Erweitern und Kürzen

Brüche erweitern

Du erweiterst einen Bruch, indem du Zähler und Nenner eines Bruchs mit der gleichen Zahl multiplizierst.
\(\dfrac{2}{5} = \dfrac{2 \cdot \color{#87c800}{9}}{5 \cdot\color{#87c800}{ 9}} = \dfrac{18}{45}\)
Der Wert des Bruchs ändert sich dadurch nicht, nur die Darstellung.

Brüche kürzen

Das Kürzen ist das Gegenstück zum Erweitern. Du kannst Brüche so übersichtlicher darstellen, indem du Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl dividierst.
\(\dfrac{12}{20}=\dfrac{12:\color{#87c800}{4}}{20:\color{#87c800}{4}}  = \dfrac{3}{5}\)
Der Wert des Bruchs ändert sich auch hierbei nicht, nur die Darstellung.
Wenn der Nenner eines Bruchs \(1\) ist, kannst du ihn auch als Zahl schreiben:
\(\dfrac{\color{#87c800}{6}}{1}= \color{#87c800}{6}\quad \) oder
\(\dfrac{12}{6} = \dfrac{12:6}{6:6} = \dfrac{2}{1} = 2\)