Pflichtteil A1

Welcher Term beschreibt „die Hälfte der Zahl $3$ "?
Kreuze für jeden Term „richtig“ oder „falsch“ an.

Term	richtig	falsch
$\dfrac{3}{2}$		
$3-\dfrac{1}{2}$		
$0,5 \cdot 3$		
$3: \dfrac{1}{2}$		

(1 Pkt.)

Löse das Zahlenrätsel:
Subtrahiert man $50$ vom Vierfachen einer unbekannten Zahl, so erhält man $10.$

(1 Pkt.)

Gib die fehlende Kantenlänge an, damit in den Quader genau $60$ Liter hinein passen.

$a=6 \,\text{dm}$ $\quad$ $b=2 \,\text{dm}$ $\quad$ $c=$

(1 Pkt.)

Beim Schulfest der Gemeinschaftsschule Burggraben wurden insgesamt $2\,135 \,€$ Gewinn erzielt.
Jede der 13 Schulklassen soll $145 \,€$ erhalten. Der Rest wird an das Tierheim gespendet.

Berechne die Spende für das Tierheim.

(1 Pkt.)

Eine Schultasche kostete ursprünglich $150 \,€$ . Der neue Preis beträgt $100 \,€$ .
Welches Schild muss Julia ins Schaufenster hängen, damit die Aussage stimmt?

(1 Pkt.)

Berechne den Flächeninhalt der abgebildeten Figur.
Entnimm die Maße der Zeichnung.

(1 Pkt.)

Lässt sich das Dreieck zeichnen? Begründe.

$a=7 \,\text{cm} ; \quad b=5 \,\text{cm} ; \quad c=15 \,\text{cm}$

(1 Pkt.)

Berechne das Volumen des Körpers.

Zeichnung nicht maßstabsgetreu!

(1 Pkt.)

Tom hat täglich die Temperatur gemessen und sie in folgende Tabelle eingetragen.

Tag	Temperatur
Mo	$0^{\circ}C$
Di	$1,0^{\circ}C$
Mi	$2,5^{\circ}C$
Do	$0,5^{\circ}C$
Fr	$1,0^{\circ}C$
Sa	$6,0^{\circ}C$
So	$3,0^{\circ}C$

Berechne die Durchschnittstemperatur für diese Woche.

(1 Pkt.)

Für $4 \,\text{m}^2$ Fläche benötigt ein Maler $0,8$ Liter Farbe.
Vervollständige die Tabelle und zeichne den Graphen in das Schaubild ein.

Fläche in $\color{#ffffff}{\,\text{m}^2}$	Farbmenge in Liter
$1$
$2$
$3$
$4$	$0,8$
$6$

(1 Pkt.)

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Term	richtig	falsch
$\dfrac{3}{2}$		
$3-\dfrac{1}{2}$		
$0,5 \cdot 3$		
$3: \dfrac{1}{2}$		

Um das Zahlenrätsel zu lösen, kann eine Gleichung aufgestellt werden. $x$ steht für die unbekannte Zahl:

$\begin{array}[t]{rll} 4\cdot x-50&=&10 &\quad \scriptsize \mid\;+50 \\[5pt] 4\cdot x&=&60 &\quad \scriptsize \mid\;:4 \\[5pt] x&=&15 \end{array}$

Um die fehlende Kantenlänge anzugeben, wird die Volumen-Formel eines Quaders aufgestellt und nach $c$ umgestellt.

$\begin{array}[t]{rll} V_{\text{Quader}}&=& a\cdot b\cdot c \\[5pt] 60\,\text{l}&=& 6\,\text{dm}\cdot 2\,\text{dm}\cdot c \\[5pt] 60\,\text{dm}^3&=& 6\,\text{dm}\cdot 2\,\text{dm}\cdot c &\quad \scriptsize \mid\;:6\,\text{dm} \\[5pt] 10\,\text{dm}^2&=& 2\,\text{dm}\cdot c &\quad \scriptsize \mid\;:2\,\text{dm} \\[5pt] 5\,\text{dm}&=& c \\[5pt] c&=& 5\,\text{dm} \\[5pt] \end{array}$

1. Schritt: Wie viel Geld erhalten die 13 Schulklassen?

$13\cdot 145\,€=1\,885\,€$

2. Schritt: Wie viel Geld erhält das Tierheim?

$2\,135 \,€-1\,885\,€=250\,€$

Die Spende für das Tierheim beträgt $250\,€.$

Bei der abgebildeten Figur handelt es sich um ein Parallelogramm.
Formel zur Berechnung des Flächeninhalts: $A=a\cdot h_a$

Hinweis: Je nach Bildschirmgröße kann die Messung variieren. Die Vorgehensweise bleibt jedoch gleich.

1. Schritt: Seite $\boldsymbol{a}$ abmessen

$a=5\,\text{cm}$

2. Schritt: Seite $\boldsymbol{h_a}$ abmessen

$h_a=3\,\text{cm}$

3. Schritt: Flächeninhalt berechnen

$\begin{array}[t]{rll} A&=&a\cdot h_a \\[5pt] A&=&5\,\text{cm}\cdot 3\,\text{cm} \\[5pt] A&=&15\,\text{cm}^2 \end{array}$

Beim Zeichnen des Dreiecks, merkt man, dass egal, wie groß man die Winkelweiten wählt, sich die Seiten $a$ und $b$ nie scheiden. Das liegt daran, dass die Seite $c$ länger ist, als die Summe aus $a$ und $b.$

Das Dreieck lässt sich also nicht zeichnen.

1. Schritt: $\boldsymbol{V_1}$ berechnen

$\begin{array}[t]{rll} V_1&=&2\,\text{cm}\cdot 3\,\text{cm}\cdot 10\,\text{cm} \\[5pt] V_1&=&60\,\text{cm}^3 \\[5pt] \end{array}$

2. Schritt: $\boldsymbol{V_2}$ berechnen

$\begin{array}[t]{rll} V_2&=&1\,\text{cm}\cdot 1\,\text{cm}\cdot 10\,\text{cm} \\[5pt] V_2&=&10\,\text{cm}^3 \\[5pt] \end{array}$

3. Schritt: $\boldsymbol{V_3}$ berechnen

$V_3=V_1=60\,\text{cm}^3$

4. Schritt: $\boldsymbol{V_{\text{Gesamt}}}$ berechnen

$\begin{array}[t]{rll} V_{\text{Gesamt}}&=&V_1+V_2+V_3 \\[5pt] V_{\text{Gesamt}}&=&60\,\text{cm}^3+10\,\text{cm}^3+60\,\text{cm}^3\\[5pt] V_{\text{Gesamt}}&=&130\,\text{cm}^3 \end{array}$