Prüfungsteil 1: Ohne Hilfsmittel
Aufgabe 1
Ordne die Zahlen der Größe nach. Beginne mit der kleinsten Zahl.
Aufgabe 2
Eine Schülerfirma führt eine Tabellenkalkulation über ihre Verkaufsaktion zum Valentinstag (Abbildung 1).
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A |
B |
C |
D |
E |
F |
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|---|---|---|---|---|---|---|
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1 |
Verkaufte Stück |
Verkaufspreis in |
Einkaufspreis in |
Gewinn pro Stück in |
Gesamtgewinn in |
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2 |
Blumen |
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3 |
Schokoladenherzen |
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4 |
Summe: |
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Abbildung 1: Tabellenkalkulation über die Verkaufsaktion
Gib eine Formel an, mit der der Wert in Zelle F2 berechnet werden kann.
Die Schülerfirma erhält zusätzlich einen Rabatt auf den Einkaufspreis der Schokoladenherzen. Gib an, welche Zellen sich dadurch verändern.
Aufgabe 3
Gib das Ergebnis an.
von 
von 
Aufgabe 4
In der Tabelle (Abbildung 2) sind die Einwohnerzahlen der fünf bevölkerungsreichsten Städte Deutschlands abgebildet (Stand: 2021, auf Hunderttausend Einwohner gerundet).
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Stadt |
Einwohner in Mio. |
|---|---|
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Berlin |
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Hamburg |
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München |
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Köln |
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Frankfurt a. M. |
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Abbildung 2: Einwohnerzahlen der fünf bevölkerungsreichsten Städte Deutschlands
Gib den Median und die Spannweite an.
Bestätige mit einer Rechnung, dass das arithmetische Mittel 
Mio. Einwohner beträgt.
Stuttgart hat weniger Einwohner als Frankfurt am Main und liegt auf Platz sechs dieser Rangliste.
Erläutere, wie sich die Spannweite verändert, wenn zusätzlich Stuttgart berücksichtigt wird.
Aufgabe 5
Gegeben ist die Funktion 
mit 
Berechne 
Berechne die Lösung der Gleichung 
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monatlich kündbarSchulLV-PLUS-Vorteile im ÜberblickDu hast bereits einen Account?Lösung 1
Die echten Brüche in Dezimalbrüche umgewandelt ergeben:
![Formula: \begin{array}[t]{rll} -\dfrac{3}{8}&=&-0,375 \\\\[5pt]\dfrac{2}{5}&=&0,4 \\\\[5pt]-2\dfrac{1}{6}&\approx&-2,17\end{array}](https://www.schullv.de/resources/formulas/fff2b4cac4c767dbb8d4851076024d6eab6f3130b138ac3ea904994d770cb7e7_light.svg)
![Formula: \begin{array}[t]{rll} -\dfrac{3}{8}&=&-0,375 \\\\[5pt]\dfrac{2}{5}&=&0,4 \\\\[5pt]-2\dfrac{1}{6}&\approx&-2,17\end{array}](https://www.schullv.de/resources/formulas/fff2b4cac4c767dbb8d4851076024d6eab6f3130b138ac3ea904994d770cb7e7_dark.svg)
Damit folgt:
Lösung 2
Der Gesamtgewinn lässt sich berechnen durch Multiplikation der Anzahl verkaufter Stücke und dem Gewinn pro Stück.
Folglich kann der Wert der Zelle mit 
berechnet werden.
Es ändern sich die Werte in den Zellen 
und 
Lösung 3
Da 
folgt:
![Formula: \begin{array}[t]{rll}\left(-\dfrac{5}{2}\right) \cdot 3 \cdot\left(-\dfrac{4}{15}\right)&=&\dfrac{(-5) \cdot 3 \cdot(-4)}{2 \cdot 15} \\[5pt]
&=&\dfrac{60}{30} \\[5pt]
&=&2
\end{array}](https://www.schullv.de/resources/formulas/4d016d2d6bc17adabf9f88d23286b767f9c9f4f2a592603edc11b582ee054c70_light.svg)
![Formula: \begin{array}[t]{rll}\left(-\dfrac{5}{2}\right) \cdot 3 \cdot\left(-\dfrac{4}{15}\right)&=&\dfrac{(-5) \cdot 3 \cdot(-4)}{2 \cdot 15} \\[5pt]
&=&\dfrac{60}{30} \\[5pt]
&=&2
\end{array}](https://www.schullv.de/resources/formulas/4d016d2d6bc17adabf9f88d23286b767f9c9f4f2a592603edc11b582ee054c70_dark.svg)
Lösung 4
Median bestimmen
Die Gesamtzahl an Daten ist ungerade und die Datenreihe ist nach Größe sortiert, somit kann der Median 
von der Mitte abgelesen werden:
Spannweite 
berechnen
![Formula: \begin{array} [t] {rll} w&=& 3,7 \mathrm{~Mio.} - 0,8 \mathrm{~Mio.} \\[5pt]
&=& 2,9 \mathrm{~Mio.}
\end{array}](https://www.schullv.de/resources/formulas/ee5b73732bc8b5119f677045e209164e5ad514d46b6a5d9d7245249e32cfc615_light.svg)
![Formula: \begin{array} [t] {rll} w&=& 3,7 \mathrm{~Mio.} - 0,8 \mathrm{~Mio.} \\[5pt]
&=& 2,9 \mathrm{~Mio.}
\end{array}](https://www.schullv.de/resources/formulas/ee5b73732bc8b5119f677045e209164e5ad514d46b6a5d9d7245249e32cfc615_dark.svg)
![Formula: \begin{array}[t]{rll} \overline{\mathrm{m}} &=&\dfrac{3,7+1,9+1,5+1,1+0,8}{5} \mathrm{~Mio.} \\[5pt] &=&\dfrac{9}{5} \mathrm{~Mio.} \\[5pt]&=&1,8 \mathrm{~Mio.}\end{array}](https://www.schullv.de/resources/formulas/a20e7332731745c189a1a27be7003e4bc85ae57c932bcf419e6a47f574f2efc7_light.svg)
![Formula: \begin{array}[t]{rll} \overline{\mathrm{m}} &=&\dfrac{3,7+1,9+1,5+1,1+0,8}{5} \mathrm{~Mio.} \\[5pt] &=&\dfrac{9}{5} \mathrm{~Mio.} \\[5pt]&=&1,8 \mathrm{~Mio.}\end{array}](https://www.schullv.de/resources/formulas/a20e7332731745c189a1a27be7003e4bc85ae57c932bcf419e6a47f574f2efc7_dark.svg)
Die Spannweite vergrößert sich, da die Spannweite die Differenz aus dem größten und dem kleinsten Wert einer Datenreihe ist.
Lösung 5
![Formula: \begin{array}[t]{rll} f(1)&=& -5 \cdot 1^2+20 \\[5pt] &=&15 \end{array}](https://www.schullv.de/resources/formulas/2ce226ad0f46ccd4a1b7e161080e3d4bc3f5ea25164d8d3aad507fb8e7585851_light.svg)
![Formula: \begin{array}[t]{rll} f(1)&=& -5 \cdot 1^2+20 \\[5pt] &=&15 \end{array}](https://www.schullv.de/resources/formulas/2ce226ad0f46ccd4a1b7e161080e3d4bc3f5ea25164d8d3aad507fb8e7585851_dark.svg)
![Formula: \begin{array}[t]{rll} -5x^2 + 20 &=&0 &\quad\scriptsize\mid\; +5x^2 \\[5pt]20&=&5x^2 &\quad\scriptsize\mid\;:5 \\[5pt]4&=&x^2 &\quad\scriptsize\mid\; \sqrt{\phantom{x}} \\[5pt]+2&=&x_1 \\[5pt] -2&=& x_2 \end{array}](https://www.schullv.de/resources/formulas/87a494802707823bb0f078e135aceeb46dfed296f66ddc8bd8a563d6872351a0_light.svg)
![Formula: \begin{array}[t]{rll} -5x^2 + 20 &=&0 &\quad\scriptsize\mid\; +5x^2 \\[5pt]20&=&5x^2 &\quad\scriptsize\mid\;:5 \\[5pt]4&=&x^2 &\quad\scriptsize\mid\; \sqrt{\phantom{x}} \\[5pt]+2&=&x_1 \\[5pt] -2&=& x_2 \end{array}](https://www.schullv.de/resources/formulas/87a494802707823bb0f078e135aceeb46dfed296f66ddc8bd8a563d6872351a0_dark.svg)