;Meter$ $Formula: 45\;Meter$ langen Starthügel der Bahn hinunter, wodurch er gleichmäßig beschleunigt wird.

Fahrzeug auf Starthügel, Abhang mit Markierungen A–D und Strohballen am Ende

Im nachfolgenden Formula: s(t)-Diagramm ist die Bewegung des Bobs zwischen den Punkten A und B dargestellt.

1.1

Bestätige rechnerisch mithilfe des Diagramms, dass zwischen den Punkten Formula: A und Formula: B die Beschleunigung des Bobs $Formula: 2,5\frac{m}{s^2}$ $Formula: 2,5\frac{m}{s^2}$ beträgt.

1.2

Zeige durch Rechnung, dass der Bob am Punkt Formula: B eine kinetische Energie von $Formula: 7,3 \cdot10^4J$ $Formula: 7,3 \cdot10^4J$ besitzt.

1.3

Berechne die Höhe Formula: h des Starthügels.

Diagramm: s (m) gegen t (s), ansteigende Kurve von A zu B, gestrichelte Vertikale bei t ≈ 6 s

1.4

Ab dem Punkt Formula: B gleitet der Bob vier Sekunden lang auf ebener Strecke mit einer konstanten Geschwindigkeit von $Formula: 15\frac{m}{s}$ $Formula: 15\frac{m}{s}$ bis zum Punkt Formula: C weiter.

Zeichne die Bewegung des Bobs zwischen den Punkten Formula: B und Formula: C in das Formula: s(t)-Diagramm ein.

1.5.0

Bei der Zieldurchfahrt am Punkt Formula: D besitzt der Bob einen Impuls von $Formula: 1,5\cdot10^4Ns$ $Formula: 1,5\cdot10^4Ns$ . Um den Bob abzubremsen, prallt dieser direkt danach auf einen großen Strohballen ( $Formula: m_2= 150\;kg$ $Formula: m_2= 150\;kg$ ). Nach diesem inelastischen Stoß bewegen sich Bob und Strohballen gemeinsam mit konstanter Geschwindigkeit weiter.

1.5.1

Berechne die Geschwindigkeit von Bob und Strohballen unmittelbar nach dem Stoß.

1.5.2

Tatsächlich lässt sich kurz nach dem Stoß eine kleinere als die in Aufgabe 1.5.1 berechnete Geschwindigkeit von Bob und Strohballen feststellen.

Nenne einen Grund hierfür.

1.5.3

Beurteile den Wahrheitsgehalt der nachfolgenden Aussage:

„Ein Bob mit der halben Masse und der halben Geschwindigkeit besitzt die Hälfte des Impulses des Bobs aus Aufgabe 1.5.0.“

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