Pflichtteil A2
1.
Insgesamt wurden 2400 Personen nach ihrem Wunschurlaubsziel außerhalb Deutschlands befragt.
Überprüfe folgende Aussagen mithilfe des Diagramms und kreuze an, ob sie wahr oder falsch sind.
| Aussage | wahr | falsch | ||
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| Mehr als |
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| Jeder Zehnte hat für Griechenland gestimmt. |
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(2 Pkt.)
2.
Der Quader und der zusammengesetzte Körper haben das gleiche Volumen.
Berechne die Höhe des Quaders.
Zeichnungen nicht maßstabsgetreu!
(2 Pkt.)
3.
Zeichne zum abgebildeten Netz den passenden Körper im Schrägbild.
Zeichnung nicht maßstabsgetreu!
(2 Pkt.)
4.
Der Vogel ist im Maßstab 1:8 dargestellt.
Ermittle so genau wie möglich die Flügelspannweite des Vogels in Wirklichkeit.
(2 Pkt.)
5.
Das Bild zeigt die Netze von zwei besonderen „Spielwürfeln“.
Bei welchem Würfel ist die Wahrscheinlichkeit größer, eine gerade Zahl zu würfeln? Begründe deine Entscheidung.
(2 Pkt.)
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1.
| Aussage | wahr | falsch | ||
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| Mehr als |
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| Jeder Zehnte hat für Griechenland gestimmt. |
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haben für Spanien gestimmt.
Personen. Die Aussage ist also wahr.
- Mehr als
haben Kroatien angegeben.
Personen haben für Kroatien gestimmt, was mehr als
Personen sind (und somit mehr als
der Personen haben ein „sonstiges“ Urlaubsziel genannt.
entsprechen
Personen. Für „sonstige“ haben allerdings
Personen gestimmt. Die Aussage ist also falsch.
- Jeder Zehnte hat für Griechenland gestimmt.
„Jeder Zehnte“ entspricht
entsprechen genau
Personen. Die Aussage ist also wahr.
2.
1. Schritt: Volumen des zusammengesetzen Körpers berechnen
![\(\begin{array}[t]{rll}
V_{\text{Quader}}&=&a\cdot b\cdot c \\[5pt]
V_{\text{Quader}}&=&3\,\text{cm}\cdot 3\,\text{cm}\cdot 2\,\text{cm} \\[5pt]
V_{\text{Quader}}&=&18\,\text{cm}^3\\[5pt]
\end{array}\)](https://mathjax.schullv.de/3e30131107df33e393115a29ed6977e348d1c9cdc13bce9b31998834bbc29f6f?color=5a5a5a)
![\(\begin{array}[t]{rll}
V_{\text{Pyramide}}&=&\dfrac{1}{3}\cdot A\cdot h \\[5pt]
V_{\text{Pyramide}}&=&\dfrac{1}{3}\cdot a\cdot b\cdot h \\[5pt]
V_{\text{Pyramide}}&=&\dfrac{1}{3}\cdot 3\,\text{cm}\cdot 3\,\text{cm}\cdot 6\,\text{cm} \\[5pt]
V_{\text{Pyramide}}&=&18\,\text{cm}^3 \\[5pt]
\end{array}\)](https://mathjax.schullv.de/8e3cc52859122e7b50690124470f13e2833c550ba6dad2093a3feb6a10161393?color=5a5a5a)
![\(\begin{array}[t]{rll}
V_{\text{Gesamt}}&=&V_{\text{Quader}}+V_{\text{Pyramide}} \\[5pt]
V_{\text{Gesamt}}&=&18\,\text{cm}^3+18\,\text{cm}^3 \\[5pt]
V_{\text{Gesamt}}&=&36\,\text{cm}^3
\end{array}\)](https://mathjax.schullv.de/967f7e8187cc418452865bd332c54e8f747aa9776210191dd2943675989bfd85?color=5a5a5a)
2. Schritt: Mit der Volumen-Formel für Quader die Höhe berechnen
![\(\begin{array}[t]{rll}
V_{\text{Quader}}&=&a\cdot b\cdot c &\quad \scriptsize \mid\;:a\,\mid\;:b \\[5pt]
\dfrac{V_{\text{Quader}}}{a\cdot b}&=&c & \\[5pt]
c&=&\dfrac{V_{\text{Quader}}}{a\cdot b} & \\[5pt]
c&=&\dfrac{36\,\text{cm}^3}{3\,\text{cm}\cdot 3\,\text{cm}} & \\[5pt]
c&=&4\,\text{cm}
\end{array}\)](https://mathjax.schullv.de/467909c09df1302b5e9fbde457a4de9603cd06babdbda7ef27ba65ce50dfdb17?color=5a5a5a)
Die Höhe des Quaders beträgt 
3.
Mögliche Lösungen
4.
(Je nach Bildschirmbreite variiert die Messung.) Der Maßstab 1:8 bedeutet, dass
5.
Quaderförmiger Würfel
Wahrscheinlichkeit bestimmen, eine gerade Zahl zu würfeln:
Da der Würfel insgesamt
Zahlen besitzt und davon 
gerade sind, beträgt die Wahrscheinlichkeit 
Pyramidenförmiger Würfel
Wahrscheinlichkeit bestimmen, eine gerade Zahl zu würfeln:
Da der Würfel insgesamt
Zahlen besitzt und davon gerade sind, beträgt die Wahrscheinlichkeit 
Da 
ist die Wahrscheinlichkeit beim pyramidenförmigen Würfel größer, eine gerade Zahl zu würfeln.
Da der Würfel insgesamt
Da der Würfel insgesamt