Addieren und Subtrahieren von Bruchzahlen

Gleichnamige Brüche

Am einfachsten ist es Brüche zu addieren und subtrahieren wenn sie den gleichen Nenner haben.

Addition:
$\dfrac{3}{5} + \dfrac{7}{5} = \dfrac{3+7}{5} = \dfrac{10}{5}$

Subtraktion:
$\dfrac{13}{15} - \dfrac{5}{15} = \dfrac{13-5}{15} = \dfrac{8}{15}$

Merke: Bei gleichnamigen Brüchen gilt: Nur der Zähler wird addiert oder subtrahiert.

Brüche mit unterschiedlichem Nenner

$\dfrac{4}{6} + \dfrac{1}{4}$

1. Schritt: Brüche auf den gleichen Nenner bringen

$\dfrac{4 \cdot \color{#87c800}{2}}{6\cdot \color{#87c800}{2}} = \dfrac{8}{12}$

$\dfrac{1 \cdot \color{#87c800}{3} }{4 \cdot\color{#87c800}{3}} = \dfrac{3}{12}$

Wenn du nicht mehr weißt wie man Brüche erweitert schaue dir nochmal die Kapitel Erweitern und Kürzen und Bruchzahlen ordnen an.

2. Schritt: Brüche addieren

$\dfrac{8}{12} + \dfrac{3}{12} = \dfrac{8+3}{12}=\dfrac{11}{12}$

Merke: Bei Brüchen mit unterschiedlichem Nenner gilt: Als erstes werden die Brüche auf den gleichen Nenner gebracht und danach die Zähler addiert oder subtrahiert.