Lerninhalte in Mathe

Digitales Schulbuch

Inhaltsverzeichnis

Pfadregeln

Definition

Produktregel

Die Wahrscheinlichkeit für ein Ergebnis ergibt sich durch Multiplikation der Wahrscheinlichkeiten entlang des zugehörigen Pfads.

Summenregel

Die Wahrscheinlichkeit für ein Ereignis, das aus mehreren Ergebnissen besteht, ergibt sich durch Addition der Wahrscheinlichkeiten der zugehörigen Ergebnisse.

Beispiel

Aus einer Urne mit $2$ blauen und $5$ grünen Kugeln werden nacheinander zwei Kugeln ohne Zurücklegen gezogen.

Produktregel

$P(\color{#44B350}{G}\mid \color{#44B350}{G})=\dfrac{5}{7}\cdot \dfrac{4}{6}=\dfrac{10}{21}$

$P(\color{#44B350}{G}\mid \color{#2D6EC8}{B})=\dfrac{5}{7}\cdot \dfrac{2}{6}=\dfrac{5}{21}$

$P(\color{#2D6EC8}{B} \mid \color{#44B350}{G})=\dfrac{2}{7}\cdot \dfrac{5}{6}=\dfrac{5}{21}$

$P(\color{#2D6EC8}{B} \mid \color{#2D6EC8}{B})=\dfrac{2}{7}\cdot \dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{21}$

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Summenregel

Rechenweg anzeigen

$P(\text{gleiche Farbe})=\dfrac{11}{21}$