Wahlteil B
Aufgabe 1
a)
In einem Beutel befinden sich Murmeln unterschiedlicher Farbe.
Die Wahrscheinlichkeit, ...
... eine blaue Murmel zu ziehen, liegt bei 
... eine grüne Murmel zu ziehen, liegt bei 
... eine gelbe Murmel zu ziehen, liegt bei 
... eine rote Murmel zu ziehen, liegt bei 
Bestimme eine mögliche Anzahl für die Farben der Murmeln.
blaue Murmeln: 
grüne Murmeln:
gelbe Murmeln:
rote Murmeln:
(2 Pkt.)
b)
Im Jahr 2020 entstanden in Deutschland ungefähr 227 Millionen Tonnen Bau- und Abbruchabfälle.
Von den Siedlungsabfällen waren 
Haushaltsabfälle.
Berechne die Menge an Haushaltsabfällen.
(3 Pkt.)
Aufgabe 2
a)
Identifiziere die Dreiecke, bei denen der Satz des Pythagoras angewendet werden kann.
Stelle bei diesen Dreiecken eine geeignete Gleichung auf.
Streiche nicht passende Dreiecke durch. Zeichnungen nicht maßstabsgetreu!
Gleichung: 
Gleichung:
Gleichung:
Gleichung:
Stelle bei diesen Dreiecken eine geeignete Gleichung auf.
Streiche nicht passende Dreiecke durch. Zeichnungen nicht maßstabsgetreu!
(2 Pkt.)
b)
Die Abbildung zeigt einen Bauklotz in Form eines Prismas.
- Skizziere das Netz des Prismas.
- Mehrere dieser Bauklötze sollen in eine quaderförmige Kiste verpackt werden.
Die Kiste hat die Abmessungen:
Länge:Breite:
Höhe:
Gib die größtmögliche Anzahl der Bauklötze an, die in die Kiste passen.
Erläutere deinen Lösungsweg.
Zeichnung nicht maßstabsgetreu!
(3 Pkt.)
Aufgabe 3
a)
Familie Wahl möchte für ihr Haus eine Solaranlage kaufen. Sie haben ausgerechnet, dass sie dann ca. 1500 Euro Stromkosten im Jahr sparen können.
Für die Solaranlage entstehen folgende Kosten:
Berechne, nach wie vielen Jahren die eingesparten Stromkosten höher als der Anschaffungspreis der Solaranlage sind.
| Teile | Kosten |
| Solarzellen | 16 000 € |
| Stromspeicher | 4 000 € |
| Sonstiges | 5 500 € |
(2 Pkt.)
b)
Eine Firma benötigt für die Herstellung von Pizzen 
Mehl pro Jahr.
Stimmt die Aussage in der Sprechblase? Begründe.
Zeichnungen nicht maßstabsgetreu!
(3 Pkt.)
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a)
Man kann zum Beispiel davon ausgehen, dass insgesamt 12 Murmeln im Beutel sind.
blaue Murmeln: 
grüne Murmeln: 
gelbe Murmeln: 
rote Murmeln: 
b)
Menge an Siedlungsabfällen berechnen
![\(\begin{array}{rcl}
55\,\% & \mathrel{\widehat{=}}& 227\,\text{Mio t}\\[5pt]
1\,\% & \mathrel{\widehat{=}}& \dfrac{227}{55}\,\text{Mio t}\\[5pt]
12\,\% & \mathrel{\widehat{\approx}}& 49,5\,\text{Mio t}
\end{array}\)](https://mathjax.schullv.de/348e6b471d2b34c1c326828a20bc23eaaecace31babca5285508fa2f941fb687?color=5a5a5a)
Menge an Haushaltsabfällen berechnen
![\(\begin{array}{rcl}
100\,\% & \mathrel{\widehat{=}}& 49,5\,\text{Mio t}\\[5pt]
10\,\% & \mathrel{\widehat{=}}& 4,95 \,\text{Mio t}\\[5pt]
80\,\% & \mathrel{\widehat{=}}& 39,6 \,\text{Mio t}
\end{array}\)](https://mathjax.schullv.de/ea121f32308eb94275880f54aafe5426a5536fb2169df87ef019c549994812bb?color=5a5a5a)
Die Menge an Haushaltsabfällen betrug ungefähr 
Millionen Tonnen.
Lösung 2
a)
b)
Netz skizzieren
Anzahl der Bauklötze angeben
Setzt man die Bauklötze wie in der Skizze aufeinander, so passen 2 übereinander in die Kiste. Außerdem passen 3 nebeneinander und 2 hintereinander.
Insgesamt passen also 
Bauklötze in die Kiste.
Skizze
Lösung 3
a)
Gesamtkosten für die Solaranlage:
Es können pro Jahr 
Stromkosten eingespart werden.
Nach 17 Jahren sind die eingesparten Stromkosten höher als der Anschaffungspreis der Solaranlage.
b)