A – Kurzformaufgaben

Kreuze den Term an, der gleichwertig zu Formula: -2 x^2+8 x ist.

 $Formula: x \cdot(x+8)$ $Formula: x \cdot(x+8)$

 $Formula: x \cdot(8-2 x)$ $Formula: x \cdot(8-2 x)$

 $Formula: -x \cdot(8-2 x)$ $Formula: -x \cdot(8-2 x)$

1 P

Die Abbildung zeigt ein Punktemuster.


Figur	Figur	Figur	Figur

Gib die Anzahl der Punkte für die Formula: 3. Figur an.

1 P

Mit welchem Term kann die Anzahl der Punkte der Formula: x -ten Figur berechnet werden? Kreuze an.

 Formula: 3 x-1

 Formula: 3 x+2

 Formula: 2 x+3

1 P

Zeichne die Senkrechte zu der Geraden Formula: g durch den Punkt Formula: P ein.

1 P

Der Graph zeigt die Länge der gefahrenen Strecke eines PKW in Abhängigkeit von der Zeit.

Kreuze jeweils an, ob die Aussage wahr oder falsch ist.

Diagramm zur Streckenlänge in Kilometern über der Zeit in Stunden.

	wahr	falsch
Der PKW fährt die ersten zwei Stunden mit gleichbleibender Geschwindigkeit.		
Nach der Pause ist die Geschwindigkeit höher als vor der Pause.		
Die durchschnittliche Geschwindigkeit über die gesamte Fahrtstrecke beträgt $Formula: 50\;\text{km/h}.$ $Formula: 50\;\text{km/h}.$		

wahr

falsch

Der PKW fährt die ersten zwei Stunden mit

gleichbleibender Geschwindigkeit.



Nach der Pause ist die Geschwindigkeit höher als

vor der Pause.



Die durchschnittliche Geschwindigkeit über die

gesamte Fahrtstrecke beträgt $Formula: 50\;\text{km/h}.$ $Formula: 50\;\text{km/h}.$



3 P

Gib die Länge der Strecke Formula: x an.

Strahlensatz mit parallelen Geraden d und s, Streckenlängen 4 m, 8 m, 3 m und x.

Abbildung nicht maßstabsgerecht

Formula: x= ____________

1 P

Eine quadratische Funktion ist durch folgende Funktionsgleichung beschrieben: Formula: f(x)=(x+4)^2.

Kreuze jeweils an, ob die Aussage wahr oder falsch ist.

	wahr	falsch
Die Parabel hat genau eine Nullstelle.		
Im Vergleich zur Normalparabel ist diese Parabel nach rechts verschoben.		
Der Scheitelpunkt dieser Parabel liegt auf der -Achse.		

3 P

Schreibe in der allgemeinen Form (Normalform).

Formula: h(x)=(x-3)^2

Formula: h(x)= ___________________________

1 P

Widerlege jede Behauptung durch ein Gegenbeispiel.

Jede Primzahl ist ungerade.

1 P

Die Summe zweier Quadratzahlen ist ebenfalls eine Quadratzahl.

1 P

Das Quadrat der Zahl ist immer größer als die Zahl, die quadriert wurde.

1 P

Setze Klammern so, dass eine wahre Aussage entsteht.

Formula: 30-24+6: 3=20

1 P

A10

Ergänze die Abbildung zum Netz einer quadratischen Pyramide.

1 P

A11

Zeichne eine Gerade Formula: g durch den Ursprung, deren Steigung doppelt so groß ist wie die Steigung der dargestellten Geraden Formula: f.

Gerade f mit Schnittpunkten (-1, 0) und (0, 1) im Koordinatensystem.

1 P

A12

Der Würfel und der Quader haben das gleiche Volumen.

Kreuze die richtige Körperhöhe Formula: k an.

Quader mit quadratischer Grundfläche, 3 cm Seitenlänge und Höhe k.

Abbildung nicht maßstabsgerecht

 $Formula: k=12 \mathrm{~cm}$ $Formula: k=12 \mathrm{~cm}$

 $Formula: k=24 \mathrm{~cm}$ $Formula: k=24 \mathrm{~cm}$

 $Formula: k=36 \mathrm{~cm}$ $Formula: k=36 \mathrm{~cm}$

1 P

A13

Auf dem Tisch liegen verdeckt Formula: 8 Karten. Jeweils Formula: 4 Karten mit dem Symbol Herz und mit dem Symbol Kreuz.

Darstellung eines Kartenstapels vor und nach dem Umdrehen einer Karte mit Herzsymbol.

Dann sagt er zu Harry: „Du deckst die nächste Karte auf. Wenn diese wieder Herz zeigt, gewinnst du. In allen anderen Fällen gewinne ich.“

Begründe, dass es sich nicht um ein faires Spiel handelt.

1 P

A14

Bei einem Test sind Formula: 15 von Formula: 25 Antworten richtig.

Kreuze den passenden Prozentsatz an.

 $Formula: 15\,\%$ $Formula: 15\,\%$

 $Formula: 30\,\%$ $Formula: 30\,\%$

 $Formula: 60\,\%$ $Formula: 60\,\%$

1 P

A15

Zeichne alle Symmetrieachsen in dieses Drachenviereck ein.

Fünfeckige geometrische Form in Rautenform

1 P

A16

Begründe, dass sich aus den folgenden Angaben kein Dreieck konstruieren lässt.

$Formula: a=4 \mathrm{~cm},\; b=3 \mathrm{~cm}, \;c=8 \mathrm{~cm}$ $Formula: a=4 \mathrm{~cm},\; b=3 \mathrm{~cm}, \;c=8 \mathrm{~cm}$

1 P

A17

$Formula: \tfrac{3}{4}$ $Formula: \tfrac{3}{4}$ des großen Quadrats soll grün gefärbt sein.

Gib den Anteil der Gesamtfläche an, der dafür noch gefärbt werden muss.

Quadrat mit diagonalen Linien und abwechselnd grünen und weißen Dreiecken.

noch zu färbender Anteil: $Formula: \dfrac{\square}{\square}$ $Formula: \dfrac{\square}{\square}$

1 P

A18

Gib die Lösungen dieser Gleichung an.

Formula: 4=x^2-12

Formula: x_1= _________________ und Formula: x_2= _________________

1 P

A19

Gib den Anteil der grün gefärbten Fläche in Prozent an.

Grüner Kreis mit weißem Kreissektor und einem markierten Winkel von 36°.

_______ $Formula: \%$ $Formula: \%$

1 P

A20

Vier Personen wurden nach der Größe ihrer Wohnungen gefragt.

Die durchschnittliche Wohnfläche der Befragten war $Formula: 70 \mathrm{~m}^2.$ $Formula: 70 \mathrm{~m}^2.$

Gib den fehlenden Wert an.

$Formula: 74 \mathrm{~m}^2 ; \;60 \mathrm{~m}^2 ; \;80 \mathrm{~m}^2;\; {\_\_\_\_\_\_}\; \mathrm{m}^2$ $Formula: 74 \mathrm{~m}^2 ; \;60 \mathrm{~m}^2 ; \;80 \mathrm{~m}^2;\; {\_\_\_\_\_\_}\; \mathrm{m}^2$

1 P

A21

Der achtjährige Johann steht in einem Objekt.

Kreuze den ungefähren Umfang des Objekts an.

Person steht in einem großen Holzring vor einer Berglandschaft.

 $Formula: 3\;\text{m}$ $Formula: 3\;\text{m}$

 $Formula: 8\;\text{m}$ $Formula: 8\;\text{m}$

 $Formula: 13\;\text{m}$ $Formula: 13\;\text{m}$

1 P

A22

Kreuze die wahre Aussage an.

 $Formula: 25^2=26 \cdot 24$ $Formula: 25^2=26 \cdot 24$

 $Formula: 25^2>26 \cdot 24$ $Formula: 25^2>26 \cdot 24$

 $Formula: 25^2<26 \cdot 24$ $Formula: 25^2<26 \cdot 24$

1 P

A23

Die graue Figur soll so auf drei Felder der Hundertertafel gelegt werden, dass die Summe der abgedeckten Zahlen Formula: 75 beträgt.

Die Figur darf nicht gedreht werden.

Graue Fläche mit zwei senkrechten Linien und schwarzem Rand

Zeichne ein, wohin die Figur gelegt werden muss.

Tabelle mit den Zahlen 1 bis 100 in zehn Reihen und zehn Spalten

1 P

Gib die größte Summe an, die mit der Figur abgedeckt werden kann.

1 P

A24

Gib die Größe des grau gekennzeichneten Winkels an.

Stumpfer Winkel aus zwei Strahlen; der Winkelbereich ist grau markiert.

________ $Formula: ^{\circ}$ $Formula: ^{\circ}$

1 P

Weiter lernen mit SchulLV Plus!

monatlich kündbarSchulLV Plus-Vorteile im ÜberblickDu hast bereits einen Account?

 $Formula: x \cdot(x+8)$ $Formula: x \cdot(x+8)$

 $Formula: x \cdot(8-2 x)$ $Formula: x \cdot(8-2 x)$

 $Formula: -x \cdot(8-2 x)$ $Formula: -x \cdot(8-2 x)$

Die Anzahl der Punkte für die Formula: 3. Figur Formula: 8 beträgt Formula: 8, da immer Kugeln pro Figur dazukommen.

 Formula: 3 x-1

 Formula: 3 x+2

 Formula: 2 x+3

Zwei sich schneidende Geraden mit dem markierten Punkt P auf einer Geraden und der Bezeichnung g.

	wahr	falsch
Der PKW fährt die ersten zwei Stunden mit gleichbleibender Geschwindigkeit.		
Nach der Pause ist die Geschwindigkeit höher als vor der Pause.		
Die durchschnittliche Geschwindigkeit über die gesamte Fahrtstrecke beträgt $Formula: 50\;\text{km/h}.$ $Formula: 50\;\text{km/h}.$		

Mit dem Strahlensatz gilt:

$Formula: \begin{array}{rlll} \dfrac{x}{3}&=&\dfrac{4+8}{4} \\[5pt] \dfrac{x}{3}&=&\dfrac{12}{4} &\mid\;\cdot 3 \\[5pt] x&=&9\;\text{m} \end{array}$ $Formula: \begin{array}{rlll} \dfrac{x}{3}&=&\dfrac{4+8}{4} \\[5pt] \dfrac{x}{3}&=&\dfrac{12}{4} &\mid\;\cdot 3 \\[5pt] x&=&9\;\text{m} \end{array}$

	wahr	falsch
Die Parabel hat genau eine Nullstelle.		
Im Vergleich zur Normalparabel ist diese Parabel nach rechts verschoben.		
Der Scheitelpunkt dieser Parabel liegt auf der -Achse.		

Mit der Formula: 2. binomischen Formel folgt für die Normalform:

Formula: h(x)=x^2-6 x+9

Die Zahl Formula: 2 ist eine Primzahl und eine gerade Zahl.

Formula: 1^2+2^2=5. Die Zahl Formula: 5 ist keine Quadratzahl.

Formula: 1^2=1.
ist somit nicht größer als die Zahl Formula: 1.

Für eine wahre Aussage gilt:

Formula: 30-(24+6):3=20

A10

Die Dreiecke sollen gleichschenklig und kongruent sein. Die Höhe über der Basis im Dreieck muss außerdem größer als zwei Kästchen sein.

Somit ergibt sich für die Abbildung zum Beispiel:

Graues Kreuz aus vier Dreiecken um ein quadratisches Zentrum auf kariertem Hintergrund.

Graue Figur aus vier Dreiecken um ein quadratisches Zentrum auf kariertem Hintergrund.

A11

Koordinatensystem mit zwei Geraden f und g.

A12

 $Formula: k=12 \mathrm{~cm}$ $Formula: k=12 \mathrm{~cm}$

 $Formula: k=24 \mathrm{~cm}$ $Formula: k=24 \mathrm{~cm}$

 $Formula: k=36 \mathrm{~cm}$ $Formula: k=36 \mathrm{~cm}$

A13

Die Wahrscheinlichkeit, eine weitere Herz-Karte zu ziehen, beträgt $Formula: \tfrac{3}{7} .$ $Formula: \tfrac{3}{7} .$

Die Wahrscheinlichkeit, eine Kreuz-Karte zu ziehen, beträgt dagegen $Formula: \tfrac{4}{7} .$ $Formula: \tfrac{4}{7} .$

Da die Wahrscheinlichkeit für eine Herz-Karte geringer ist als für eine Kreuz-Karte, haben Harry und Robert nicht die gleiche Gewinnchance.

Das Spiel ist dementsprechend nicht fair.

A14

 $Formula: 15\,\%$ $Formula: 15\,\%$

 $Formula: 30\,\%$ $Formula: 30\,\%$

 $Formula: 60\,\%$ $Formula: 60\,\%$

A15

Drachenviereck mit eingezeichneter Symmetrieachse.

A16

Die Seite Formula: c ist mit $Formula: 8\;\text{cm}$ $Formula: 8\;\text{cm}$ zu lang, denn die beiden kürzeren Seiten sind zusammen nur $Formula: 7\,\text{cm}$ $Formula: 7\,\text{cm}$ lang. Damit ist die Dreiecksungleichung nicht erfüllt, da die beiden kürzeren Seiten zusammen länger als die längste Seite sein müssen.

Deshalb lässt sich kein Dreieck konstruieren.

A17

Der Anteil der Gesamtfläche, der dafür noch gefärbt werden muss beträgt $Formula: \tfrac{1}{4},$ $Formula: \tfrac{1}{4},$ da bisher bereits die Hälfte, also $Formula: \tfrac{2}{4},$ $Formula: \tfrac{2}{4},$ gefärbt sind.

A18

$Formula: \begin{array}{rlll} 4&=&x^2-12 &\quad\scriptsize\mid\;+12 \\[5pt] 16&=&x^2 &\quad\scriptsize\mid\;\sqrt{\;} \\[5pt] 4&=&x_1 \\[5pt] -4&=&x_2 \end{array}$ $Formula: \begin{array}{rlll} 4&=&x^2-12 &\quad\scriptsize\mid\;+12 \\[5pt] 16&=&x^2 &\quad\scriptsize\mid\;\sqrt{\;} \\[5pt] 4&=&x_1 \\[5pt] -4&=&x_2 \end{array}$

A19

Für die weiße Fläche gilt:

$Formula: \begin{array}{rlll} \dfrac{36}{360}&=&0,1 \\[5pt] &=&10\,\% \end{array}$ $Formula: \begin{array}{rlll} \dfrac{36}{360}&=&0,1 \\[5pt] &=&10\,\% \end{array}$