Grundlagen der Prozentrechnung

Definition

Man drückt Anteile an einem Ganzen oft in Prozent (Hundertstel) aus. Dabei wird das Ganze als Grundwert $\boldsymbol{G},$ der Teil als Prozentwert $\boldsymbol{W}$ und der Anteil als Prozentsatz $\boldsymbol{p\,\%}$ bezeichnet. Es gilt $p\,\%=\dfrac{p}{100}.$

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Grundaufgaben der Prozentrechnung

Prozentwert berechnen

Der Prozentwert wird berechnet, indem der Grundwert mit dem Prozentsatz multipliziert wird.

Wie viel sind $35\,\%$ von $20\,€?$

$20\,€ \quad\underrightarrow{\cdot 35\,\%}\quad W$

$W= 20\,€\cdot \dfrac{35}{100}=7\,€$

Grundwert berechnen

Der Grundwert wird berechnet, indem der Prozentwert durch den Prozentsatz dividiert wird.

$28\,\%$ eines Grundwerts sind $238\,€.$

$G \quad\underrightarrow{\cdot 28\,\%}\quad 238\,€$

$\begin{array}[t]{rll} G&=& 238\,€:\dfrac{28}{100} \\[5pt] &=& 238\,€\cdot \dfrac{100}{28} \\[5pt] &=& 850\,€ \end{array}$

Prozentsatz berechnen

Der Prozentsatz wird berechnet, indem der Prozentwert durch den Grundwert dividiert wird. Das Ergebnis wird anschließend in die Prozentschreibweise umgeschrieben.