Teil A – Arbeitsblatt

$5\,762,146-148,07=$

Kürze so weit wie möglich.

$\dfrac{36}{54}=$

$1,4^2=$

$\dfrac{3}{5}=$ $\%$

Wahr oder falsch? Kreuze an.

	wahr	falsch
Die Zahl $2$ ist keine Primzahl.		
Die Zahl $777$ ist durch $3$ teilbar.		

Gib die Größe des Winkels $\alpha$ an.

$\alpha=$

Abbildung (nicht maßstäblich)

Gib den Wert des Terms für $a=5$ an.

$\dfrac{5a-\dfrac{1}{5}a}{a^2-1}=$

Bei welchen Figuren handelt es sich um das Netz eines Würfels?
Kreuze diese an.







Zeichne ein Rechteck mit einem Umfang von $12,0\,\text{cm}.$

Bei der Leichtathletik-WM in Peking im August 2015 waren deutsche Sportlerinnen sehr erfolgreich.
Ordne die Ergebnisse zu.

Gesa Felicitas Krause
Bronzemedaille
3000 m Hindernislauf

Katharina Molitor
Goldmedaille
Speerwurf

Cindy Roleder
Silbermedaille
100 m Hürdenlauf

Christina Schwanitz
Goldmedaille
Kugelstoßen

12,59 Sekunden

67,69 Meter

20,37 Meter

9:19,25 Minuten

Löse die Gleichung.

$6x-2=3-4x$

Zoe hat ihre Blumen im Garten gezählt und die jeweilige Anzahl im Schaubild grafisch dargestellt.

Ergänze das Schaubild für die Anzahl der Nelken.

Rosen		$40$
Tulpen		$65$
Sonnenblumen		$30$
Nelken		$15$

Für Teil A erreichbare BE: 12

$5\,762,146-148,07=\underline{\underline{ 5\,614,076}}$

$\dfrac{36}{54}=\dfrac{18}{27}=\dfrac{6}{9}=\underline{\underline{ \dfrac{2}{3}}}$

$1,4^2=1,4\cdot 1,4=\underline{\underline{ 1,96}}$

$\dfrac{3}{5}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{60}{100}=\underline{\underline{ 60\,\%}}$

	wahr	falsch
Die Zahl $2$ ist keine Primzahl.		
Die Zahl $777$ ist durch $3$ teilbar.		

Da $\beta$ und der $35^\circ$ -Winkel zueinander Stufenwinkel sind, gilt: $\beta=35^\circ$

Da $\gamma$ und der $120^\circ$ -Winkel zueinander Nebenwinkel sind, gilt: $\gamma=180^\circ-120^\circ=60^\circ$

Daraus folgt:

$\alpha=180^\circ-\beta-\gamma=180^\circ-35^\circ-60^\circ=\underline{\underline{ 85^\circ}}$

$\begin{array}[t]{lll} \dfrac{5a-\dfrac{1}{5}a}{a^2-1} \\[5pt] = \dfrac{5\cdot 5-\dfrac{1}{5}\cdot 5}{5^2-1} \\[5pt] = \dfrac{25-1}{25-1} \\[5pt] = \dfrac{24}{24} \\[5pt] = \underline{\underline{ 1}} \end{array}$







Für den Umfang eines Rechtecks gilt: $u=2a+2b$

Somit gilt für den Umfang des gegebenen Rechtecks: $12,0\,\text{cm}=2a+2b$

Eine Seitenlänge kann beliebig zwischen $0\,\text{cm}$ und $6\,\text{cm}$ festgelegt werden.

Beispielhafter Lösungsweg mit $a=4\,\text{cm}$

Um die Seitenlänge $b$ zu berechnen, wird die Formel nach $b$ umgestellt:

$\begin{array}[t]{rll} u&=&2a+2b \\[5pt] 12,0\,\text{cm}&=&2\cdot 4,0\,\text{cm}+2b \\[5pt] 12,0\,\text{cm}&=&8,0\,\text{cm}+2b &\quad \scriptsize \mid\;-8,0\,\text{cm} \\[5pt] 4,0\,\text{cm}&=&2b &\quad \scriptsize \mid\;:2 \\[5pt] b&=&2,0\,\text{cm} \end{array}$

Mit diesen Angaben kann das Rechteck gezeichnet werden:

Gesa Felicitas Krause, Bronzemedaille, 3000 m Hindernislauf, 9:19,25 Minuten

Katharina Molitor, Goldmedaille, Speerwurf, 67,69 Meter

Cindy Roleder, Silbermedaille, 100 m Hürdenlauf, 12,59 Sekunden

Christina Schwanitz, Goldmedaille, Kugelstoßen, 20,37 Meter

$\begin{array}[t]{rll} 6x-2&=&3-4x &\quad \scriptsize \mid\;+4x \\[5pt] 10x-2&=&3&\quad \scriptsize \mid\;+2 \\[5pt] 10x&=&5&\quad \scriptsize \mid\;:10 \\[5pt] x&=&\underline{\underline{ 0,5}} \end{array}$

Im Schaubild werden $40$ Rosen durch $8$ Blütenblätter dargestellt. Somit stellt jedes einzelne Blütenblatt $5$ Rosen dar.

Für $15$ Nelken müssen also $15:5=3$ Blütenblätter ergänzt werden.

Rosen		$40$
Tulpen		$65$
Sonnenblumen		$30$
Nelken		$15$