Aufgabe 3 — Kondensator
Ein Plattenkondensator hat quadratische Platten mit einer Seitenlänge von 
und einem Plattenabstand von 
Der Plattenkondensator befindet sich in einem Vakuum. Unter Verwendung dieses Plattenkondensators soll die elektrische Feldkonstante 
ermittelt werden. Dieser Kondensator wurde nacheinander mit verschiedenen Ladungsmengen aufgeladen und die dabei auftretende Spannung am Kondensator bestimmt. Die Messwerte sind in der Tabelle 1 dargestellt.
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Spannung in |
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Ladung in |
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Tab. 1: Messwerte beim Aufladen des Plattenkondensators
Ermittle die elektrische Feldkonstante aus den Messwerten in der Tabelle 1 und den zum Kondensator gegebenen Werten sowie deren prozentuale Abweichung vom Normwert.
Die Spannungsquelle wird bei diesem Kondensator bei einer Spannung von 
abgetrennt und zwischen die Platten ein Dielektrikum mit 
geschoben.
Erläutere, wie sich Kapazität und Spannung ändern.
Ein Kondensator mit den Herstellerangaben einer Kapazität von 
und einer maximal zulässigen Betriebsspannung von 
soll untersucht werden. Bei der Entladung dieses gegebenen Kondensators über einen elektrischen Widerstand wurde die Stromstärke in Abhängigkeit der Zeit bestimmt. Die Messwerte sind in Tabelle 2 protokolliert. Der Entladewiderstand beträgt 
und die Ladespannung 
Berechne die elektrische Ladung, die der Kondensator mit der maximal zulässigen Betriebsspannung enthält.
Ermittle aus den Messwerten in Tabelle 2 die elektrische Ladung, die der Kondensator gespeichert hat.
Werte dein Resultat bezüglich der Herstellerangabe von 
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Zeit in |
Stromstärke in |
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Tab. 2: Messwerte beim Entladen des Kondensators
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Damit ergibt sich für 
![Formula: \begin{array}[t]{rll}C&=&\varepsilon_0\cdot\dfrac{A}{d} \quad&\scriptsize\mid\cdot\dfrac{d}{A} \\[5pt] C\cdot\dfrac{d}{A}&=&\varepsilon_0 \\[5pt] 10^{-10}\;\text{F}\cdot\dfrac{0,002\;\text{m}}{(0,15\;\text{m})^2}&=&\varepsilon_0 \\[5pt] 8,89 \cdot 10^{-12}\;\dfrac{\mathrm{As}}{\mathrm{Vm}} &\approx& \varepsilon_0 \end{array}](https://www.schullv.de/resources/formulas/4c7118192073faffb9dc6e6e289d09ada3f131ab9582c8e3479ac81760d492fc_light.svg)
![Formula: \begin{array}[t]{rll}C&=&\varepsilon_0\cdot\dfrac{A}{d} \quad&\scriptsize\mid\cdot\dfrac{d}{A} \\[5pt] C\cdot\dfrac{d}{A}&=&\varepsilon_0 \\[5pt] 10^{-10}\;\text{F}\cdot\dfrac{0,002\;\text{m}}{(0,15\;\text{m})^2}&=&\varepsilon_0 \\[5pt] 8,89 \cdot 10^{-12}\;\dfrac{\mathrm{As}}{\mathrm{Vm}} &\approx& \varepsilon_0 \end{array}](https://www.schullv.de/resources/formulas/4c7118192073faffb9dc6e6e289d09ada3f131ab9582c8e3479ac81760d492fc_dark.svg)
Mit dem Normwert ergibt sich für die prozentuale Abweichung:
Aufgrund der Trennung von der Spannungsquelle bleibt die Ladung erhalten. Ohne geschlossenen Stromkreis können Ladungen weder ab noch zufließen. Die elektrische Ladung ist eine Erhaltungsgröße.
Wegen 
verdoppelt sich die Kapazität. 
und 
ändern sich nicht bei dem beschriebenen Prozess. Wegen 
halbiert sich die Spannung.
In den 
-Zeitabschnitten fließt näherungsweise der in der Tabelle angegebene Strom. Dadurch entlädt sich der Kondensator um näherungsweise
Zum Zeitpunkt 
ist der Kondensator noch nicht vollständig entladen. Die Entladestromstärke ist aber auf weniger als 
der Anfangsstromstärke gesunken. Die tatsächlich gespeicherte Ladung ist also geringfügig größer als die bestimmten ca. 
Selbst unter Berücksichtigung der oben genannten Messunsicherheit ist die tatsächlich gespeicherte Ladung deutlich geringer als die laut Herstellerangaben minimal tolerierte Ladung von 
Die Messwerte sind mit den Herstellerangaben somit nicht vereinbar.