Ermittle anhand von Abbildung 1 (Material 1) die Wellenlänge des Lichts, das von den Pflanzenblättern am besten absorbiert wird.

Die Blätter einer Pflanze erscheinen bei Bestrahlung mit Sonnenlicht grün und nicht zum Beispiel blau.

Begründe, dass das Spektrum in Abbildung 1 (Material 1) zur Erklärung dieser Beobachtung beiträgt.

Gemäß der vereinfachten Darstellung in Abbildung 2 (Material 2) emittiert Natrium Licht im sichtbaren Bereich, das nur eine einzige Wellenlänge enthält.

Ermittle diese Wellenlänge.

[Zur Kontrolle: ]

Erläutere unter Zuhilfenahme von Abbildung 1 (Material 1) einen wesentlichen Nachteil einer Natriumdampflampe als Pflanzenlampe.

Als Alternative zur Natriumdampflampe werden häufig LEDs genutzt.

Ermittle mithilfe der Informationen aus Material 3 die Anzahl der pro Sekunde von der LED-Pflanzenlampe emittierten Photonen und damit die Effizienzklasse.

Das folgende Zitat aus Material 4 vermittelt eine falsche Modellvorstellung von Licht:

„Licht bewegt sich wellenförmig und transportiert dabei Lichtteilchen.“

Erläutere eine diesem Zitat zugrundeliegende Fehlvorstellung.

In dem Zitat werden die Welleneigenschaft und die Teilcheneigenschaft von Licht umschrieben.

Erläutere den Nachweis dieser beiden Eigenschaften am Doppelspaltexperiment.

Begründe die in Material 4 getroffene Aussage zu unterschiedlichen Leuchtdauern verschiedener Pflanzenlampen aus physikalischer Sicht.

Gehe dabei davon aus, dass die verschiedenen Pflanzenlampen monochromatisches Licht derselben Wellenlänge emittieren.

Das Absorptionsspektrum in Abbildung 1 erreicht bei etwa sein absolutes Maximum. Licht dieser Wellenlänge wird von den Pflanzenblättern daher am besten absorbiert.

Sonnenlicht enthält alle Wellenlängen des sichtbaren Spektrums. Im Bereich von etwa bis zeigt Abbildung 1 nur eine geringe Absorption. Das dort enthaltene grüne Licht wird deshalb zu einem großen Teil reflektiert und gelangt in das Auge. Die Blätter erscheinen grün.

Blaues Licht mit Wellenlängen um wird dagegen stark absorbiert und nur wenig reflektiert. Daher erscheinen die Blätter nicht blau.

Aus dem Energieniveauschema ergeben sich für die möglichen Übergänge die Energiedifferenzen und

Nur liegt zwischen und Somit erzeugt nur der Übergang von nach sichtbares Licht.

Die zugehörige Wellenlänge berechnet sich aus dem Zusammenhang zwischen Photonenenergie und Wellenlänge (). Durch Umstellen nach ergibt sich:

Die einzige sichtbare Wellenlänge beträgt damit etwa

Eine geeignete Pflanzenlampe sollte Licht emittieren, das von den Pflanzenblättern stark absorbiert wird. Die Natriumdampflampe emittiert im sichtbaren Bereich jedoch nur Licht mit Nach Abbildung 1 ist die Absorption bei dieser Wellenlänge sehr gering. Ein großer Teil des emittierten Lichts wird daher nicht für das Pflanzenwachstum genutzt. Dies ist ein wesentlicher Nachteil der Natriumdampflampe als Pflanzenlampe.

Die Energie eines Photons der LED beträgt:

Da die Lampe pro Sekunde Lichtenergie emittiert, ist die Zahl der pro Sekunde emittierten Photonen:

Für die Effizienzklasse wird diese Photonenzahl auf die pro Sekunde aufgenommene elektrische Energie von bezogen. Dabei entsprechen Photonen gemäß Material 3 einer Stoffmenge von

Der Wert liegt über aber nicht über Die LED gehört daher zur Effizienzklasse „hoch“.

Das Zitat aus Material 4 suggeriert fälschlicherweise, dass Lichtteilchen (Photonen) über eine Welle transportiert werden. Gemäß dem Welle-Teilchen-Dualismus besitzt Licht zwar sowohl Wellen- als auch Teilcheneigenschaften, diese treten jedoch niemals gleichzeitig in Erscheinung. Je nach experimenteller Untersuchung verhält sich Licht entweder wie eine Welle oder wie ein Teilchen. Eine Kombination, bei der eine Welle als Transportmittel für Lichtteilchen dient, widerspricht dem modernen physikalischen Verständnis.

Wird ein Doppelspalt mit Licht extrem geringer Intensität bestrahlt und ein ortsauflösender Detektor dahinter platziert, lassen sich einzelne, punktförmige Treffer registrieren. Diese diskreten Treffer sind ein eindeutiger Nachweis für den Teilchencharakter von Licht.

Wird dieser Versuch über einen ausreichend langen Zeitraum fortgesetzt, sammeln sich die vielen einzelnen Treffer auf dem Detektor an. Aus der statistischen Verteilung der Auftrefforte baut sich nach und nach ein Häufigkeitsmuster auf, das exakt dem klassisch bekannten Interferenzmuster von Wellen entspricht. Dieses Interferenzmuster belegt somit den Wellencharakter von Licht.

Eine schwache Pflanzenlampe besitzt eine geringere Strahlungsleistung und gibt folglich pro Sekunde eine geringere Energie in Form von Photonen ab als eine leistungsstarke Lampe. Der Zusammenhang zwischen der abgestrahlten Energie und der Anzahl der Photonen wird durch folgende Gleichung beschrieben:

Da beide Lampen monochromatisches Licht derselben Wellenlänge aussenden, ist die Energie eines einzelnen Photons in beiden Fällen identisch. Bei einer kleineren Gesamtenergie pro Sekunde ist folglich die Anzahl der pro Zeiteinheit emittierten Photonen bei der schwachen Lampe geringer.

Da der landwirtschaftliche Ertrag von der absoluten Menge der von der Pflanze absorbierten Photonen abhängt, muss die schwächere Lampe über eine längere Zeitspanne leuchten, um insgesamt dieselbe Anzahl an Photonen bereitzustellen.