Teil A – Arbeitsblatt

$8\,462,34 - 787,9=$

$\dfrac{3}{4}$ von $2\,800 \,\text{mm}$ sind $\,\text{mm}$ .

$9,7 \cdot 10^3 =$

$78 + 12 \cdot (-5) =$

Wahr oder falsch? Kreuze an.

	wahr	falsch
Graphen linearer Funktionen können keine, genau eine oder zwei Nullstellen haben.		
Eine Pyramide mit quadratischer Grundfläche hat fünf Kanten.		

Zeichne das Bild des Sechsecks bei der Verschiebung $\overrightarrow{AB}$ .

Ordne die Volumen der Größe nach. Beginne mit dem kleinsten Volumen.

$200 \,\text{mm}^3 \quad 0,02 \; \ell \quad 2\,\text{cm}^3$

$\lt$ $\lt$

Ein Diagramm mit einem Gitter und diagonalen Linien, das verschiedene geometrische Formen darstellt.

Gib den Anteil der grauen Fläche an der Gesamtfläche der Figur an.

Vervollständige die Zeichnung zum Netz eines Prismas.

In der nachfolgenden Tabelle sollen Berechnungen automatisch angepasst werden.
Trage die Formel =Summe(E2:E4) in die entsprechende Zelle ein.

In einem Dreieck $ABC$ sind die Seiten $a=8\,\text {m},$ $b=15\,\text{m}$ und $c=17\,\text{m}$ lang.
Welche Dreiecksart liegt vor? Kreuze an.

	Ungleichseitiges spitzwinkliges Dreieck
	Ungleichseitiges rechtwinkliges Dreieck
	Gleichschenkliges rechtwinkliges Dreieck
	Gleichschenkliges stumpfwinkliges Dreieck

In jedem der beiden Kreise haben gegenüberliegende Zahlen die gleiche Summe. Die Summe A und die Summe B sind ungleich.

Trage alle fehlenden Zahlen ein.

Für Teil A erreichbare BE: 12

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$8\,462,34 - 787,9=\underline{\underline{7\,674,44}}$

$\dfrac{3}{4}$ von $2\,800 \,\text{mm}$ sind $\underline{\underline{ 2\,100\,\text{mm}}}.$

Rechnung
$2\,800:4=700$

$700\cdot 3=2\,100$

$9,7 \cdot 10^3 =9,7 \cdot 1\,000 =\underline{\underline{ 9\,700}}$

$78 + 12 \cdot (-5)=78-60=\underline{\underline{ 18}}$

	wahr	falsch
Graphen linearer Funktionen können keine, genau eine oder zwei Nullstellen haben.		
Eine Pyramide mit quadratischer Grundfläche hat fünf Kanten.		

Begründungen

Der Graph einer linearen Funktion ist eine Gerade, die entweder steigend, fallend oder parallel zur $x$ -Achse verläuft. Graphen linearer Funktionen können somit genau eine oder keine Nullstelle haben.
Eine Pyramide mit quadratischer Grundfläche hat acht Kanten.

Um die Volumen vergleichen zu können, werden diese auf eine Einheit umgerechnet, z.B. $\text{cm}^3$ :

$200 \,\text{mm}^3=0,2\,\text{cm}^3$
$0,02 \,\ell=20\,\text{cm}^3$

Daraus folgt:

$\underline{\underline{200 \,\text{mm}^3 \lt 2\,\text{cm}^3 \lt 0,02 \; \ell}}$

Es gibt insgesamt $9\cdot 9=81$ Kästchen.

Davon bilden $54$ Kästchen die graue Fläche.

Der Anteil der grauen Fläche an der Gesamtfläche beträgt $\dfrac{54}{81}=\dfrac{6}{9}=\underline{\underline{ \dfrac{2}{3}}}.$

Mit dem Zirken werden die Seitenlängen übertragen:

Damit ergibt sich das fertige Netz:

	Ungleichseitiges spitzwinkliges Dreieck
	Ungleichseitiges rechtwinkliges Dreieck
	Gleichschenkliges rechtwinkliges Dreieck
	Gleichschenkliges stumpfwinkliges Dreieck

Begründung

Ein gleichschenkliges Dreieck hat immer ein Paar gleich langer Seiten. Somit können die Antworten„ Gleichschenkliges rechtwinkliges Dreieck“ und „Gleichschenkliges stumpfwinkliges Dreieck“ ausgeschlossen werden.
Um zu überprüfen, ob es sich um ein „Ungleichseitiges rechtwinkliges Dreieck“ handelt, wird der Satz des Pythagoras angewendet:

$\begin{array}[t]{rll} a^2+b^2&=&c^2 &\quad \scriptsize ? \\[5pt] 8^2+15^2&=&17^2 &\quad \scriptsize ? \\[5pt] 64+225&=&289 &\quad \scriptsize ? \\[5pt] 289&=&289 &\quad \scriptsize \text{wahre Aussage} \\[5pt] \end{array}$

Da der Satz des Pythagoras eine wahre Aussage liefert, ist das Dreieck rechtwinklig.

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