Pflichtteil A2
In einer Umfrage wurden 
Personen befragt.
Wie viele der Personen, die „täglich“ Schokolade essen, mögen am liebsten Haselnussschokolade? Berechne.
Eine Flüssigkeit soll aus einer bis zum Rand gefüllten Dose in zwei gleich große Becher umgefüllt werden.
Bestimme, wie hoch die Becher mindestens sein müssen, damit die Flüssigkeit nicht überläuft.
Lukas berechnet den Flächeninhalt des abgebildeten Rechtecks.
Dabei ist ihm ein Fehler passiert.
Finde den Fehler und löse die Aufgabe anschließend richtig.
Stimmen die beiden Aussagen? Begründe deine Antwort.
Kaan zieht zufällig eine der folgenden Karten.
Für welches Ereignis ist die Wahrscheinlichkeit größer?
„Er zieht eine ungerade Zahl“ oder „Er zieht eine Zahl, die durch 2 teilbar ist“.
Begründe.
Gib zwei Ereignisse an, deren Wahrscheinlichkeit bei 
liegt.
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monatlich kündbarSchulLV-PLUS-Vorteile im ÜberblickDu hast bereits einen Account?Für die täglich schokoladeessenden Personen folgt: 
Für Haselnuss-Fans unter den täglichen Essern folgt
Somit folgt, dass 
Personen, die täglich Schokolade essen, mögen am liebsten Haselnussschokolade.
Volumen der Dose berechnen
![\(\begin{array}[t]{rlll}
V_{Dose}&=&\pi\cdot r^2\cdot h\\[5pt]
&=&\pi\cdot 4^2\cdot 11 \\[5pt]
&=&176\;\text{cm}^3
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/6c893c43893232bc69a660d3139ffef8e7eae913f5ac0d4dbb04876303d7f5e1_light.svg)
Somit folgt für das Volumen pro Becher:
![\(\begin{array}[t]{rlll}
V_{Becher}&=&\dfrac{176\pi}{2} \\[5pt]
&=&88\pi\;\text{cm}^3
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/ed131c2e1ea8845810c5c82b94a78706881a19dce88a2f5f019fb8efa1c07d68_light.svg)
Höhe der Becher berechnen
![\(\begin{array}[t]{rlll}
\pi\cdot (4,5)^2\cdot h&=&88\pi &\mid\;:\pi \\[5pt]
(4,5)^2\cdot h&=&88 \\[5pt]
20,25\cdot h&=&88 &\mid\; :20,25\\[5pt]
h&\approx& 4,35\;\text{cm}
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/d8c543f40f3f3b27e719ed2502a0d85f37d8ac7dd7bfc2622d716f31cea85687_light.svg)
Die Becher müssen mindestens 
hoch sein, damit die Flüssigkeit aus der Dose hineinpasst, ohne überzulaufen.
Lukas' Fehler war, dass er die Diagonale und eine Seite als Katheten im Satz des Pythagoras verwendet hat. Das ist falsch, weil in einem Rechteck die Diagonale die Hypotenuse ist. Dadurch hat er eine falsche Seitenlänge berechnet und somit eine viel zu große Fläche erhalten.
Der richtige Rechenweg ist: ![\(\begin{array}[t]{rlll}
x^2&=&(10\;\text{cm})^2-(8\;\text{cm}) \\[5pt]
x^2&=&100\;\text{cm}^2-64\;\text{cm}^2 \\[5pt]
x^2&=&36\;\text{cm}^2 &\mid\; \sqrt{\;} \\[5pt]
x&=&6\;\text{cm}
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/aec1bc29f08162635a7aab4e21f3b4a065f6497b62da28c09a2a34ebfba14225_light.svg)
Somit folgt für 
![\(\begin{array}[t]{rlll}
A&=&6\;\text{cm}\cdot 8\;\text{cm}\\[5pt]
&=&48\;\text{cm}^2
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/9388b94b15ed5faabde47ec69677e0dcd34c24f34257bf657d7cd31bcc7b85b7_light.svg)
Die 1. Aussage ist richtig, denn beide Angebote kosten 
, somit stimmt der Vergleich.
Die 2. Aussage ist falsch, denn der Preis beträgt 
nur für ein Angebot, während Flex Car weiterhin kostet. Der Vergleich ist also nicht korrekt.
Die Wahrscheinlichkeit ist bei beiden Ereignissen gleich groß (
)
Begründung: Es gibt 
Karten mit ungeraden Zahlen und Karten mit Zahlen, die durch 
teilbar sind. Da es insgesamt 
Karten gibt, ist die Wahrscheinlichkeit in beiden Fällen von 
also 
Ereignisse, deren Wahrscheinlichkeit bei liegt:
1. „Er zieht eine Zahl, die durch 
teilbar ist“.
2. „Er zieht eine Zahl, die durch teilbar ist“.