Wahlteil B
Aufgabe 1
Im abgebildeten Dreieck sind die Winkelhalbierenden eingezeichnet.
Berechne den Winkel 
Im Jahr 2024 wurden in einem Zoo 
Futter verbraucht.
Der größte Anteil war Gemüse.
- Wie viel kg Gemüse wurde 2024 benötigt?
Entnimm nötige Maße der Zeichnung.
Im Jahr 2024 wurden 
Karotten verbraucht.
- Wie viel Prozent der gesamten Futtermenge waren Karotten?
Aufgabe 2
Familie Kuhnle möchte 
für zwei Jahre anlegen.
Sie hat zwei Angebote bekommen.
Am Ende des 1. Jahres werden die Zinsen zum Kapital hinzugezählt.
Angebot 
1. Jahr 
und im 2. Jahr 
Angebot 
1. Jahr 
und im 2. Jahr
Berechne den Zinsunterschied zwischen den beiden Angeboten.
Die drei Graphen beschreiben das Hochziehen einer Fahne an der Fahnenstange
Ordne die Graphen den Aussagen zu.
Zeichne einen Graphen in ein passendes Schaubild, der zu folgender Beschreibung passt:
„Die Fahne wird bis zur Hälfte der Fahnenstange schnell hochgezogen. Dann rutscht die Fahne langsam auf den Boden zurück. Die Fahne bleibt kurz auf dem Boden liegen. Schließlich wird sie mit derselben Geschwindigkeit wie zu Beginn ganz nach oben gezogen.“
Aufgabe 3
Am 23.02.2024 landete die Sonde „Nova-C“ auf dem Mond.
Bestimme die Höhe der gesamten Sonde, wenn die Person in der Realität 
Meter groß ist.
Entnimm die Maße der Zeichnung.
Angenommen die Umlaufbahn des Mondes ist ein Kreis.
Die Entfernung des Mondes zur Erdoberfläche liegt dann bei 
Kilometer und seine Umlaufzeit dauert 
Tage.
Die Erde hat einen Durchmesser von 
Kilometer.
Mit welcher Geschwindigkeit bewegt sich der Mond um die Erde?
Weiter lernen mit SchulLV-PLUS!
monatlich kündbarSchulLV-PLUS-Vorteile im ÜberblickDu hast bereits einen Account?Lösung 1
Innenwinkel 
in der Ecke 
berechnen
Die Winkelsumme im Dreieck 
beträgt 
![\(\begin{array}[t]{rlll}
\gamma&=&180^\circ - 35^\circ-75^\circ\\[5pt]
&=&180^\circ-110^\circ \\[5pt]
&=&70^\circ
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/788d9d497429d41008ce4f8e1552ef5e24c7b8f2e05bfc18cea395f3b8615b7a_light.svg)
Der Winkel 
liegt zwischen den Winkelhalbierenden von 
und 
Winkel 
berechnen
![\(\begin{array}[t]{rlll}
\delta &=&90^\circ + \dfrac{\gamma}{2}
\\[5pt]
&=&90^\circ + \dfrac{70^\circ}{2}
\\[5pt]
&=&125^\circ
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/5001d790201b4afc88ba6602a694f0637656c67c7043b27dd40e7eefa7cfd90f_light.svg)
Der Winkel beträgt 
Für den Winkel des Sektors "Gemüse" folgt mit dem Geodreieck:
Somit folgt für die absolute Gemüsemenge 2024:
![\(\begin{array}[t]{rlll}
\text{Gemüsemenge }&=&\dfrac{151^\circ}{360^\circ}\cdot 346\,\ 500 144\, \\[5pt]
&\approx &375\;\text{kg}
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/ef6ff3ae5a003f546e8c95182a559026dde9109bfab9f4caecfbf585a71ebc01_light.svg)
Anteil Karotten berechnen:
![\(\begin{array}[t]{rlll}
\text{Karottenanteil}&=&\dfrac{25\, 429}{346\, 500}\cdot 100 \\[5pt]
&\approx&7,3\,\text{%}
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/7fdc07ec5f14950fad63c4e0b51fff6d824ac3fda77a5dc76af5005c860fa63f_light.svg)
Lösung 2
Anfangskapital: 
Angebot
Zinssatz Jahr 1: 
Zinssatz Jahr 2: 
Mit der Zinseszins-Formel folgt:
![\(\begin{array}[t]{rlll}
K_{A}&=&100\, 000\cdot 1,02\cdot 1,04 \\[5pt]
&=&106\, 080\,\text{€}
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/5f3d12667ad614589b903986481ff0498ddc50deda9002d64e06c0898459a305_light.svg)
Angebot
Zinssatz Jahr 1: 
Zinssatz Jahr 2:
Mit der Zinseszins-Formel erhält man:
![\(\begin{array}[t]{rlll}
K_{B}&=&100\, 000\cdot 1,03\cdot 1,03 \\[5pt]
&=&106\, 090\,\text{€}
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/3c28ef33244354591142bde9c1e6818015b34a519b267c15642a2bb7a41de671_light.svg)
Zinsunterschied berechnen:
![\(\begin{array}[t]{rlll}
K_{B}-K_{A}&=&106\, 090-106\, 080 \\[5pt]
&=&10\,\text{€}
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/b170967267036b4025213519ad4e979d60fae9b27dabaa5699ae9b04a4f40014_light.svg)
Der Zinsunterschied beträgt 
Graph zuordnen
Graph zeichnen
Lösung 3
Maße aus der Zeichnung entnehmen
Sonde: 
Person: 
Somit folgt für die Höhe der Sonde:
![\(\begin{array}[t]{rlll}
\text{Sondenhöhe}&=&\dfrac{5,6}{2,5}\cdot 1,80 \\[5pt]
&\approx &4,0\;\text{m}
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/667c411d87cb5c487f32491a586a3d42f19f2d509167326f75d747cdac056b99_light.svg)
Die Sonde ist 
hoch.
Radius der Mondumlaufbahn bestimmen
![\(\begin{array}[t]{rlll}
r&=&\dfrac{12\, 742}{2}+378\, 000 \\[5pt]
&=&384\, 371\;\text{km}
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/8ff852ae91321c51cde847ed64525d048f5af2354b0b7bac4b9071cc5ab6260c_light.svg)
Kreisumfang der Umlaufbahn
![\(\begin{array}[t]{rlll}
U&=&2\cdot \pi\cdot r \\[5pt]
&=&2\cdot \pi\cdot 384\, 371 \\[5pt]
&\approx&2\, 413\, 573,74\;\text{km}
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/63afe2c02c6cb7f7cbf539b6240a0ed1f00e4f90d5bdb95bd53f203c125a5bf3_light.svg)
Umlaufzeit in Stunden berechnen
![\(\begin{array}[t]{rlll}
t&=&27 \cdot 24 \\[5pt]
&=&648\;\text{h}
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/cdfcc87a470fdb7d74a5970c60c998df9cb9628b01c49bb90e0c91f65f5db7c6_light.svg)
Geschwindigkeit berechnen
![\(\begin{array}[t]{rlll}
v&=&\dfrac{s}{t} \\[5pt]
\dfrac{2\, 413\, 573,74}{648}
&\approx&3\,727\;\text{km/h}
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/2d9023a87fd38a1ba0873785b18136da231ddab056fbf94505ed4b9fd9026f31_light.svg)
Die Geschwindigkeit des Mondes beträgt etwa 