A4 — Materie

4.0

Im Jahr 1911 erhielt Marie Curie den Nobelpreis für die Entdeckung des radioaktiven Elements Polonium. Von diesem kommen in der Natur mehrere Isotope vor.

Frau im Labor mit Reagenzglas und Flasche

4.1

Vergleiche den Aufbau der beiden Isotope Polonium-210 $Formula: (\text{Po-}210)$ $Formula: (\text{Po-}210)$ und Polonium-218 $Formula: (\text{Po-}218).$ $Formula: (\text{Po-}218).$

4.2

Infolge ihres ungeschützten Umgangs mit radioaktiven Substanzen traten bei Marie Curie bereits in jungen Jahren Gesundheitsschäden auf.

Nenne je ein Beispiel für somatische sowie für genetische Schäden.

4.3

Das Isotop Radon-222 $Formula: (\text{Rn-}222)$ $Formula: (\text{Rn-}222)$ zerfällt in mehreren Schritten zu $Formula: \text{Po-}210$ $Formula: \text{Po-}210$ .

Ermittle die Anzahl der dabei auftretenden $Formula: \alpha\text{-}$ $Formula: \alpha\text{-}$ und $Formula: \beta\text{-}$ $Formula: \beta\text{-}$ Zerfälle.

4.4

Erläutere die Vorgänge im Atomkern bei einem $Formula: \beta\text{-}$ $Formula: \beta\text{-}$ Zerfall.

4.5

$Formula: \text{Po-}210$ $Formula: \text{Po-}210$ zerfällt unter Aussendung von $Formula: \alpha\text{-}$ $Formula: \alpha\text{-}$ Strahlung.

Formuliere die vollständige Kernzerfallsgleichung.

4.6

Zeichne in den beiden nachfolgenden Zeichnungen jeweils den weiteren Verlauf der von $Formula: \text{Po-}210$ $Formula: \text{Po-}210$ emittierten $Formula: \alpha\text{-}$ $Formula: \alpha\text{-}$ Strahlung ein.

Schematische Darstellung eines Rohrmagneten mit Magnetfeldlinien und Markierung Po-210.

Schematische Darstellung geladener Metallplatten und eines Po-210-Strahlers.

4.7

Die Aktivität Formula: A eines $Formula: \text{Po-}210\text{-}$ $Formula: \text{Po-}210\text{-}$ Präparats wird in Abhängigkeit von der Zeit Formula: t gemessen. Die Messwerte sind in der nachfolgenden Tabelle dargestellt.

$Formula: \boldsymbol{t}$ $Formula: \boldsymbol{t}$ in $Formula: \boldsymbol{\mathrm{d}}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{d}}$	$Formula: \boldsymbol{A}$ $Formula: \boldsymbol{A}$ in $Formula: \boldsymbol{\mathrm{GBq}}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{GBq}}$

Ermittle rechnerisch mithilfe der Tabelle die Halbwertszeit von $Formula: \text{Po-}210.$ $Formula: \text{Po-}210.$

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4.1

Beide Isotope besitzen Formula: 84 Protonen im Atomkern und Elektronen in der Atomhülle.

Die Anzahl der Neutronen ergibt sich aus der Differenz von Massenzahl und Kernladungszahl.

Beim Isotop $Formula: \text{Po-}210$ $Formula: \text{Po-}210$ befinden sich Formula: 210 - 84 = 126 Neutronen im Atomkern.

Beim Isotop $Formula: \text{Po-}218$ $Formula: \text{Po-}218$ befinden sich Formula: 218 - 84 = 134 Neutronen im Atomkern.

Die beiden Isotope unterscheiden sich somit in ihrer Neutronenzahl.

4.2

Ein mögliches Beispiel für einen somatischen Schaden ist eine Schädigung der Haut.

Ein mögliches Beispiel für einen genetischen Schaden ist eine Missbildung bei Nachkommen.

4.3

Bei einem $Formula: \alpha\text{-}$ $Formula: \alpha\text{-}$ Zerfall nimmt die Massenzahl um Formula: 4 und die Kernladungszahl um Formula: 2 ab.

Die Massenzahl nimmt insgesamt um Formula: 222 - 210 = 12 ab.

Daraus folgt die Anzahl der $Formula: \alpha\text{-}$ $Formula: \alpha\text{-}$ Zerfälle:

$Formula: \dfrac{12}{4} = 3$ $Formula: \dfrac{12}{4} = 3$

Bei drei $Formula: \alpha\text{-}$ $Formula: \alpha\text{-}$ Zerfällen würde die Kernladungszahl um Formula: 6 abnehmen. Tatsächlich nimmt sie von Formula: 86 auf Formula: 84 und damit nur um Formula: 2 ab.

Die Kernladungszahl muss daher durch vier $Formula: \beta\text{-}$ $Formula: \beta\text{-}$ Zerfälle wieder um insgesamt Formula: 4 erhöht werden.

Es treten somit drei $Formula: \alpha\text{-}$ $Formula: \alpha\text{-}$ Zerfälle und vier $Formula: \beta\text{-}$ $Formula: \beta\text{-}$ Zerfälle auf.

4.4

Bei einem $Formula: \beta\text{-}$ $Formula: \beta\text{-}$ Zerfall wandelt sich im Atomkern ein Neutron in ein Proton und ein Elektron um.

Das Proton verbleibt im Atomkern. Das Elektron wird als $Formula: \beta\text{-}$ $Formula: \beta\text{-}$ Strahlung aus dem Atomkern ausgesendet.

Dadurch erhöht sich die Kernladungszahl um Formula: 1, während die Massenzahl unverändert bleibt.

4.5

Beim $Formula: \alpha\text{-}$ $Formula: \alpha\text{-}$ Zerfall von $Formula: \text{Po-}210$ $Formula: \text{Po-}210$ entsteht Blei-206:

$Formula: {}^{210}_{84}\mathrm{Po} \rightarrow {}^{206}_{82}\mathrm{Pb} + {}^{4}_{2}\mathrm{He} + \text{Energie}$ $Formula: {}^{210}_{84}\mathrm{Po} \rightarrow {}^{206}_{82}\mathrm{Pb} + {}^{4}_{2}\mathrm{He} + \text{Energie}$

4.6

Diagramm zur Ablenkung eines Teilchens im Magnetfeld

Schema zur Versuchsanordnung mit Po-210 und geladenen Metallplatten.

4.7

Aus der Tabelle werden die Werte $Formula: A_0 = 10\;\mathrm{GBq},$ $Formula: A_0 = 10\;\mathrm{GBq},$ $Formula: A(t) = 3,7\;\mathrm{GBq}$ $Formula: A(t) = 3,7\;\mathrm{GBq}$ und $Formula: t = 200\;\mathrm{d}$ $Formula: t = 200\;\mathrm{d}$ verwendet.

Für die Halbwertszeit gilt:

$Formula: \begin{array}[t]{rll} T & = & \dfrac{t}{\log_{0,5}\left(\tfrac{A(t)}{A_0}\right)} \\[5pt] & = & \dfrac{200\;\mathrm{d}}{\log_{0,5}\left(\tfrac{3,7\;\mathrm{GBq}}{10\;\mathrm{GBq}}\right)} \\[5pt] & = & 1,4 \cdot 10^2\;\mathrm{d} \end{array}$ $Formula: \begin{array}[t]{rll} T & = & \dfrac{t}{\log_{0,5}\left(\tfrac{A(t)}{A_0}\right)} \\[5pt] & = & \dfrac{200\;\mathrm{d}}{\log_{0,5}\left(\tfrac{3,7\;\mathrm{GBq}}{10\;\mathrm{GBq}}\right)} \\[5pt] & = & 1,4 \cdot 10^2\;\mathrm{d} \end{array}$

Die Halbwertszeit von $Formula: \text{Po-}210$ $Formula: \text{Po-}210$ beträgt etwa $Formula: 1,4 \cdot 10^2\;\mathrm{d}$ $Formula: 1,4 \cdot 10^2\;\mathrm{d}$ beziehungsweise $Formula: 140\;\mathrm{d}.$ $Formula: 140\;\mathrm{d}.$

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