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Grundkenntnisse

Aufgaben
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Aufgabe 1

Kreuze die Aufgabe an, die das größte Ergebnis hat.
$\Large▢\normalsize\quad 36+6\cdot2$
$\Large▢\normalsize\quad (36+6)\cdot2$
$\Large▢\normalsize\quad 36+(6\cdot2)$
$\Large▢\normalsize\quad 36+6+2$
(1P)

Aufgabe 2

Frank bezahlt folgenden Einkauf mit $100\,€$:
  • zwei paar Socken für je $2,99\,€$
  • ein Hemd für $27,95\,€$
  • ein Paar Schuhe für $49,95\,€$
  • Berechne, wie viel Geld er zurück bekommt.
    (1P)

    Aufgabe 3

    Welche Angabe passt? Kreuze an:
    a)
    Größe einer Person:
    $\Large▢\normalsize\quad 170.000\,mm$
    $\Large▢\normalsize\quad 17.000\,mm$
    $\Large▢\normalsize\quad 1.700\,mm$
    b)
    Alter eines $15$-jährigen Schülers:
    $\Large▢\normalsize\quad 55.000\,Tage$
    $\Large▢\normalsize\quad 5.500\,Tage$
    $\Large▢\normalsize\quad 550\,Tage$
    (1P)

    Aufgabe 4

    Welche Zahlen sind am Zahlenstrahl dargestellt?
    Grundkenntnisse
    Grundkenntnisse
    $A$=
    $B$=
    (1P)
    #zahlenstrahl

    Aufgabe 5

    Miss die Winkel in diesem Viereck.
    Grundkenntnisse
    Grundkenntnisse
    (1P)
    #viereck#winkelmessung

    Aufgabe 6

    Grundkenntnisse
    Grundkenntnisse
    (1P)

    Aufgabe 7

    Löse die Gleichung.
    $\begin{array}[t]{rll} 10\,\cdot\,(2x+5)-4x-26&=& 2x-18 &\quad \scriptsize \\[5pt] \end{array}$
    (1P)
    #gleichung

    Aufgabe 8

    Sparanlage
    Kapital:5.000 €
    Zinssatz:0,5%
    (1P)

    Aufgabe 9

    Grundkenntnisse
    Grundkenntnisse
    (1P)
    #würfel

    Aufgabe 10

    Grundkenntnisse
    Grundkenntnisse
    (1P)
    #diagramm
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    Tipps
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    1.
    $\blacktriangleright$  Aufgabe mit dem größten Ergebnis bestimmen (Rechenregeln)
    Verwende zum Lösen der Aufgabe die allgemeinen Rechenregeln der Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division, sowie der Klammerbildung:
    Allgemeine Rechenregeln:
    Gehe immer in dieser Reihenfolge vor:
    1. Klammer-Rechnung: Gibt es eine Klammer? Berechne zunächst den Inhalt dieser.
    2. Punkt-Rechnung: Gibt es eine Multiplikation oder Division? Berechne als nächstes diesen Term.
    3. Strich-Rechnung: Zum Schluss berechnest du immer erst die Addition oder Subtraktion.
    Allgemeine Rechenregeln:
    Gehe immer in dieser Reihenfolge vor:
    1. Klammer-Rechnung: Gibt es eine Klammer? Berechne zunächst den Inhalt dieser.
    2. Punkt-Rechnung: Gibt es eine Multiplikation oder Division? Berechne als nächstes diesen Term.
    3. Strich-Rechnung: Zum Schluss berechnest du immer erst die Addition oder Subtraktion.
    2.
    $\blacktriangleright$  Erkennen der allgemeinen Rechenregeln (Punkt- und Strich-Rechnung)
    Du sollst berechnen, wie viel Geld Frank zurückbekommt. Berechne dazu zuerst wie viel er insgesamt zahlen muss. Anschließend musst du den Gesamtpreis von dem Betrag abziehen, mit dem Frank bezahlt.
    • Preis berechnen, den Frank insgesamt bezahlen muss
    • Nun musst du alle Einkäufe zusammenrechnen
    • Da Frank $100,00\,€$ zur Verfügung hat, musst du schließlich den Preis des Einkaufs von den $100,00\,€$ abziehen
    3.
    a)
    $\blacktriangleright$  Einheiten umrechnen und zuordnen
    Eine Person wird in der Regel in Zentimetern oder Metern gemessen, sodass du die hier angegeben Millimeter umrechnen musst. Hierbei gilt:
    Merkregel:
    Grundkenntnisse
    Abb. 1: Einheitenumrechnung
    Grundkenntnisse
    Abb. 1: Einheitenumrechnung
    $\,$
    b)
    $\blacktriangleright$  Einheiten erkennen und umrechnen
    Du weißt, dass ein Jahr $365$ Tage hat.
    (Achtung - in der Mathematik und auch in anderen Wissenschaften wird immer von $365$ Tagen eines Jahres ausgegangen, unabhängig von einem Schaltjahr oder nicht.)
    • Multipliziere die Anzahl der Jahre eines $15$-jährigen mit der Anzahl der Tage pro Jahr
    • Achtung, runden ist hier hilfreich
    4.
    $\blacktriangleright$  Bestimme die Brüche
    • Zähle zunächst die einzelnen Kästchen zwischen der $0$ und der $1$ auf dem Zahlenstrahl ab. „Ein Ganzes“ kannst du nun auch als Bruch schreiben
    • Nun zählst du von der $0$ bis zum $A$-Strich die Kästchen ab. Die gezählte Anzahl der Kästchen schreibst du nun in den Zähler des Bruchs. Nach dem Kürzen mit dem größten gemeinsamen Teiler, erhältst du den Bruch für $A$
    • Das Gleiche machst du nun für den $B$-Strich und kommst somit auf den Bruch für $B$
    5.
    $\blacktriangleright$  Bestimme die Winkel
      Winkel $\alpha$:
      • Lege das Geodreieck von unten an die Linie zwischen $A$ und $D$, sodass die rechteckige Spitze des Dreiecks nach unten (zum Blattende) zeigt. Die $0$ des Geodreiecks ist dabei auf dem Punkt $A$
      • Nun verlängerst du optisch die Linie zwischen $A$ und $B$ bis zu den Winkelangaben-Kreis im Geodreieck (z.B. mit der einer zweiten Blattseite)
      • Bei einem spitzen Winkel weißt du, dass der Winkel kleiner als ein rechter Winkel ist. Winkel $\alpha$ kannst du nun (mit Hilfe der Verlängerung) vom inneren Kreis der Winkelangaben ablesen
      Winkel $\beta$:
      • Für den Winkel $\beta$ am Punkt $B$, legst du das Geodreieck mit der rechtwinkligen Spitze nach oben (Richtung zum Blattanfang) an die Linie zwischen $B$ und $C$. Die $0$ liegt auf $B$
      • Nun schaust du dir erneut die Linie zwischen $A$ und $B$ an und verlängerst diese optisch nach oben hin, bis zu dem Halbkreis mit den Winkelangaben im Geodreieck (z.B. mit der einer zweiten Blattseite)
      • Du siehst, dass der Winkel stumpf ist und weißt damit, dass dieser größer als ein rechter Winkel sein muss. Du ließt den Winkel $\beta$ daher im äußeren Kreis der Winkelangaben ab
      Winkel $\gamma$:
      • Den Winkel $\gamma$ am Punkt $C$ musst du nicht weiter messen. Ein Winkel mit einem Punkt in der Mitte ist immer ein rechter Winkel
      Winkel $\delta$:
      • Du weißt, dass alle Winkel in einem Viereck zusammenaddiert immer $360°$ ergeben. Du kennst bereits die Größen der ersten drei Winkel und kannst damit die Größe des fehlenden, letzten Winkels berechnen
    6.
    $\blacktriangleright$  Wahrscheinlichkeit berechnen
    Um die Wahrscheinlichkeit für einen „Kleingewinn“ zu berechnen, zähle zunächst die Anzahl der Kuchenstücke auf denen „Kleingewinn“ steht und teile diese durch die Gesamtanzahl der Kuchenstücke innerhalb des ganzen Kreises. Anschließend musst du diesen Bruch noch in eine Prozentangabe umrechnen.
    7.
    $\blacktriangleright$  Berechne die Gleichung
    Ziel ist es, die Gleichung so umzustellen, dass du alle $x$ zusammenfassen und auf eine Seite bringen kannst, um dann die Gleichung nach $x$ aufzulösen und auszurechnen.
    8.
    $\blacktriangleright$  Zinsen berechnen
    Verwende zum Lösen der Aufgabe die Jahreszins-Formel. $5.000\,€$ ist das zu verzinsene Kapital (=$K$), und $0,5\,%$ ist der Zinssatz (=$p$). Du sollst nun den Jahreszins (=$Z$) berechnen.
    Jahreszins: $ \frac{K\,\cdot \, p}{100}=Z$
    Jahreszins: $ \frac{K\,\cdot \, p}{100}=Z$
    9.
    $\blacktriangleright$  Oberflächeninhalt berechnen
    Um die Aufgabe zu lösen, muss du zunächst den Flächeninhalt (also die Oberfläche) eines einzelnen Quadrats berechnen. Als nächstes zählst du alle Quadrate (auch die nicht sichtbaren). Zum Schluss multiplizierst du dann die Anzahl der gezählten Oberflächen mit dem Oberflächeninhalt eines einzelnen Quadrats.
    • Berechne zuerst den Flächeninhalt für eine Oberfläche (Quadrat)
    • Zähle als nächstes alle Oberflächen-Würfeseiten rund um den gesamten Körper
    • Nun multiplizierst du den Flächeninhalt einer Seitenoberfläche mit der Gesamtoberflächenanzahl des Körper
    10.
    $\blacktriangleright$  Durchschnitt berechnen
    Zum Ermitteln des Durchschnitts, rechnest du zuerst die Punkte aller Würfe zusammen. Danach teilst du die Punkte-Gesamtsumme durch die Anzahl der Würfe.
    • Addiere die Punkte aller $5$ Würfe (also alle grauen Kästchen) zusammen
    • Für den Durchschnitt, musst du nun die Punkte aller Würfe durch die Anzahl der Würfe teilen
    Bildnachweise [nach oben]
    [1]
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    Lösungen
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    1.
    $\blacktriangleright$  Aufgabe mit dem größten Ergebnis bestimmen (Rechenregeln)
    Verwende zum Lösen der Aufgabe die allgemeinen Rechenregeln der Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division, sowie der Klammerbildung:
    Allgemeine Rechenregeln:
    Gehe immer in dieser Reihenfolge vor:
    1. Klammer-Rechnung: Gibt es eine Klammer? Berechne zunächst den Inhalt dieser.
    2. Punkt-Rechnung: Gibt es eine Multiplikation oder Division? Berechne als nächstes diesen Term.
    3. Strich-Rechnung: Zum Schluss berechnest du immer erst die Addition oder Subtraktion.
    • $\begin{array}[t]{rll} 36 + 6 \cdot 2&=& 36+12 &\quad \scriptsize \mid\; \text{Punkt- vor Strich-Rechnung }\\[5pt] &=& 48 \end{array}$
    • $\begin{array}[t]{rll} (36 + 6) \cdot 2&=& (42) \cdot 2 &\quad \scriptsize \mid\; \text{Zuerst den Inhalt der Klammer berechnen }\\[5pt] &=& 84 \end{array}$
      (Achtung - da die Strich-Regel in der Klammer steht, kann diese zuerst berechnet werden.)
    • $\begin{array}[t]{rll} 36 + (6 \cdot 2)&=& 36 + (12) &\quad \scriptsize \mid\; \text{Zuerst den Inhalt der Klammer berechnen }\\[5pt] &=& 48 \end{array}$
    • $\begin{array}[t]{rll} 36 + 6 + 2&=& 42 + 2 &\quad \scriptsize \mid\; \text{Addieren}\\[5pt] &=& 44 \end{array}$
    Das zweite Ergebnis ($=\,84$) ist richtig, da es größer als $48$ und $44$ ist.
    #rechenregeln
    2.
    $\blacktriangleright$  Erkennen der allgemeinen Rechenregeln (Punkt- und Strich-Rechnung)
    Du sollst berechnen, wie viel Geld Frank zurückbekommt. Berechne dazu zuerst wie viel er insgesamt zahlen muss. Anschließend musst du den Gesamtpreis von dem Betrag abziehen, mit dem Frank bezahlt.
    • Preis berechnen, den Frank insgesamt bezahlen muss:
      • Zwei Paar Socken für $2,99\,€$ :
        $\begin{array}[t]{rll} 2 \cdot 2,99\, €&=& 4,98\, €&\quad \scriptsize \mid\;\text{Anzahl der gekauften Socken mit dem Preis multiplizieren} \\[5pt] \end{array}$
        (Jedes Paar kostet $2,99\,€$ und nicht jede einzelne Socke.)
      • Ein Hemd für $27,95\,€$ :
        $\begin{array}[t]{rll} 1 \cdot 27,95 \,€&=& 27,95\, € \end{array}$
      • Ein Paar Schuhe für $49,95\,€$ :
        $\begin{array}[t]{rll} 1 \cdot 49,95\, €&=& 49,95 \,€ \end{array}$
    • Nun musst du alle Einkäufe zusammenrechnen:
      $\begin{array}[t]{rll} 4,98 \,€ &+& 27,95 \,€ &+& 49,95 \,€ &=& 82,88 \, € \end{array}$
    • Da Frank $100,00\,€$ zur Verfügung hat, musst du jetzt den Einkauf in Höhe von $82,88\,€$ von den $100,00\,€$ abziehen:
      $\begin{array}[t]{rll} 100,00\,€ - 82,88 \,€&=& 17,12 \,€ \end{array}$
    Frank bekommt beim Bezahlen seines Einkaufs $17,12\,€$ zurück.
    #rechenregeln
    3.
    a)
    $\blacktriangleright$  Einheiten umrechnen und zuordnen
    Eine Person wird in der Regel in Zentimetern oder Metern gemessen, sodass du die hier angegeben Millimeter umrechnen musst. Hierbei gilt:
    Merkregel:
    Grundkenntnisse
    Abb. 1: Einheitenumrechnung
    Grundkenntnisse
    Abb. 1: Einheitenumrechnung
    Wenn du die Regel nun auf die drei Ergebnisse anwendest, dann gilt:
    • $170. 000\, \text{mm} = 17. 000\, \text{cm} = 170\, \text{m} $
    • $17. 000\, \text{mm} = 1. 700\, \text{cm} = 17\, \text{m} $
    • $1. 700\,\text{mm} = 170 \,\text{cm}= 1,7 \,\text{m}$
    Der aktuell größte Mensch ist $251\,\text{cm}$ groß. Die ersten beiden Ergebnisse sind damit viel zu groß und falsch.
    Folglich ist die dritte Antwort mit $1. 700\,\text{mm}$ richtig.
    $\,$
    b)
    $\blacktriangleright$  Einheiten erkennen und umrechnen
    Du weißt, dass ein Jahr $365$ Tage hat.
    (Achtung - in der Mathematik und auch in anderen Wissenschaften wird immer von $365$ Tagen eines Jahres ausgegangen, unabhängig von einem Schaltjahr oder nicht.)
    • Multipliziere die Anzahl der Jahre eines $15$-jährigen mit der Anzahl der Tage pro Jahr:
      $\begin{array}[t]{rll} 15 \text{ Jahre} \cdot 365 \text{ Tage/Jahre}&=& 5.475 \text{ Tage} \end{array}$
    • Durch Aufrunden von $5.475$, kommst du auf $5.500$
    Folglich beträgt das Alter eines $15$-jährigen Schülers $5. 500$ Tage, womit die zweite Antwort richtig ist.
    4.
    $\blacktriangleright$  Bestimme die Brüche
    • Zähle zunächst die einzelnen Kästchen zwischen der $0$ und der $1$ auf dem Zahlenstrahl ab. Du solltest auf $20$ Kästchen kommen. "Ein Ganzes" kannst du nun auch als Bruch schreiben: $\frac{20} {20}$.
    • Nun zählst du von der $0$ bis zum $A$-Strich die Kästchen ab. Hier erhältst du $14$ Kästchen, also $\frac{14}{20}$ für $A$. Nach dem Kürzen mit dem größten gemeinsamen Teiler (= $2$), erhältst du für $A$: $\frac{7} {10}$.
      Die Antwort für $A$ lautet also $\frac{7}{10}$.
    • Du weißt, dass du für die $1$ auch $\frac{20}{20}$ schreiben kannst und, dass ein Kästchen = $\frac{1}{20}$ groß ist. Von der 1 bist zum B-Strich sind es nun $2$ Kästchen. Also rechnest du $\frac{20}{20} + \frac{2}{20}$ = $\frac{22}{20}$. Nach dem Kürzen mit dem größten gemeinsamen Teiler (=$2$) erhältst du für $B$ = $\frac{11}{10}$.
    • Die Antwort für $B$ lautet $\frac{11}{10}$.
      A ist also $\frac{7}{10}$ und B $\frac{11}{10}$ groß.
    5.
    $\blacktriangleright$  Bestimme die Winkel
      Winkel $\alpha$:
      • Lege das Geodreieck von unten an die Linie zwischen $A$ und $D$, sodass die rechteckige Spitze des Dreiecks nach unten (zum Blattende) zeigt. Die $0$ des Geodreiecks ist dabei auf dem Punkt $A$.
      • (Zur Kontrolle: Es sollten $6,6\,\text{cm}$ auf dem Lineal zwischen $A$ und $D$ abzulesen sein.)
      • Nun verlängerst du optisch die Linie zwischen $A$ und $B$ bis zu den Winkelangaben-Kreis im Geodreieck. (z.B. mit der einer zweiten Blattseite)
      • Bei einem spitzen Winkel weißt du, dass der Winkel kleiner als ein rechter Winkel (=$90°$) ist. Winkel $\alpha$ kannst du nun (mit Hilfe der Verlängerung) vom inneren Kreis der Winkelangaben ablesen.
        Der Winkel $\alpha$ ist $73°$ groß.
      Winkel $\beta$:
      • Für den Winkel $\beta$ am Punkt $B$, legst du das Geodreieck mit der rechtwinkligen Spitze nach oben (Richtung zum Blattanfang) an die Linie zwischen $B$ und $C$. Die $0$ liegt auf $B$.
        (Zur Kontrolle: Es sollten $5,4\,\text{cm}$ auf dem Lineal zwischen $B$ und $C$ abzulesen sein.)
      • Nun schaust du dir erneut die Linie zwischen $A$ und $B$ an und verlängerst diese optisch nach oben hin, bis zu dem Halbkreis mit den Winkelangaben im Geodreieck (z.B. mit der einer zweiten Blattseite).
      • Du siehst, dass der Winkel stumpf ist und weißt damit, dass dieser größer als ein rechter Winkel (also $90°$) sein muss. Du ließt den Winkel $\beta$ daher im äußeren Kreis der Winkelangaben ab.
      • Der Winkel $\beta$ ist $114°$ groß.
      Winkel $\gamma$:
      • Den Winkel $\gamma$ am Punkt $C$ musst du nicht weiter messen. Ein Winkel mit einem Punkt in der Mitte ist immer ein rechter Winkel.
      • Der Winkel $\gamma$ ist $90°$ groß.
      Winkel $\delta$:
      • Du weißt, dass alle Winkel in einem Viereck zusammenaddiert immer $360°$ ergeben. Du kennst bereits die Größen der ersten drei Winkel und kannst damit die Größe des fehlenden, letzten Winkels berechnen: $\begin{array}[t]{rll} 360° &-& 73°&-& 114° &-& 90° &=& 83° \end{array}$
      • Der Winkel $\delta$ ist $83°$ groß.
      Der Winkel $\alpha$ ist $73°$, $\beta$ = $114°$, $\gamma$ = $90°$ und $\delta$ = $83°$ groß.
    #winkelmessung
    6.
    $\blacktriangleright$  Wahrscheinlichkeit berechnen
    Um die Wahrscheinlichkeit für einen "Kleingewinn" zu berechnen, zähle zunächst die Anzahl der Kuchenstücke auf denen "Kleingewinn" steht und teile diese durch die Gesamtanzahl der Kuchenstücke innerhalb des ganzen Kreises. Anschließend musst du diesen Bruch noch in eine Prozentangabe umrechnen.
    • Die Kuchenstücke auf denen "Kleingewinn" steht, kommen dreimal mal vor.
    • Die gesamte Anzahl der Kuchenstücke des Kreises sind $8$. Du kannst dies nun als Bruch schreiben: $\frac{3}{8}$.
    • Um nun eine Prozentangabe zu erhalten, rechnest du den Bruch aus, um auf eine Zahl mit Nachkommastelle zu kommen:
      $3 : 8= 0,375$
    • Prozent bedeutet immer von der Einheit $100$ auzugehen. Das bedeutet konkret:
      $\begin{array}[t]{rll} 0,375&=&37,5\, \%& \end{array}$
      Wahrscheinlichkeit einen Kleingewinn zu ziehen, liegt bei $37,5\,\%$.
      #wahrscheinlichkeit
      7.
      $\blacktriangleright$  Berechne die Gleichung
      Ziel ist es, die Gleichung so umzustellen, dass du alle $x$ zusammenfassen und auf eine Seite bringen kannst, um dann die Gleichung nach $x$ aufzulösen und auszurechnen.
      $\begin{array}[t]{rll} 10 \cdot (2x +5) - 4x -26 &=& 2x - 18&\quad \scriptsize \mid\; \text{(Klammer auflösen)}\\[5pt] 20x + 50 - 4x -26&=& 2x - 18&\quad \scriptsize \mid\; \text{Die Klammer fällt weg}\\[5pt] 20x + 50 - 4x -26&=& 2x - 18&\quad \scriptsize \mid\; \text{Zusammenfassen} \\[5pt] 16x + 24&=& 2x - 18&\quad \scriptsize \mid\; -2x\, \text{ (alle $x$ auf eine Seite bringen)} \\[5pt] 14x + 24&=& - 18&\quad \scriptsize \mid\; -24 \\[5pt] 14x &=& - 42&\quad \scriptsize \mid\; :14 \\[5pt] x &=& - 3 \end{array}$
      Die Gleichung liefert $x=-3$.
      8.
      $\blacktriangleright$  Zinsen berechnen
      Verwende zum Lösen der Aufgabe die Jahreszins-Formel. $5.000\,€$ ist das zu verzinsene Kapital (=$K$), und $0,5\,%$ ist der Zinssatz (=$p$). Du sollst nun den Jahreszins (=$Z$) berechnen.
      Jahreszins: $ \frac{K\,\cdot \, p}{100}=Z$
        Einsetzen der Werte:
        $\frac{5.000\,€\,\cdot \, 0,5}{100}= 25\,€$
      Nach einem Jahr beträgt der ausgezahlte Jahreszins $25\, €$.
      #zinssatz
      9.
      $\blacktriangleright$  Oberflächeninhalt berechnen
      Um die Aufgabe zu lösen, muss du zunächst den Flächeninhalt (also die Oberfläche) eines einzelnen Quadrats berechnen. Als nächstes zählst du alle Quadrate (auch die nicht sichtbaren). Zum Schluss multiplizierst du dann die Anzahl der gezählten Oberflächen mit dem Oberflächeninhalt eines einzelnen Quadrats.
      • Berechne zuerst den Flächeninhalt für eine Oberfläche (Quadrat):
        $2\, \text{cm} \,\cdot\,2 \,\text{cm} = 4\, \text{cm}²$;
      • Zähle als nächstes alle Oberflächen-Würfeseiten rund um den gesamten Körper:
        $\begin{array}[t]{rll} && 5 &\quad \scriptsize \mid\;\text{Seiten die zu dir (nach vorne) zeigen}\\[5pt] &+& 5 &\quad \scriptsize \mid\; \text{Seiten die auf der Rückseite nach hinten (hier nicht zu sehen) zeigen} \\[5pt] &+& 3 &\quad \scriptsize \mid\; \text{Seiten die nach unten (Unterseite, hier nicht zu sehen) zeigen} \\[5pt] &+& 3 &\quad \scriptsize \mid\; \text{Seiten die nach oben zeigen} \\[5pt] &+& 2 &\quad \scriptsize \mid\; \text{Seiten die nach links (hier nicht zu sehen) zeigen}\\[5pt] &+& 2 &\quad \scriptsize \mid\; \text{Seiten die nach rechts zeigen} \\[5pt] &+& 1 &\quad \scriptsize \mid\; \text{Seite die nach innen rechts (vom linken oberen Würfel) zeigt}\\[5pt] &+& 1 &\quad \scriptsize \mid\; \text{Seite die nach innen links (vom rechten oberen Würfel, nicht zu sehen) zeigt} \\[5pt] &=& 22 &\quad \scriptsize \mid\; \text{Seiten insgesamt} \\[5pt] \end{array}$
      • Nun multiplizierst du den Flächeninhalt einer Seitenoberfläche (= $4\,\text{cm}$) mit der Gesamtoberflächenanzahl (= $22\,\text{Seiten}$) des Körpers:
        $4\,\text{cm}\, \cdot 22\, \text{Seiten} = 88\,\text{cm}²$
      Die Oberfläche des gesamten Körpers ist $88\,\text{cm}²$ groß.
      10.
      $\blacktriangleright$  Durchschnitt berechnen
      Zum Ermitteln des Durchschnitts, rechnest du zuerst die Punkte aller Würfe zusammen. Danach teilst du die Punkte-Gesamtsumme durch die Anzahl der Würfe.
      • Zähle zunächst alle grauen Kästchen für jeden Wurf:
          $1$. Wurf = $3$ Punkte
          $2$. Wurf = $5$ Punkte
          $3$. Wurf = $9$ Punkte
          $4$. Wurf = $8$ Punkte
          $5$. Wurf = $5$ Punkte
        Addiere die Punkte aller $5$ Würfe (also alle grauen Kästchen) zusammen. Du solltest auf $30$ Punkte kommen.
      • Für den Durchschnitt, musst du nun die Punkte aller Würfe (=$30$) durch die Anzahl der Würfe (= $5$) teilen:
      • $30:5=6$
      Die durschnittliche Punktzahl nach $5$ Würfen beträgt $6$ Punkte.
      #durchschnitt
      Bildnachweise [nach oben]
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