Terme aufstellen

Einführung

Terme musst du immer dann aufstellen, wenn du den Zusammenhänge berechnen willst.

Lisa spart jeden Monat Geld für ein neues Fahrrad. Im ersten Monat hat sie $15\;€$ gespart, im zweiten $20\;€$ , im dritten Monat $25\;€$ und im vierten Monat $30\;€$ .

Monate	Euro $(€)$
$\color{#db2416}{1}$	$\color{#db2416}{15}$
$\color{#87c800}{2}$	$\color{#87c800}{20}$
$3$	$25$
$4$	$30$

1. Schritt: Welcher Zusammenhang soll dargestellt werden?

Wie viel Euro spart Lisa in $x$ Monaten?

2. Schritt: Gesuchte Größe ermitteln

Die gesuchte Größe ist Lisas monatlicher Sparbetrag. Mit Blick in die Tabelle sehen wir, dass sie monatlich $\color{#002F5D}{5\;€}$ spart.
Diesen kannst du auch ausrechnen indem du die Differenz zwischen dem Sparbetrag zweier Monate ausrechnest:
$\color{#87c800}{20} - \color{#db2416}{15} = \color{#002F5D}{5\;€}$

3. Schritt: Grundbetrag berechnen

Den Grundbetrag ermittelst du indem du vom Sparbetrag des 1. Monat $5\;€$ abziehst:
$\color{#db2416}{15} - \color{#002F5D}{5\;€} = \color{#fa7d19}{10\;€}$

4. Schritt: Term aufstellen

$\color{#fa7d19}{10} + \color{#002F5D}{5}x =$

Der Grundbetrag ist ein fester Betrag, der am Anfang der Rechnung addiert wird.

5. Schritt: Überprüfen des Terms durch einsetzen

Indem du für $x=4$ einsetzt, heißt den Betrag nach $4$ Monaten berechnest, erhälst du folgendes Ergebnis:

$10 + (5 \cdot 4) = 30\;$

Das Ergebnis stimmt mit dem Sparbetrag in der Liste überein.

Tipp: In manchen Aufgaben hast du keine Tabelle gegeben, erstelle eine eigene, um die Zusammenhänge besser darzustellen.