AG6 – Dreieck

Anmerkung zur Prüfungssituation
Vorbereitungszeit: 20 min
Zugelassene Hilfsmittel: Merkhilfe & Taschenrechner (WTR)
Gegeben sind die Punkte \(A(-1|1|2)\), \(B(-1|5|2)\) und \(C(-4|3|3)\).
a)
Skizziere das Dreieck \(ABC\) in einem karthesischen Koordinatensystem.
b)
Weise nach, dass das Dreieck \(ABC\) in der Ebene mit der Gleichung \(x_1+3\cdot x_3=5\) liegt.
c)
Das Dreieck \(ABC\) wird durch einen Punkt \(D\) zu einem Parallelogramm ergänzt. Bestimme die Koordinaten eines Punktes \(D.\) Gibt es noch weitere solcher Punkte?
d)
Das Dreieck \(ABC\) rotiert um die Strecke \(AB.\) Erläutere, wie man das Volumen des entsprechenden Rotationskörpers bestimmen kann.

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