B2 — Elektrizitätslehre

2.1.0

In einer Übung zu Schaltungen stehen drei Widerstände mit $Formula: R_1 = 20\;\mathrm{\Omega},$ $Formula: R_1 = 20\;\mathrm{\Omega},$ $Formula: R_2 = 20\;\mathrm{\Omega}$ $Formula: R_2 = 20\;\mathrm{\Omega}$ und $Formula: R_3 = 50\;\mathrm{\Omega}$ $Formula: R_3 = 50\;\mathrm{\Omega}$ sowie eine Elektrizitätsquelle mit $Formula: U_{\mathrm{ges}} = 12\;\mathrm{V}$ $Formula: U_{\mathrm{ges}} = 12\;\mathrm{V}$ zur Verfügung.

2.1.1

Zu Beginn wird die Schaltung 1 entsprechend nebenstehender Schaltskizze aufgebaut.

Ermittle rechnerisch die vom Messgerät angezeigte Teilstromstärke Formula: I_2.

Schaltplan mit drei Widerständen sowie Voltmeter und Amperemeter

Schaltung 1

2.1.2

Berechne den am Spannungsmessgerät angezeigten Wert.

2.1.3

Entscheide durch Ankreuzen, ob die nachfolgenden Aussagen über die Schaltung 1 wahr (w) oder falsch (f) sind.

Aussage	w	f
Die Stärke des Stroms durch ist größer als die des Stroms durch		
Die an anliegende Spannung ist kleiner als die an anliegende.		
Der Gesamtwiderstand der Schaltung 1 ist kleiner als $Formula: 20\;\mathrm{\Omega}.$ $Formula: 20\;\mathrm{\Omega}.$		

2.1.4

In nebenstehender Schaltung 2 zeigt das Messgerät eine Stromstärke von $Formula: 1,2\;\mathrm{A}$ $Formula: 1,2\;\mathrm{A}$ an.

Begründe, wie sich die Anzeige des Stromstärkemessgeräts nach dem Schließen des Schalters Formula: S verändert.

Schaltplan mit drei Widerständen, Amperemeter und Schalter.

Schaltung 2

2.1.5

Die drei Widerstände aus Aufgabe 2.1.0 sollen in einer Schaltung 3 so geschaltet werden, dass sich ein Gesamtwiderstand von $Formula: 60\;\mathrm{\Omega}$ $Formula: 60\;\mathrm{\Omega}$ ergibt.

Zeichne das dazugehörige Schaltbild.

2.2.0

Bei einem modernen Wasserkocher befindet sich unter einer Glaskeramikplatte eine von Wechselstrom durchflossene Spule mit Weicheisenkern. Auf die Glaskeramikplatte wird eine mit Wasser gefüllte Tasse gestellt, auf deren Boden eine Metallscheibe gelegt wird.

Skizze einer Spule mit Weicheisenkern und Metallscheibe

2.2.1

Erläutere die Erwärmung der Metallscheibe bei Stromfluss in der Spule.

2.2.2

Begründe, weshalb der Wasserkocher beim Betrieb mit Gleichstrom das Wasser in der Tasse nicht erwärmt.

2.2.3

Beurteile, ob mit einer geschlitzten Metallscheibe das Wasser bei sonst gleichen Bedingungen ebenso schnell erwärmt werden kann.

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2.1.1

Der Widerstand Formula: R_2 liegt direkt an der Gesamtspannung $Formula: U_{\mathrm{ges}} = 12\;\mathrm{V}.$ $Formula: U_{\mathrm{ges}} = 12\;\mathrm{V}.$

$Formula: \begin{array}[t]{rll} I_2 & = & \dfrac{U_{\mathrm{ges}}}{R_2} \\[5pt] & = & \dfrac{12\;\mathrm{V}}{20\;\mathrm{\Omega}} \\[5pt] & = & 0,60\;\mathrm{A} \end{array}$ $Formula: \begin{array}[t]{rll} I_2 & = & \dfrac{U_{\mathrm{ges}}}{R_2} \\[5pt] & = & \dfrac{12\;\mathrm{V}}{20\;\mathrm{\Omega}} \\[5pt] & = & 0,60\;\mathrm{A} \end{array}$

Das Stromstärkemessgerät zeigt somit $Formula: 0,60\;\mathrm{A}$ $Formula: 0,60\;\mathrm{A}$ an.

2.1.2

Die Widerstände Formula: R_1 und Formula: R_3 sind in Reihe geschaltet. Zunächst wird ihr gemeinsamer Widerstand berechnet.

$Formula: R_{13} = R_1 + R_3 = 20\;\mathrm{\Omega} + 50\;\mathrm{\Omega} = 70\;\mathrm{\Omega}$ $Formula: R_{13} = R_1 + R_3 = 20\;\mathrm{\Omega} + 50\;\mathrm{\Omega} = 70\;\mathrm{\Omega}$

Damit ergibt sich die Stromstärke im zugehörigen Leiterzweig.

$Formula: \begin{array}[t]{rll} I_{13} & = & \dfrac{U_{\mathrm{ges}}}{R_{13}} \\[5pt] & = & \dfrac{12\;\mathrm{V}}{70\;\mathrm{\Omega}} \\[5pt] & = & 0,17\;\mathrm{A} \end{array}$ $Formula: \begin{array}[t]{rll} I_{13} & = & \dfrac{U_{\mathrm{ges}}}{R_{13}} \\[5pt] & = & \dfrac{12\;\mathrm{V}}{70\;\mathrm{\Omega}} \\[5pt] & = & 0,17\;\mathrm{A} \end{array}$

Das Spannungsmessgerät misst die Spannung am Widerstand Formula: R_1.

$Formula: \begin{array}[t]{rll} U_1 & = & R_1 \cdot I_{13} \\[5pt] & = & 20\;\mathrm{\Omega} \cdot 0,17\;\mathrm{A} \\[5pt] & = & 3,4\;\mathrm{V} \end{array}$ $Formula: \begin{array}[t]{rll} U_1 & = & R_1 \cdot I_{13} \\[5pt] & = & 20\;\mathrm{\Omega} \cdot 0,17\;\mathrm{A} \\[5pt] & = & 3,4\;\mathrm{V} \end{array}$

Das Spannungsmessgerät zeigt somit etwa $Formula: 3,4\;\mathrm{V}$ $Formula: 3,4\;\mathrm{V}$ an.