Grundkenntnisse

Kreuze die Aufgabe an, die das größte Ergebnis hat.

	$36+6\cdot 2$
	$(36+6)\cdot 2$
	$36+(6\cdot 2)$
	$36+6+2$

(1 Pkt.)

Can bezahlt folgenden Einkauf mit $100\,€$ :

zwei Paar Socken für je $2,99\,€$
ein Hemd für $27,95\,€$
ein Paar Schuhe für $49,95\,€$

Berechne, wie viel Geld er zurückbekommt.

(1 Pkt.)

Welche Angabe passt? Kreuze an:

Größe einer Person:

	$170\,000\,\text{mm}$
	$17\,000\,\text{mm}$
	$1\,700\,\text{mm}$

Alter eines 15-jährigen Schülers:

	$55\,000\,\text{Tage}$
	$5\,500\,\text{Tage}$
	$550\,\text{Tage}$

(1 Pkt.)

Welche Zahlen sind am Zahlenstrahl dargestellt?

$A=\text{_______}$

$B=\text{_______}$

(1 Pkt.)

Miss die Winkel in diesem Viereck.

$\alpha=\text{_______}$

$\beta=\text{_______}$

$\gamma=\text{_______}$

$\delta=\text{_______}$

(1 Pkt.)

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, einen Kleingewinn zu erhalten, wenn man einmal am Glücksrad dreht?

(1 Pkt.)

Löse die Gleichung.

$10\cdot(2x+5)-4x-26=2x-18$

(1 Pkt.)

Wie viele Zinsen werden nach einem Jahr ausbezahlt?

Spareinlage

Kapital: $5\,000\,€$
Zinssatz: $0,5\,\%$

(1 Pkt.)

Ermittle die Oberfläche des Körpers.
Die Kantenlänge eines Würfels beträgt $2\,\text{cm}.$

(1 Pkt.)

10.

Das Diagramm zeigt die erzielten Punkte bei einem Wurfspiel.

Berechne die durchschnittliche Punktzahl nach 5 Würfen.

(1 Pkt.)

	$36+6\cdot 2$
	$(36+6)\cdot 2$
	$36+(6\cdot 2)$
	$36+6+2$

Rechnungen

$36+6\cdot 2=36+12=48$
$(36+6)\cdot 2=42\cdot 2=84$
$36+(6\cdot 2)=36+12=48$
$36+6+2=44$

Gesamtkosten für den Einkauf berechnen

		$2$	,	$9$	$9$
		$2$	,	$9$	$9$
	$2$	$7$	,	$9$	$5$
$+$	$4$	$9$	,	$9$	$5$

	$8$	$3$	,	$8$	$8$

Rückgeld berechnen

	$1$	$0$	$0$	,	$9$	$9$
$-$		$8$	$3$	,	$8$	$8$

		$1$	$6$	,	$1$	$2$

Can bekommt $16,12\,€$ zurück.

Größe einer Person:

	$170\,000\,\text{mm}$
	$17\,000\,\text{mm}$
	$1\,700\,\text{mm}$

Umrechnungen

$1\,\text{m}=10\,\text{dm}=100\,\text{cm}=1\,000\,\text{mm}$
$170\,000\,\text{mm}=170\,\text{m}$
$17\,000\,\text{mm}=17\,\text{m}$
$1\,700\,\text{mm}=\boldsymbol{1,7\,\text{m}}$

Alter eines 15-jährigen Schülers:

	$55\,000\,\text{Tage}$
	$5\,500\,\text{Tage}$
	$550\,\text{Tage}$

Umrechnungen

$(55\,000:365)\,\text{Jahre}\approx 150\,\text{Jahre}$
$(5\,500:365)\,\text{Jahre}\approx \boldsymbol{15\,\text{Jahre}}$
$(550:365)\,\text{Jahre}\approx 1,5\,\text{Jahre}$

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$A=0,7$

$B=1,1$

$\alpha=70^{\circ}$

$\beta=115^{\circ}$

$\gamma=90^{\circ}$

$\delta=85^{\circ}$

Das Glücksrad hat insgesamt 8 Felder. Davon sind 3 Felder mit „Kleingewinn“ beschriftet.

Damit lässt sich die Wahrscheinlichkeit aufstellen: $P(\text{Kleingewinn})=\dfrac{3}{8}=0,375=37,5\,\%$

$\begin{array}[t]{rll} 10\cdot(2x+5)-4x-26&=&2x-18 &\\[5pt] 20x+50-4x-26&=&2x-18 &\\[5pt] 16x+24&=&2x-18 &\quad \scriptsize \mid\;-2x \\[5pt] 14x+24&=&-18 &\quad \scriptsize \mid\;-24\\[5pt] 14x&=&-42 &\quad \scriptsize \mid\;:14\\[5pt] x&=&-3 \end{array}$

Lösung über den Dreisatz

$:100$

$\cdot 0,5$ Grau geschwungener Pfeil, der nach rechts unten zeigt.

$\begin{array}{rcl} 100\,\% & \mathrel{\widehat{=}}&5\,000\,€\\[5pt] 1\,\% & \mathrel{\widehat{=}}& 50\,€\\[5pt] 0,5\,\% & \mathrel{\widehat{=}}& 25\,€ \end{array}$

$:100$

$\cdot 0,5$

Lösung über die Formel

$\begin{array}[t]{rll} P&=&\dfrac{G\cdot p}{100} \\[5pt] P&=&\dfrac{5\,000\,€\cdot 0,5}{100} \\[5pt] P&=&25\,€ \\[5pt] \end{array}$

Nach einem Jahr werden $25\,€$ Zinsen ausgezahlt.

Der Körper besteht aus 5 Würfeln. Jeder Würfel hat 6 Seiten.

5 Würfel haben also insgesamt $5\cdot 6=30$ Seiten.

Bei diesem Körper gehören 8 Seite nicht zur Oberfläche.
Der Körper besteht also aus $30-8=22$ Seiten.

Oberflächeninhalt einer Seite berechnen

$\begin{array}[t]{rll} O_1&=&a^2 \\[5pt] O_1&=&(2\,\text{cm})^2 \\[5pt] O_1&=&4\,\text{cm}^2 \\[5pt] \end{array}$

Gesamten Oberflächeninhalt berechnen

$\begin{array}[t]{rll} O_\text{gesamt}&=&22\cdot O_1 \\[5pt] O_\text{gesamt}&=&22\cdot 4\,\text{cm}^2 \\[5pt] O_\text{gesamt}&=&88\,\text{cm}^2 \\[5pt] \end{array}$

10.

$\dfrac{3+5+9+8+5}{5}=\dfrac{30}{5}=6$

Nach 5 Würfen beträgt die durchschnittliche Punktzahl 6 Punkte.

		$2$	,	$9$	$9$
		$2$	,	$9$	$9$
	$2$	$7$	,	$9$	$5$
$+$	$4$	$9$	,	$9$	$5$

	$8$	$3$	,	$8$	$8$

		$2$	,	$9$	$9$
		$2$	,	$9$	$9$
	$2$	$7$	,	$9$	$5$
$+$	$4$	$9$	,	$9$	$5$

	$8$	$3$	,	$8$	$8$

		$2$	,	$9$	$9$
		$2$	,	$9$	$9$
	$2$	$7$	,	$9$	$5$
$+$	$4$	$9$	,	$9$	$5$

	$8$	$3$	,	$8$	$8$