A – Pflichtaufgaben

Analysis (Niveau 1)

Gegeben ist die in $\mathbb{R}$ definierte ganzrationale Funktion $f$ mit $f(x)=4x^3 - 6x.$

1.1

Bestimme die Stammfunktion $F$ von $f,$ deren Graph durch den Punkt $(1 \mid 0)$ verläuft.

(3 BE)

1.2

Begründe ohne zu rechnen, dass $\displaystyle\int_{-3}^{3}f(x)\;\mathrm dx= 0$ ist.

(2 BE)

Lineare Algebra/Analytische Geometrie (Niveau 1)

Gegeben sind die Punkte $P(0\mid -1\mid 1)$ und $Q(2\mid 5\mid 3).$

2.1

Durch Spiegelung des Punktes $P$ am Punkt $Q$ entsteht der Punkt $\(P$
Ermittle die Koordinaten von $\(P$

(2 BE)

2.2

Die Ebene $E$ hat die Gleichung $E:x_1+3x_2+x_3=20.$
Weise nach, dass $Q$ in $E$ liegt und der Vektor $\overrightarrow{PQ}$ ein Normalenvektor von $E$ ist.

(3 BE)

Stochastik (Niveau 1)

Ein Glücksrad mit acht gleich großen Sektoren ist wie in der Abbildung beschriftet.
Das Glücksrad wird zweimal gedreht.

3.1

Interpretiere den Term $\left(\dfrac{3}{8}\right)^2$ im Sachzusammenhang.

(2 BE)

3.2

Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Summe der erzielten Zahlen ungerade ist.

(3 BE)

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A – Pflichtaufgaben

Analysis (Niveau 1)

Lineare Algebra/Analytische Geometrie (Niveau 1)

Stochastik (Niveau 1)

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