AG5 – Ebene
Anmerkung zur Prüfungssituation
Vorbereitungszeit: 20 min
Zugelassene Hilfsmittel: Merkhilfe & Taschenrechner (WTR) Die Ebene
ist gegeben durch die Gleichung
Vorbereitungszeit: 20 min
Zugelassene Hilfsmittel: Merkhilfe & Taschenrechner (WTR) Die Ebene
a)
Gib eine Gleichung von
in Parameterform an.
b)
Beschreibe die besondere Lage von
im Raum und skizziere diese in einem Schaubild.
c)
Bestimme den kürzesten Abstand des Punktes
von
.
d)
Erläutere, wie man eine Gleichung einer Ebene
bestimmen kann, die
enthält und senkrecht zur Ebene
verläuft.
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a)
Bestimme drei beliebige Punkte auf
,
,

b)
Die Ebene verläuft parallel zur
-Achse.

c)
1. Gerade
durch
mit Richtungsvektor
aufstellen
ist dabei der Normalenvektor der Ebene
der sich ablesen lässt.
2. Koordinaten des Schnittpunkts
von
mit
berechnen
in
einsetzen ergibt:
, also
3. Abstand von
zu
berechnen
Der Abstand beträgt
d)
- Von
aus wird die Ebene mit zwei Richtungsvektoren aufgespannt
- Richtungsvektor 1 ist der Normalenvektor der Ebene
durch
- Richtungsvektor 2 kann ein beliebiger Vektor vom Punkt
aus sein