Terme umformen

Terme können auf die folgenden Arten umgeformt werden:
  • Gleichartige Glieder zusammenfassen
    Kommen in einem Term gleichartige Glieder vor, so können diese durch Addition und Subtraktion zusammengefasst werden.
    Beispiele:
    \(4x+2y-x=3x+2y\)
  • Produkte multiplizieren und dividieren
    Produkte können zusammengefasst werden, indem die Zahlen und Variablen miteinander multipliziert bzw. dividiert werden.
    Beispiele:
    \(\dfrac{6\cdot x\cdot y}{3\cdot x\cdot y\cdot z}=\dfrac{2}{z}\)
  • Klammern bei Produkten und Quotienten
    Wird eine Klammer mit einer Zahl multipliziert oder durch eine Zahl dividiert, so wird jedes Glied in der Klammer mit der Zahl multipliziert bzw. durch sie dividiert.
    Beispiele:
    \((2+6x):2=1+3x\)
    Andersrum kann ein gemeinsamer Faktor ausgeklammert werden.
    Beispiele:
    \(3x^2-2x=x(3x-2)\)
  • Klammern bei Summen und Differenzen
    Terme können durch Auflösen von Minus- und Plusklammern vereinfacht werden.
    Beispiele:
    \(\begin{array}[t]{rll}
& a-(5b-2a) \\[5pt]
=& a-5b+2a\\[5pt]
=& 3a-5b
\end{array}\)
Zwei Terme sind wertgleich, wenn sie unabhängig von den eingesetzten Werten immer dasselbe Ergebnis liefern.