Pflichtteil A1

Inga sagt: „Zum Doppelten meiner gedachten Zahl wird die Zahl $4$ addiert.“
Kreuze den dazu passenden Term an.

	$2+4x$
	$x+2+4$
	$2x+4$
	$2x+4x$

(1 Pkt.)

Nenne zwei verschiedene Zahlen, die zwischen $\frac{1}{3}$ und $\frac{3}{4}$ liegen.

(1 Punkt)

Setze die Kommas so, dass das Ergebnis zwischen $110$ und $120$ liegt.

$154\cdot715$

(1 Pkt.)

Um wie viel Prozent wurde der Rucksack im Preis reduziert?

hauptschulabschluss mathe 2020 baden-württemberg

(1 Pkt.)

Zeichne ein Viereck, das den gleichen Umfang wie das gleichseitige Dreieck hat.

(1 Pkt.)

Berechne das Volumen des Körpers.

Zeichnung nicht maßstabsgetreu

(1 Pkt.)

In der Geschwister-Scholl-Schule wurde in der 9. Klasse eine Umfrage durchgeführt.
Es wurde gefragt, wer einen Hund besitzt.

	9a	9b
Schüler*innen gesamt	$30$	$20$
Schüler*innen mit Hund	$6$	$5$

In welcher Klasse ist die relative Häufigkeit größer, dass eine Schülerin bzw. ein Schüler einen Hund besitzt?
Begründe rechnerisch.

(1 Pkt.)

Tom und Lisa haben Würfel aufeinander gestapelt.
Wie viele Würfel haben sie jeweils verwendet?

Tom: ______ Würfel

Lisa: _______ Würfel

(1 Pkt.)

Eine Reisegruppe fährt in 2 vollbesetzten Bussen mit je 48 Sitzplätzen an einen See.
Nach der Ankunft verteilen sich die Reisenden auf Boote mit je 12 Sitzplätzen.

Gib an, wie viele Boote für die Reisegruppe mindestens benötigt werden.

(1 Pkt.)

10.

Ergänze die fehlenden Werte in der Wertetabelle.

$\color{#ffffff}{x}$	$-2$	$0$		$3$
$\color{#ffffff}{y}$	$-7$		$2$	$8$

(1 Pkt.)

	$2+4x$
	$x+2+4$
	$2x+4$
	$2x+4x$

Lösungsweg 1
Brüche in Dezimalzahlen umschreiben:

$\dfrac{1}{3}=0,\overline{3}$
$\dfrac{3}{4}=0,75$

Mögliche Zahlen zwischen $0,\overline{3}$ und $0,75:$

$0,4$
$0,70$

Lösungsweg 2
Auf einen Hauptnenner bringen:

$\dfrac{1}{3}=\dfrac{4}{12}$
$\dfrac{3}{4}=\dfrac{9}{12}$

Mögliche Zahlen zwischen $\dfrac{4}{12}$ und $\dfrac{9}{12}:$

$\dfrac{5}{12}$
$\dfrac{7}{12}$

Mögliche Lösung: $1,54\cdot 71,5$

Mithilfe einer Überschlagsrechnung kann das Ergebnis überprüft werden.
Überschlag: $1,5\cdot 70=105$
Das exakte Ergebnis muss etwas größer sein, da beide Zahlen abgerundet wurden.

Die Differenz beträgt $90,00\,€-67,50\,€=22,50\,€$
$90,00\,€$ entsprechen $100\,\%.$
$9,00\,€$ entsprechen $10\,\%.$
$4,50\,€$ entsprechen $5\,\%.$
Daraus folgt: $22,50\,€$ entsprechen $25\,\%.$

Der Rucksack wurde um $25\,\%$ im Preis reduziert.

Umfang des gleichseitigen Dreiecks berechnen

$u=3\cdot 3\,\text{cm}=9\,\text{cm}$

Seitenlängen des Rechtecks bestimmen

Formel zur Berechnung des Umfangs in Rechtecken: $u=2\cdot (a+b)$
Es müssen also zwei Werte gefunden werden, die addiert $4,5\,\text{cm}$ ergeben.

Mögliche Lösung: $a=1,5\,\text{cm},\, b=3\,\text{cm}$

Kontrolle:

$\begin{array}[t]{rll} u&=&2\cdot (a+b) \\[5pt] &=& 2\cdot (1,5\,\text{cm}+3\,\text{cm}) \\[5pt] &=& 2\cdot 4,5\,\text{cm} \\[5pt] &=& 9\,\text{cm} \\[5pt] \end{array}$

Körper in bekannte Teilkörper teilen

Volumen des oberen Quaders berechnen

$\begin{array}[t]{rll} V_1&=&a\cdot b\cdot c \\[5pt] V_1&=&5\,\text{cm}\cdot 1\,\text{cm}\cdot 5\,\text{cm} \\[5pt] V_1&=&25\,\text{cm}^3 \end{array}$

Volumen des unteren Quaders berechnen

$\begin{array}[t]{rll} V_2&=&a\cdot b\cdot c \\[5pt] V_2&=&1\,\text{cm}\cdot 4\,\text{cm}\cdot 5\,\text{cm} \\[5pt] V_2&=&20\,\text{cm}^3 \end{array}$

Volumen des gesamten Körpers berechnen

$\begin{array}[t]{rll} V_{\text{Körper}}&=&V_1+2\cdot V_2 \\[5pt] V_{\text{Körper}}&=&25\,\text{cm}^3+2\cdot 20\,\text{cm}^3 \\[5pt] V_{\text{Körper}}&=&65\,\text{cm}^3 \end{array}$

Das Volumen des Körpers beträgt $65\,\text{cm}^3.$