Volumen einer Pyramide
Das Volumen 
einer Pyramide mit Grundfläche 
und Körperhöhe 
lässt sich wie folgt berechnen:
Die Formel gilt für alle Pyramiden, ist also unabhängig von der Form der Grundfläche.
einer Pyramide mit Grundfläche und Körperhöhe lässt sich wie folgt berechnen:
Die Formel gilt für alle Pyramiden, ist also unabhängig von der Form der Grundfläche.
1
Berechne das Volumen der quadratischen Pyramide.
a)
b)
c)
d)
2
Berechne das Volumen der Pyramide.
a)
b)
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1
a)
![\(\begin{array}[t]{rll}
V&=&\frac{1}{3}\cdot A_G\cdot h \\[5pt]
&=&\frac{1}{3}\cdot 25\,\text{cm}^2\cdot 5\,\text{cm} \\[5pt]
V&\approx& 41,7\,\text{cm}^3
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/b236189ef2e7a12d1a43e44243aaab31b4dd9561db7038288a2dc534a16f9979_light.svg)
b)
![\(\begin{array}[t]{rll}
V&=&\frac{1}{3}\cdot A_G\cdot h \\[5pt]
&=&\frac{1}{3}\cdot 49\,\text{cm}^2\cdot 7,5\,\text{cm} \\[5pt]
V&=&122,5\,\text{cm}^3
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/a6a61388ab6b2796c119c1ea7cd129db4a6ddd0c3be0c7115331dbca0c1a32a4_light.svg)
c)
![\(\begin{array}[t]{rll}
V&=&\frac{1}{3}\cdot a^2\cdot h \\[5pt]
&=&\frac{1}{3}\cdot (6\,\text{cm})^2\cdot 5,8\,\text{cm} \\[5pt]
V&=&69,6\,\text{cm}^3
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/f397525e617b4f9489d870b258ae1533fb6c511c65379997191b4e6e41797238_light.svg)
d)
![\(\begin{array}[t]{rll}
V&=&\frac{1}{3}\cdot a^2\cdot h \\[5pt]
&=&\frac{1}{3}\cdot (10,8\,\text{cm})^2\cdot 8,5\,\text{cm} \\[5pt]
V&\approx& 330,5\,\text{cm}^3
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/5517cf1b0b30d5922f20c68d11323f76e934ebf2c3019baee18a58dde071b659_light.svg)
2
a)
![\(\begin{array}[t]{rll}
V&=&\frac{1}{3}\cdot A_G\cdot h \\[5pt]
&=&\frac{1}{3}\cdot \frac{1}{2}\cdot 3\,\text{cm}\cdot 4\,\text{cm}\cdot 5\,\text{cm} \\[5pt]
V&=& 10\,\text{cm}^3
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/f2a12c1e1f1e63fc6a5b55089aca0a0451356ab1e34217ba512b50b5e3a18510_light.svg)
b)
![\(\begin{array}[t]{rll}
V&=&\frac{1}{3}\cdot A_G\cdot h \\[5pt]
&=&\frac{1}{3}\cdot 13\,\text{cm}\cdot 7\,\text{cm}\cdot 6\,\text{cm} \\[5pt]
V&=& 182\,\text{cm}^3
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/5497674cd2a4b1a35c9238b79f842c3bd1722ffc6853caaf00a0c424a341ce2a_light.svg)
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