AG8 – Pyramide

Anmerkung zur Prüfungssituation
Vorbereitungszeit: 20 min
Zugelassene Hilfsmittel: Merkhilfe & Taschenrechner (WTR)
Gegeben ist eine quadratische Pyramide ABCDS mit folgendenden Koordinaten:
\(A(0 \mid 0 \mid 0 ),\)\(C( 4 \mid 4 \mid 0)\) und \(S(2 \mid 2 \mid 5).\)
Pyramide BF Geometrie
a)
Gib die Koordinaten der fehlenden Punkte \(B\) und \(D\) an.
Stelle eine Ebenengleichung \(E\) in Koordinatenform auf, die die Punkte \(A,B\) und \(S\) enthält.
b)
\(E\) schneidet die \(x_1x_2\)-Ebene unter dem Winkel \(\alpha.\) Stelle einen Term auf, mit dem \(\alpha\) berechnet werden kann.
c)
Erkläre, wie das Volumen der Pyramide berechnet wird.
d)
Untersuche, wie die Gleichung einer Ebene \(F\) ermittelt werden kann, die die Ebene \(E\) senkrecht in der Kante \(\overline{AB}\) schneidet.

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