Quadratische Gleichungen anwenden

Modellieren von Problemen mit quadratischen Gleichungen

  • Sachverhalt vereinfacht darstellen, z.B. mithilfe einer Skizze.
  • Variablen für gesuchte Größe festlegen.
  • Quadratische Gleichung für Problem aufstellen und lösen.
  • Einschränkende Bedingungen für Variablen untersuchen und passende Lösungen angeben.
  • Antwortsatz formulieren.

Beispiel

Ein rechteckiges Grundstück ist \(10\) Meter breiter, als es lang ist. Der Flächeninhalt des Grundstücks beträgt \(171\) Quadratmeter. Berechne die Länge und die Breite des Grundstücks.
Die Lösung \(x_1=-19\) entfällt im Sachzusammenhang. Daher folgt für die Maße des Grundstücks:
Länge: \(9\,\text{m}\)
Breite: \(9\,\text{m}+10\,\text{m}=19\,\text{m}\)
Das Grundstück ist \(9\) Meter lang und \(19\) Meter breit.